GTS Seminar 2026

Título: Caracterização de suavidade de conjuntos analíticos reais.

Resumo: Em 1961, o medalhista Fields, David Mumford, mostrou que toda superfície algébrica complexa que fosse variedade topológica e normal, era suave. Posteriormente, em 2015, Edson Sampaio mostrou em sua tese que conjuntos analíticos complexos, que fosse variedade Lipschitz regular em um ponto, então é suave nesse ponto. Resolvidos esses problemas, é natural se questionar sobre o caso de conjuntos analíticos reais. Neste trabalho, dentre outros resultados, mostramos que para conjuntos analíticos X são equivalentes: (1) X é LNE e C_4(X,p) é um d-dimensional subespaço linear, para todo p em X; (2) C_5(X,p) é um d-dimensional, para todo p em X; (3) X é C^1-suave. Vários exemplos são apresentados para mostrar que nossas hipóteses não podem ser removidas. Este é um trabalho conjunto com Edson Sampaio.

Título: Germes de folheações holomorfas de codimensão um e invariantes topológicos.

Resumo: Nesta apresentação consideramos germes de folheações holomorfas singulares de codimensão um. Partimos da descrição por 1-formas holomorfas integráveis, fixando as noções básicas de conjunto singular e de equivalência topológica. Em seguida, discutimos hipersuperfícies invariantes (separatrizes) e integrais primeiras, destacando o que se pode afirmar sobre propriedades intrinsecamente topológicas. Passamos então à noção de dicriticidade e aos critérios de existência/obstrução de separatrizes em dimensão maior ou igual a três. Por fim, motivamos a noção de multiplicidade algébrica, neste contexto, e discutimos situações típicas em que ela é preservada por equivalência topológica, no espírito de uma versão da Conjectura de Zariski.

Título: Classificação bi-Lipschitz de germes de superfícies reais com respeito a métrica outer. Parte 2.

Resumo: Nesta palestra, irei apresentar um invariante completo para o problema de classificação bi-Lipschitz, com respeito a métrica euclidiana, de germes de superfícies reais. Este invariante é uma decomposição canônica em triângulos coerentes e transversais. Este é um trabalho junto com o professor Andrei Gabrielov.

Título: Classificação bi-Lipschitz de germes de superfícies reais com respeito a métrica outer. Parte 1.

Resumo: Nesta palestra, irei apresentar um invariante completo para o problema de classificação bi-Lipschitz, com respeito a métrica euclidiana, de germes de superfícies reais. Este invariante é uma decomposição canônica em triângulos coerentes e transversais. Este é um trabalho junto com o professor Andrei Gabrielov.