UNIDADE 1: Gênesis: no início era o espaço vazio...Pontos e objetos geométricos. Flechinhas e vetores. O Mistério da Santíssima Trindade: sistemas de coordenadas. Movimentos, segmentos de reta. Curvas parametrizadas. Curvas de Bézier. Axiomas de espaço vetorial e de produto escalar. Projeção, Teorema de Pitágoras, desigualdade de Cauchy-Schwarz-Buniacóvsqui, o truque de Fourier. Média, desvio padrão e variância.

UNIDADE 2: Combinações lineares. O Lema Fundamental da Álgebra Linear. Base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. A decomposição em valores singulares. Matrizes de Markov. Áreas, volumes e determinante.

UNIDADE 3: Números complexos e coordenadas polares. Equações polinomiais e o surgimento dos complexos. O Teorema Fundamental da Álgebra. Índice de curva em relação a um ponto. Teorema de Brouwer. Quatérnions, produto vetorial.