QUESITO 3

OTTO QUADRATI SULLA BILANCIA

Considera i primi otto quadrati perfetti a partire da 1, cioè 1,4,9,16,25,36,49,64. È possibile suddividere gli otto numeri in due gruppi e poi calcolare il “peso” di ciascun insieme, cioè la somma degli elementi che lo compongono. In basso sono mostrati due esempi: nel primo vediamo una suddivisione 2 | 6 (2 elementi nel primo insieme, 6 nel secondo) con pesi rispettivamente di 113 e 91, nel secondo una suddivisione 4 | 4 con pesi di 90 e 114. 

Lo scopo del gioco è di distribuire gli 8 quadrati in due gruppi, in modo che i due insiemi abbiano lo stesso peso. Dal momento che 1+4+9+16+25+36+49+64 fa 204, è necessario puntare a due insiemi di peso 102.