Noncommutative Rings and applications

Supported by FAPESP (Projeto Tematico 2020/16594-0, coordinated by Cesar Polcino Milies)

Next Seminar

Date: November 03, 2026

Time: 15:00 (São Paulo Time: UCT-3)

Location: IME, Room A249

Speaker: Victor Kioshi Higa (IME-USP)

Title: Quando um elemento pode ser invertido? Localização em anéis não comutativos

Abstract:

Dizemos que um elemento em um anel é localizável quando algum homomorfismo não nulo o torna inversível (vide V. V. Bavula, "General theory of localizations of rings and modules'", J. Algebra 677 (2025)). Neste seminário, abordaremos critérios de locabilidade para elementos em determinados anéis, bem como algumas restrições que impedem a locabilidade, como a nilpotência. Por exemplo, veremos como se caracterizam os elementos localizáveis em anéis artinianos simples e em produtos de anéis. Além disso, trataremos da localizabilidade unilateral, para os casos em que se almeja inverter um elemento apenas por um lado, tendo como ponto de partida o artigo "One-sided localization in rings", de P. M. Cohn (J. Pure Appl. Algebra 88 (1993)). Por fim, traremos exemplos de anéis em que é possível caracterizar os elementos que são localizáveis lateralmente, como os anéis reduzidos, reversíveis e semicomutativos.