TABLERO DE NOTICIAS Y NOVEDADES

INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS

CRONOGRAMA DE ENTREGA DE ACTIVIDADES

• Semana del 23 al 27 de agosto: actividades:1,2,3,4

• Semana del 6 al 10 sept: actividades:5,6,7

• Semana del 20 al 24 septiembre: actividades: 8, 9, 10

• Semana del 4 al 8 de octubre: 11, 12, 13

• Semana del 25 al 29 de octubre: actividades:14, 15,16

• Semana del 8 al 12 de noviembre: taller de competencias

• Semana del 22 al 26 de noviembre: Taller de competencias

SABERES

• Concepto de derivada

• Algunas reglas básicas de derivación

• Criterios de la primera y segunda derivada

• Problemas de aplicación de las derivadas

INDICADORES DE DESEMPEÑO

• Comprende el procedimiento para resolver límites y derivadas de funciones mediante su uso algebraico para mejorar su proceso formativo

• Interpreta y resuelve límites y derivadas de funciones mediante el uso de procesos algebraicos adecuados para avanzar en sus habilidades matemáticas

MOMENTO I

ACTIVACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS ACP

PENDIENTE DE UNA RECTA

Una de las características de una recta es su pendiente, la cual se representa por la letra m, en términos muy simples, la pendiente de una recta es un valor numérico que representa la inclinación de una recta

Recuerda que podemos determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica examinando la elevación y el avance. Una característica de una recta es que su pendiente es constante en toda su extensión, entonces, podemos escoger dos puntos cualesquiera de la gráfica de la recta para calcula la pendiente, así:

Actividad 1

1. Dados los siguientes puntos hallar la pendiente y responde las preguntas

a. (6, 3) y (2, 1)

b. (0, 4) y (2, 1)

c. (2, 3) y (5, 3)

¿Qué significa que una pendiente tenga signo positivo?

¿Qué significa que una pendiente tenga signo negativo?

¿Qué significa que una pendiente sea cero?

PRODUCTOS NOTABLES

Recordemos que en matemáticas, un producto corresponde al resultado que se obtiene al resolver una multiplicación. Los productos notables son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas que por sus características se destacan de las demás multiplicaciones. Existen dos reglas sencillas para el cuadrado de la suma o resta de dos cantidades:

Actividad 2

Resuelve los siguientes binomios

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

Para multiplicar dos polinomios se requiere usar la ley distributiva y la ley de signos. El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio y reduciendo los términos semejantes.

Actividad 3

Resuelve las siguientes multiplicaciones

VOLUMEN Y ÁREA

Actividad 4

hallar lo que se pide en cada caso

MOMENTO II

APRENDIZAJE CONCRETO Y CONCEPTUAL ACC

En el ejemplo anterior se puede observar que el interés se centra en conocer el valor de una función f(x) cuando la variable x se aproxima a un valor a, pero sin tomar dicho valor, es decir, si x se acerca más y más a un valor a (pero x no es igual a a), la función f(x) se acerca más y más a un valor L. Esto significa que f(x) tiende a L si x tiende a a. La frase “x tiende a a” significa que independientemente de lo próximo que esté x del valor a, existe siempre otro valor de x (distinto de a) en el dominio de f que está aún más próximo de a.

En caso de existir, el límite se representa en forma simbólica como:

CONCEPTO INTUITIVO CONTINUIDAD DE FUNCIONES

Una función f es continua si su gráfica no tiene interrupciones, es decir, no tiene, saltos ni huecos, la gráfica se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel

NOCIÓN DE DERIVADA

Una manera de comparar dos cantidades es dividiéndolas, a esta forma de comparación se llama razón, la razón indica el número de veces que una cantidad es mayor o menor que otra ¿Para qué sirve comparar cantidades?

Veamos un ejemplo aplicado de comparación de cantidades. Tenemos tres autos que intentan subir por diferentes carreteras inclinadas, es decir, carreteras que tienen pendientes ¿Cuánta pendiente tiene cada carretera?

Para identificar la pendiente que tiene cada carretera, debemos comparar dos cantidades, la dimensión vertical y la dimensión horizontal, lo que ha subido el auto entre lo que ha recorrido horizontalmente, esta comparación nos da una idea de lo pendiente que está la carretera