Tema 04. Lógica formal y método deductivo

A) Hº de la Lógica.

Historia de la Lógica en Wikipedia.

La lógica es tanto una ciencia como un método de razonamiento.

Como ciencia es la parte de la filosofía que estudia las formas y principios generales que rigen el conocimiento y el pensamiento humano, considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos.

Como método o razonamiento consiste en descubrir, proponer o rechazar ideas nuevas a partir de otras ya conocidas mediante un proceso estricto, de forma coherente y sin que haya contradicciones entre ellas.

La ciencia de la Lógica tiene su origen en el mundo griego. Aunque hay varios pensadores, como Zenón de Elea que utilizaban algunos razonamientos lógicos, se considera que la ciencia en sí es inventada por Aristóteles en el siglo IV a.C. Aristóteles investigó el lenguaje concluyendo que éste puede favorecer o dificultar el acceso a la verdad. Por eso se propuso investigar el lenguaje y perfeccionarlo, concluyendo que existen una serie de razonamientos básicos o silogismos.

Ejemplo: Todos los hombres son mortales.

Sócrates es hombre.

Conclusión: Sócrates es mortal.

Durante la Edad Media la Lógica seguía siendo aristotélica, aunque se profundizó en la perfección de los silogismos y en la búsqueda de leyes que limitan los razonamiento válidos.

Ya en la Edad Contemporánea (siglos XIX y XX), la lógica se convierte en la base de las Matemáticas, de forma que se fusiona con ésta. Se produce entonces una revolución en la Lógica Contemporánea que se considera la causa de la aparición de la ciencia de la Computación.

Una falacia es una forma de argumentar errónea pero que pude parecer razonable. Una falacia consiste en establecer relaciones causa-efecto que, en realidad no son lógicas. Por tanto una falacia es un error lógico. Quien usa una falacia cree que de un conjunto de factores o fenómenos se deduce un resultado objetivo, o bien asocia causas a los fenómenos encontrados. Pero las conclusiones obtenidas no son objetivas, de forma que no son necesariamente correctas (pero tampoco obligatoriamente falsas). De un mal razonamiento no se deduce nada.

Las usamos habitualmente, aplicándolas a las creencias populares o a contextos informales. El problema de las falacias se produce cuando se usan en contextos formales, como ciencia, leyes, política, etc. A menudo se usan para engañar, convencer o manipular. Las más habituales son:

- Ad Hominem (apelar a la persona)

Sócrates— ¿Qué es eso, Polo, ¿te ríes? ¿Es ese otro nuevo procedimiento de refutación? ¿Reírse cuando el interlocutor dice algo, sin argumentar contra ello?

Si no puedes responder al argumento de un adversario, no está todo perdido: puedes insultarle. Elbert Hubbard.

- Ad Baculum (a la fuerza o al poder)

A menudo se dice que la fuerza no es ningún argumento. Sin embargo, eso depende de qué es lo que se quiera probar. O. Wilde.

-Ad Verecundiam (a la autoridad o la vergüenza)

El Papa, el propio Padre Santo ha bendecido hoy al Sr. Corleone. ¿Es usted más listo que el Papa? (De la película El Padrino III).

Calicles— Así pues, si alguien por vergüenza no se atreve a decir lo que piensa, se ve obligado a contradecirse. Sin duda tú te has percatado de esta sutileza y obras de mala fe en las discusiones (Platón)

- Ad Populum (a la multitud).

Demóstenes— Si lo dudas, interrógales, o más bien yo lo voy a hacer por ti. ¿Qué os parece, varones atenienses? ¿Esquino es huésped de Alejandro o mercenario suyo?... ¿Oyes lo que dicen?

Debe ser una película estupenda, porque hay unas colas enormes en la taquilla.

Sócrates— Los hay que desechan una moneda falsa si está sola, pero si está en montón, la aprueban. Erasmo (Apotegmas).

- Post Hoc (a posteriori o falsa causa).

La esposa, señalando los destrozos del aparador— ¿Has visto, monada, lo que has hecho al tirarme la plancha?.

El marido— ¡Tú tienes la culpa, por agachar la cabeza! (Xaudaró).

- Ad Ignorantiam (al desconocimiento)

Scully— ¿Que tu hermana fue abducida por alienígenas? Eso es ridículo.

Mulder— Bueno, mientras no puedas probar lo contrario, tendrás que aceptar que es cierto. (De la serie de televisión Expediente X).

- Le he suspendido porque usted copió en el examen.

— Eso no es cierto.

— ¿Puede usted demostrar que no copió?

C) Lógica proposicional o de ENUNCIADOS.

La lógica se clasifica en niveles de complejidad. En el primer nivel se sitúa la lógica proposicional que es la más clásica y fácil de dominar. Se considera que es la lógica que opera en el mundo cotidiano, y se usa para comprender razonamientos básicos.

Utiliza un lenguaje formal, simplificado y un proceso deductivo muy estricto, aplicando un conjunto cerrado de leyes.

Más info Lógica Proposicional.

No podemos formalizar oraciones exclamativas, desiderativas, interrogativas, etc.:

"¿Bailaría Kant con Heidegger?"

"¡Hume, arráncate por soleares!"

Reglas básicas para formalizar:

(i) Identificar los enunciados simples.

(ii) Asignar a cada enunciado simple una constante proposicional (P,Q,R,S...)

(iii) Identificar las partículas lógicas: negación, conjunción, implicación, disyunción, etc

(iv) Reconstruir los enunciados complejos a partir de los simples y las partículas lógicas.

CONECTOR

SE DENOMINA

SE LEE

CORRESPONDE CON

EJEMPLO

¬

Negación

no...

No, no es posible...

¬P

_^

Conjunción

...y...

y, e, además de, pero, aunque...

P ^ Q

v

Disyunción

...o...

O, O bien... o bien..., o... o....

P v Q

→

Implicación

...implica...

Si..., entonces..., ... implica que...

P → Q

E) Tablas de Verdad

F) Reglas de la lógica.

E) Lógica de conjuntos.

La lógica de conjuntos es parte de la Lógica de Primer orden o De Predicados. Se encuentra en un nivel superior de complejidad al de la lógica de enunciados (que se considera orden 0).

Es muy usada en Matemáticas y en casi todas las ciencias, pues utiliza oraciones predicativas o predicados. Estas son las que describen cualidades de objetos, usando verbos predicativos (ser, estar, haber, tener, existir, etc) y cuantificadores (uno, algunos, todos, ninguno, etc.)

Ejemplo: "Todos los seres humanos son mortales." "No todos los habitantes de Japón son japoneses"

En un nivel más alto de complejidad tenemos las Lógicas de Segundo Orden.