Título: Sobre a conjectura de Hardt
Resumo: Nessa palestra vamos discutir a conjectura de Hardt no plano. A conjectura geral afirma que a distancia interna (i.e. obtida como o comprimento minimo de um arco conectando dois pontos) de um conjunto fechado, conexo e subanalitico em IR^n tambem e' subanalitica. Trabalho em colaboracao com Michał Kosiba.
Título: Prova da da Conjectura de Arnold e Vassiliev paper superfícies
Resumo: Nesta palestra, vamos provar a Conjectura de Arnold e Vassiliev no caso de superfícies, i.e., vamos mostrar que o posto de uma superfície analítica complexa em $\mathbb{C}^3$ é um invariante topológico.
Título: Prova da versão métrica da Conjectura de Arnold e Vassiliev, parte 2
Resumo: Nesta palestra, vamos provar a versão métrica da Conjectura de Arnold e Vassiliev que diz o co-posto de uma hipersuperfície analítica complexa é um invariante bi-Lipschitz. Em particular, obtemos que a multiplicidade 2 de hipersurpeficies é um invariante bi-Lipschitz.
Trabalho em conjunto com A. Fernandes e Z. Jelonek.
Título: Prova da versão métrica da Conjectura de Arnold e Vassiliev, parte 1
Resumo: Nesta palestra, vamos provar a versão métrica da Conjectura de Arnold e Vassiliev que diz o co-posto de uma hipersuperfície analítica complexa é um invariante bi-Lipschitz. Em particular, obtemos que a multiplicidade 2 de hipersurpeficies é um invariante bi-Lipschitz.
Trabalho em conjunto com A. Fernandes e Z. Jelonek.
Título: Uma fórmula geométrica para a densidade de conjuntos definíveis e suas Aplicações à Geometria
Resumo: Neste trabalho, demonstramos que a densidade no infinito de um conjunto definível em uma estrutura o-minimal sobre R é finita. Além disso, apresentamos uma fórmula para esse valor em termos dos dados geométricos e métricos de seu cone tangente no infinito. Essa fórmula é denominada Fórmula de Kurdyka-Raby no infinito. Apontamos, ainda, diversas consequências dessa fórmula para a teoria das subvariedades mínimas e para a geometria algébrica complexa.
Trabalho em colaboração com o prof. Edson Sampaio.