4. Campos magnéticos en hilos de corriente.
Experimento de Oersted:
1) Campo magnético originado por un hilo de corriente.
Tras los experimentos de Oersted y los descubrimientos de Ampère, Biot y Savart, científicos franceses, determinaron el campo magnético producido por un hilo de corriente.
Analizando los resultados experimentales, encontraron:
El campo magnético se produce en el plano perpendicular al hilo de corriente.
El campo magnético es directamente proporcional al valor de la corriente que circula por el hilo.
El campo magnético es inversamente proporcional a la distancia al hilo de corriente.
Si pudiéramos hacer un estudio experimental de la inducción magnética alrededor de un hilo por el que pasa una corriente eléctrica (experimento de Oërsted), observaríamos que: - Si la intensidad de corriente aumenta, la inducción magnética aumenta de forma proporcional, y viceversa. - Si la distancia al hilo aumenta, la inducción magnética disminuye de forma proporcional, y viceversa. - Si se cambia el medio, el campo magnético cambia. [9] Podríamos concluir que la expresión que establece la inducción magnética en un punto del espacio cercano a un hilo por el que pasa una corriente eléctrica debe tener en cuenta una relación directa con la intensidad de corriente que circula por el hilo, y una relación inversa con la distancia del punto considerado al hilo. En efecto, el módulo de la inducción magnética que crea una corriente eléctrica infinita es,
La dirección es perpendicular al hilo conductor y su sentido se determina por la “regla de la mano derecha”, que consiste en colocar el pulgar de la mano derecha en la dirección de la intensidad de corriente, entonces la dirección de la inducción magnética coincide con la dirección que marcan el resto de dedos de la mano.
A la hora de representar el campo magnético en el plano del papel, es conveniente establecer una simbología para representar una magnitud vectorial que es perpendicular al plano que forma el papel. Así, el símbolo ʘ indica que el sentido de la magnitud que se representa “sale del papel hacia fuera”. El símbolo ⦻, o simplemente un aspa, indica que que el sentido de la magnitud que se representa “entra hacia dentro del papel”.
2) Campo magnético originado por una espira.
Hay muchos dispositivos, como electroimanes, transformadores,…, en los que los conductores están arrollados formando una bobina. Por ello es importante conocer el campo magnético creado por uno de estos arrollamientos como paso previo al conocimiento del campo magnético creado por el arrollamiento completo.
De forma genérica, una espira es un conductor que se cierra sobre sí mismo y por el que circula una corriente uniforme. Centrándonos en una espira circular por la que circula una corriente I, el campo magnético en su centro viene dado por la expresión,
En cuanto a la dirección y sentido del vector inducción magnética en el centro de la espira (ver figura):
- Dirección: perpendicular al plano de la espira.
- Sentido: se aplica la regla del sacacorchos (o del tornillo), es decir, el sentido del vector es el de avance de un sacacorchos que gira según lo hace la intensidad de corriente que circula por la espira.
Según el criterio adoptado a la hora de representar vectores perpendiculares al plano del papel, si representamos la espira en tal plano el campo magnético en el centro de la espira “entrará” o “saldrá” según sea el sentido de la corriente que circula por la espira.
3) Campo magnético originado por un solenoide.
Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear una zona de campo magnético uniforme. Un ejemplo teórico es una bobina construida con un hilo conductor arrollado, formando espiras. Por él se hace circular una corriente eléctrica.
El valor del campo magnético creado en el interior de un solenoide por el que circula una corriente eléctrica se obtiene por medio de la siguiente expresión:
donde:
μ es la permeabilidad magnética del material que se encuentra en el interior del solenoide.
I es la intensidad de la corriente eléctrica que circula por el solenoide. En el S.I. se mide en Amperios (A).
N es el número de espiras que constituyen el solenoide.
L es la longitud total del solenoide. Su unidad en el S.I. es el metro (m).
Como vemos, la permeabilidad magnética del medio se encuentra en el numerador. Dentro de los solenoides se introducen sustancias de permeabilidad magnética alta (como hierro dulce), para transformar las bobinas en potentes imanes. Si dentro del solenoide no hay nada la permeabilidad magnética será la del aire que, como hemos dicho, es aproximadamente igual a la permeabilidad magnética del vacío, .
Respecto a la dirección y sentido del vector :
- Dirección: eje del solenoide
- Sentido: regla de la mano derecha (ver figura), o del sacacorchos, es decir, el sentido de avance de un sacacorchos que gire según lo hace la intensidad de corriente que pasa por el solenoide.
En el exterior de un solenoide la forma del campo magnético es similar al creado por un imán rectangular.
EJERCICIOS CAMPOS MAGNÉTICOS CREADOS EN ESPIRAS Y SOLENOIDES.
Después de ver los apuntes de espiras y solenoides que están a la izquierda de este texto, realiza estos ejercicios.
¿Dónde es mayor el campo magnético, en el interior de un solenoide de 10 cm de longitud que contiene 100 espiras, o en el interior de otro solenoide de 20 cm de longitud que tiene 500 espiras? Justifica la respuesta.
2. Un conductor rectilíneo por el que circula una corriente de 20 A está situado en el eje de un solenoide de 15 cm de longitud, formado por 500 espiras circulares de 2 cm de radio y que es recorrido por una corriente de 6 A. Calcula el campo magnético producido por cada corriente en los puntos donde se encuentra la otra.
3.Un solenoide de 20 cm de longitud tiene 1000 espiras. Calcula el valor de la corriente que debe circular por el para generar un campo magnético en su interior de 2mT.
4. Halla el valor de la inducción magnética en el centro de una espira circular de 12 cm de diámetro por la que circula una corriente de 3A.
5. Dos espiras circulares, coplanarias y concéntricas, tienen radios 10 y 15 cm. La de mayor radio está recorrida por una corriente eléctrica de 2A.
6. Halla la intensidad de la corriente eléctrica que debe circular por la espira de menor radio para que la inducción magnética en el centro de las espiras sea nula.