Teoría Descriptiva de Conjuntos (UNAM-FC)

Parte 1 (Espacios métricos separables)

1. Espacios métricos

2. Métricas equivalentes, definición de espacio topológico

3. Introducción a la compacidad

4. Compacidad por sucesiones, parte 1

5. Compacidad por sucesiones, parte 2

6. Producto de espacios

7. Teorema de Tychonoff para espacios métricos

8. Universalidad del cubo de Hilbert

9. Conjunto de Cantor

10. Separabilidad se preserva bajo productos numerables

Parte 2 (Espacios polacos)

11. Espacios métricos completos

12. Preservación de completez

13. Caracterización de completez con cerrados

14. Un G_delta de M se puede encajar como cerrado en MxR^\N, parte 1

15. Un G_delta de M se puede encajar como cerrado en MxR^\N, parte 2

16. Oscilación y extensión de funciones continuas

17. Teorema de Lavrentieff

18. Los espacios completamente metrizables son G_delta absolutos

Parte 3 (Espacios cero dimensionales)

19. Notación para espacios cero dimensionales

20. Árboles, métrica en el conjunto de omega-sucesiones

21. Topología del espacio de omega-sucesiones

22. Cerrados espacio omega-sucesiones, universalidad conjunto Cantor

23. Sistemas de conjuntos indicados por sucesiones finitas

24. Dos funciones continuas definidas en el conjunto de Cantor

25. Caracterización del conjunto de Cantor

26. Esquema de Luzin en los irracionales

27. Caracterización de los irracionales de Alexandroff y Urysohn

28. Teorema de Cantor-Bendixon

29. Todo espacio polaco es imagen de los irracionales, parte 1 de 2

30. Todo espacio polaco es imagen de los irracionales, parte 2 de 2

Parte 4 (Categoría)

31. Teorema de categoría de Baire

32. Las funciones continuas no diferenciables forman un denso

33. Conjuntos magros, comagros y no magros

34. Conjuntos con la propiedad de Baire

35. Conjuntos de Bernstein

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Parte 5 (Conjuntos de Borel)