10 класс

ВВЕДЕНИЕ.

  1. Предмет стереометрии
  2. Аксиомы стереометрии.
  3. Некоторые следствия из аксиом.

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

  1. Параллельность прямых в пространстве.
  2. Параллельность трех прямых.
  3. Параллельность прямой и плоскости.

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

  1. Скрещивающиеся прямые.
  2. Углы с сонаправленными сторонами.
  3. Угол между двумя прямыми.

§ 3. Параллельность плоскостей.

  1. Параллельность плоскостей.
  2. Свойства параллельных плоскостей.

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед.

  1. Тетраэдр.
  2. Параллелепипед.
  3. Задачи на построение сечений.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

  1. Перпендикулярные прямые в пространстве.
  2. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
  3. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  4. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

  1. Расстояние от точки до плоскости.
  2. Теорема о трех перпендикулярах.
  3. Угол между прямой и плоскостью.

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

  1. Двугранный угол.
  2. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
  3. Прямоугольный параллелепипед.
  4. Трехгранный угол.
  5. Многогранный угол.

Глава III. Многогранники.

§ 1. Понятие многогранника. Призма.

  1. Понятие многогранника.
  2. Геометрическое тело.
  3. Теорема Эйлера.
  4. Призма.
  5. Пространственная теорема Пифагора.

§ 2. Пирамида.

  1. Пирамида.
  2. Правильная пирамида.
  3. Усечённая пирамида.

§ 3. Правильные многогранники.

  1. Симметрия в пространстве.
  2. Понятие правильного многогранника.
  3. Элементы симметрии правильных многогранников.

Глава IV. Векторы в пространстве.

§ 1. Понятие вектора в пространстве.

  1. Понятие вектора.
  2. Равенство векторов.

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

  1. Сложение и вычитание векторов.
  2. Сумма нескольких векторов.
  3. Умножение вектора на число.

§ 3. Компланарные вектора.

  1. Компланарные вектора.
  2. Правило параллелепипеда.
  3. Разложение вектора по трем не компланарным векторам.