3. Leyes de desintegración radiactiva.

Ejercicio 2: Vamos a hacer esta simulación en PHET COLORADO,(recuerda que en google chrome no puedes abrir esta simulación, ábrela con otro navegador, ya que utiliza java y no se abre en todos los navegadores), y vamos a tratar de comprobar cómo son las leyes radiactivas, es decir cómo disminuye el número de núcleos de una muestra en el tiempo.

a) Coloca 10 núcleos de carbono 14, indica qué ocurre, escribe la reacción y el tipo de radiactividad que emite.

b) En la pestaña Decay Rates, coloca el carbono 14, copia la gráfica final de número de átomos de carbono 14 y Nitrógeno 14 frente al tiempo. ¿ Por qué se cruzan? ¿Por qué una crece y otra desaparece?

c) Ve al apartado de medidas, y comprueba cómo va disminuyendo la cantidad de carbono 14 en el árbol y en la piedra, ¿qué diferencia hay?

d) Coloca el detector en varias muestras, e indica la edad estimada del cráneo humano, el árbol, la herramienta, la espina de pescado, la roca marrón del fondo. Recuerda que no todas las muestras utilizarán el mismo núclido radiactivo para datarlas.

Ley de desintegración radiactiva

En 1902 Ernest Rutherford y Frederick Soddy, sugirieron que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitía partículas radiactivas disminuía exponencialmente con el tiempo. La desintegración de un núcleo cualquiera se produce al azar, y el número de núcleos que se desintegran en un intervalo de tiempo dt es directamente proporcional al tiempo y al número de núcleos existentes. Su expresión matemática es:

N(t).... número de núcleos radiactivos en un instante t

dN ..... número de desintegraciones en el tiempo t

-dN = lambda N dt

dN / N = - lambda dt

N = N₀e^{-lambda t}

donde N es el número de núcleos que quedan sin desintegrar, N₀ es el número de núcleos iniciales, y N₀ - N es el número de núcleos desintegrados. La constante lambda es la constante de desintegración.

El fenómeno de la radiactividad es aleatorio sujeto a una cierta probabilidad de desintegración. Por eso lambda es la probabilidad por unidad de tiempo de que los núcleos pertenecientes a esa población se desintegren.

Semivida o periodo de desintegración, T_1/2, es el tiempo que tarda una muestra radiactiva en reducirse a la mitad.

N = N₀ / 2

N₀ / 2 = N₀ e ^{- lambda T}_1/2

T_1/2 = ln 2 / lambda

Se define también la vida media como el tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse:

tau = 1 / lambda

En la tabla siguiente aparecen los periódos de semidesintegración de algunos isótopos radiactivos.

Actividad radiactiva

Para ver como de "activa" es una muestra se mide la velocidad de desintegración de la muestra, es decir el número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo.

A = - dN / dt = lambda N

Aparece también una ley exponencial para la actividad que es:

A = A₀ e ^{-lambda t}

donde A₀ es la actividad de la muestra en el instante inicial, es decir t=0, y A es la actividad en el instante de realizar la medida.

La unidad en la que se mide la actividad es el Becquerelio ,Bq, en honor a Henri Becquerel.

1 Bq = 1 d.p.s (desintegración por segundo)

También se usa por razones históricas, aunque cada vez menos, el Curio(Ci), equivalente a 3.7 10¹⁰ dps. Un Curio es la actividad que presenta un gramo de Ra-226.

Es importante la relación que existe entre actividad y masa, obviamente no son lo mismo. Una muestra radiactiva de masa grande puede ser muy poco activa si su semivida es muy pequeña. Cuando se trabaja con sustancias radiactivas se utiliza la actividad específica o actividad por unidad de masa ( A / m ). Su unidad será Ci / g o Bq / kg.

Series Radiactivas