Teoría de conjuntos (Posgrado UAM)
Aquí están los videos de mi curso de Posgrado de Teoría de Conjuntos en la UAM Iztapalapa.
Equipotencia, conjuntos numerables
NxN equipotente con N
Teorema de Cantor, prueba 1
Teorema de Cantor, prueba 2
Teorema de Cantor, prueba 3
Cardinalidad del conjunto de Cantor
Introducción a los axiomas de ZFC
Ejemplo: uso de los axiomas
Clases y esquema de separación
Producto cartesiano; reemplazo y regularidad
Relaciones binarias
Órdenes parciales y estrictos
Funciones y productos arbitrarios
Buenos órdenes
Tricotomía de los buenos órdenes
Definición de ordinal
Tricotomía de ordinales; números naturales
Los números naturales forman un conjunto
Teorema de recursión para los naturales
Ordinales a partir de omega
Burali-Forti, cardinales, omega 1, el continuo
Inducción y recursión transfinita
Finitud y axioma de elección
Introducción a cardinales
Buen orden de parejas de ordinales
Operaciones finitas con cardinales
Suma y producto arbitrario de cardinales
Lema de König, cofinalidad