11 класс

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения.

§ 1. Координаты точки и координаты вектора.

1. Прямоугольная система координат в пространстве.
2. Координаты вектора.
3. Связь между координатами вектора и координатами точек.
4. Простейшие задачи в координатах.

§ 2. Скалярное произведение векторов.

1. Угол между векторами.
2. Скалярное произведение векторов.
3. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
4. Уравнение плоскости.

§ 3. Движения.

1. Центральная симметрия.
2. Осевая симметрия.
3. Зеркальная симметрия.
4. Параллельный перенос.
5. Преобразование подобия.

Глава VI. Цилиндр, конус, шар.

§ 1. Цилиндр.

1. Понятие цилиндра.
2. Площадь поверхности цилиндра.

§ 2. Конус.

1. Понятие конуса.
2. Площадь поверхности конуса.
3. Усеченный конус.

§ 3. Сфера.

1. Сфера и шар.
2. Уравнение сферы.
3. Взаимное расположение сферы и плоскости.
4. Касательная плоскость к сфере.
5. Площадь сферы.
6. Взаимное расположение сферы и прямой.
7. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность.
8. Сфера, вписанная в коническую поверхность
9. Сечения цилиндрической поверхности.
10. Сечения конической поверхности.

Глава VII. Объемы тел.

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1. Понятие объема.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда.

§ 2. Объемы прямой призмы и цилиндра.

1. Объем прямой призмы.
2. Объем цилиндра.

§ 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1. Вычисление объема с помощью интеграла.
2. Объемы наклонной призмы.
3. Объем пирамиды.
4. Объем конуса.

§ 4. Объем шара и площадь сферы.

1. Объем шара.
2. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
3. Площадь сферы.

Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии.

§ 1. Углы и отрезки, связанные с окружностью.

1. Угол между касательной их ордой.
2. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.
3. Углы с вершинами внутри и вне круга.
4. Вписанный четырехугольник.
5. Описанный четырехугольник.

§ 2. Решение треугольников.

1. Теорема о медиане.
2. Теорема о биссектрисе треугольника.
3. Формулы площади треугольника.
4. Формула Герона.
5. Задача Эйлера.

§ 3. Теоремы Минелая и Чевы.

1. Теорема Минелая.
2. Теорема Чевы.

§ 4. Эллипс, гипербола и парабола.

1. Эллипс.
2. Гипербола.
3. Парабола

Итоговое повторение