10 класс
ВВЕДЕНИЕ.
- Предмет стереометрии
- Аксиомы стереометрии.
- Некоторые следствия из аксиом.
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
- Параллельность прямых в пространстве.
- Параллельность трех прямых.
- Параллельность прямой и плоскости.
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
- Скрещивающиеся прямые.
- Углы с сонаправленными сторонами.
- Угол между двумя прямыми.
§ 3. Параллельность плоскостей.
- Параллельность плоскостей.
- Свойства параллельных плоскостей.
§ 4. Тетраэдр и параллелепипед.
- Тетраэдр.
- Параллелепипед.
- Задачи на построение сечений.
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
- Перпендикулярные прямые в пространстве.
- Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
- Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
- Расстояние от точки до плоскости.
- Теорема о трех перпендикулярах.
- Угол между прямой и плоскостью.
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
- Двугранный угол.
- Признак перпендикулярности двух плоскостей.
- Прямоугольный параллелепипед.
- Трехгранный угол.
- Многогранный угол.
Глава III. Многогранники.
§ 1. Понятие многогранника. Призма.
- Понятие многогранника.
- Геометрическое тело.
- Теорема Эйлера.
- Призма.
- Пространственная теорема Пифагора.
§ 2. Пирамида.
- Пирамида.
- Правильная пирамида.
- Усечённая пирамида.
§ 3. Правильные многогранники.
- Симметрия в пространстве.
- Понятие правильного многогранника.
- Элементы симметрии правильных многогранников.
Глава IV. Векторы в пространстве.
§ 1. Понятие вектора в пространстве.
- Понятие вектора.
- Равенство векторов.
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
- Сложение и вычитание векторов.
- Сумма нескольких векторов.
- Умножение вектора на число.
§ 3. Компланарные вектора.
- Компланарные вектора.
- Правило параллелепипеда.
- Разложение вектора по трем не компланарным векторам.