PARTE 2
Derivadas & Integrais. Séries de Newton
Nesta segunda parte, apresentamos os conceitos de derivada e de integral, os principais Teoremas e métodos de cálculo. É uma espécie de curso introdutório
Limites, Derivada, regras de derivação, Regra da Cadeia
Derivada de Funções Inversas, Gráficos de Funções
Integral: conceito e definição. Exemplo de função não integrável. Comentário sobre enumerabilidade de Q . Q é de Medida Nula. 1º Teorema Fundamental do Cálculo. 2º Teorema Fundamental do Cálculo. Integração por Adivinhação. Integração por Partes.
Integração por partes. Exemplo: sen(nx)cos(mx), com m e n inteiros. Integração por substituição. Comentário sobre frações parciais. Integral de Lebesgue em 2 minutos
Resolução do Teste 2. PDF com parte das soluções
Curvas parametrizadas, velocidade. Teorema do Valor Médio de Cauchy. Regra de l'Hôpital. Polinômio de Taylor. Análise local de pontos críticos. Séries de Newton. Estimativas de erro.
Séries de Newton. Fórmula dos coeficientes. Estimativa de erro. Série das Funções sen x, cos x, exp x, log (1+x), 1/(1+x²), arctan x. Soluções de Equações Diferenciais por Séries
Resolução da Prova 1. Momento de Inércia, Desigualdade de Hölder