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La energía mecánica, Em, es la suma de la energía cinética, Ec, y de la energía potencial, Ep, por lo
que puedes escribir que
Em = Ec + Ep.
De esta forma, si no comunicas energía al sistema (empujando al objeto que se mueve) ni se la quitas (frenándolo, por ejemplo) la energía mecánica de un sistema se conserva, es decir, permanece constante.Esto ocurre en un sistema aislado, sin rozamiento. La energía mecánica del cuerpo si no hay rozamiento, se conserva.
Ejercicio 1: Entra en la siguiente aplicación, e indica qué ocurre con la energía cinética, la mecánica y la gravitatoria, conforme el cuerpo baja, sube o va por el rail en horizontal.
Para que un cuerpo pase de una altura hi. a una hf, se debe realizar una fuerza F igual a su peso, m • g, a lo largo de la altura, hf - hi..
En el primer dibujo, el saco de masa m no tiene energía potencial ni cinética. En el segundo dibujo, el saco ha adquirido una energía potencial gracias al trabajo del operario. En el tercer dibujo, el saco se ha soltado y va perdiendo energía potencial (al perder altura) pero va ganando energía cinética al ganar velocidad.
Si lanzamos una pelota al aire vertilcalmente y hacia arriba y seguimos la subida y bajada de la pelota y sus variaciones de energía cinética y potencial (como en la figura):
Cuando parte del nivel del suelo, toda su energía es energía cinética que se le ha comunicado al lanzarla.
A medida gue va subiendo, pierde velocidad, con lo que disminuye su energía cinética; pero gana altura, con lo que aumenta su energía potencial.
Cuando llega al punto más alto, su energía potencial es máxima. En cambio, su energía cinética es cero porque su velocidad también es cero.
En el camino de bajada va perdiendo energía potencial pues pierde altura pero va ganando energía cinética porque adquiere velocidad.
Al llegar al suelo, su energía potencial es cero pues su altura es cero. En cambio, su energía cinética (y su velocidad) vuelven a ser las que tenía al partir.
Si sobre un cuerpo no actúa ningún motor o causa que aporte o reste trabajo, al perder energía cinética, la gana como energía potencial y viceversa (Figura 17).
La suma de sus energías Ec y Ep vale siempre lo mismo. Es el principio de conservación de la energía mecánica:
DEFINICIÓN: principio de conservación de la energía mecánica:Si no hay aporte o pérdida de trabajo, la energía mecánica (cinética más potencial) de un cuerpo se mantiene constante.
Emecánica = Ecinética + Epotencial = constante
Figura 16. La energía cinética (en azul) y la energía potencial (en rojo) suman lo mismo en cualquier punto de la trayectoria de un objeto lanzado al aire.
Dicho de otro modo: la suma de energías cinética y potencial que un cuerpo poseía al principio es igual a la suma de las mismas energías que posee al final:
Eci + Epi = Ecf + Epf
Figura 17. A medida que una bola se mueve en un carril curvado en forma de U, su energía potencial se transforma en cinética y viceversa. Si no existieran las fuerzas de fricción, no se pararía nunca.
Ejemplo 1.
Un automovilista circula a 80 km/h cuando enfila una pendiente y, al mismo tiempo, pone en punto muerto el motor del coche. La masa del coche y su ocupante es de 900 kg. Calcula hasta qué altura podrá subir el automóvil por la pendiente .
La velocidad inicial debe pasarse a unidades del S.l
.
Para la energía potencial se toma como cero la altura del nivel de la carretera antes de iniciar la pendiente:
Epi = m • g • hi= 900 kg • 9,8 m/s2 • 0 m = 0 J
La energía cinética Inicial es:
La energía potencial final queda en función de la altura a la que llega, que es la Incógnita del problema:
Epf = m • g • hf = 900 kg • 9,8 m/s2 • hf = 8820 hf J
La energía cinética final es cero porque el coche se para en el punto más alto al que llega:
Según el principio de conservación de la energía mecánica, la suma de las energías cinética y potencial iniciales ha de ser igual a la suma de las finales.
Eci + Epi = Ecf + Epf
222 222,2 J + 0 J = 0 J + 8820 hf
De donde se halla: h.
Esta es la altura máxima a la que podría llegar. En realidad será un poco menor debido a las fuerzas de fricción, que en este problema se han omitido.
Ejemplo 2.
Una bola de acero de 100 g de masa se deja caer desde 10 m de altura. Calcula con qué velocidad llegará al suelo suponiendo que la resistencia del aire sea nula.
Calculemos la energía cinética y potencial de la bola tanto al dejarla caer como al llegar al suelo. Hay que prever el paso de la masa a unidades del Sistema Internacional:
Figura 19.
La energía cinética inicial es cero porque su velocidad de salida es cero. En el enunciado se indica que se deja caer, no que se lanza hacia abajo:
La energía potencial inicial es:
Epi = m • g • hi= 0,1 kg • 9,8 m/s2 • 10 m = 9,8 J
La energía cinética final no puede calcularse porque no sabemos la velocidad con que llega al suelo, gue es precisamente la incógnita del problema. El valor de Ecf se deja en función de la velocidad final, vf :
La energía potencial final es cero porque la altura sobre el suelo es cero:
Epf = m • g • hf= 0,1 kg • 9,8 m/s2 • 0 m = 0 J
Por el principio de conservación de la energía mecánica, las energías cinética y potencial deben sumar lo mismo al principio que al final.
Eci + Epi = Ecf + Epf
0 J + 9,8 J = 0,05 vf2 J + 0 J
9,8 J = 0,05 vf2 J
De donde se halla:
Esta es la velocidad con la que la bola llega al suelo.
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