A continuación encuentra los diferentes momentos de esta unidad, con su respectivo contenido teórico y actividad a realizar.

Movimiento oscilatorio

En la naturaleza existen algunos cuerpos que describen movimientos repetitivos con características similares, como el péndulo de un reloj, las cuerdas de una guitarra o el extremo de una regla sujeta en la orilla de una mesa. Todos los movimientos que describen estos objetos se definen como periódicos. La forma más simple de movimiento periódico es el movimiento oscilatorio de un objeto que cuelga atado de un resorte. Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: la oscilación, el período, la frecuencia, la elongación y la amplitud.

★ La oscilación: una oscilación o ciclo se produce cuando un objeto, a partir de determinada posición, después de ocupar todas las posibles posiciones de la trayectoria, regresa a ella.

★ El período: es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el segundo y se representa con la letra T.

★ La frecuencia: es el número de ciclos que realiza un objeto por segundo. La frecuencia, representada por f, se expresa en el SI en hercios (Hz).

★ La elongación: es la posición que ocupa un objeto respecto de su posición de equilibrio.

★ La amplitud: la amplitud del movimiento, denotada con A, es la mayor distancia (máxima elongación) que un objeto alcanza respecto de su posición de equilibrio. La unidad de A en el SI es el metro.

ACTIVIDAD EVALUATIVA

1. Un ejemplo de movimiento oscilatorio es:

A. La caída de un ladrillo desde un octavo piso.

B. Una moto que se encuentra en aceleración constante.

C. Un reloj de péndulo.

D. Un vehículo estacionado.

2. El movimiento oscilatorio es aquel que se caracteriza por :

A. ser un movimiento periódico de vaivén en torno a una posición central, denominada posición de equilibrio.

B. ser un movimiento estático de vaivén en torno a una posición central, denominada posición de equilibrio.

C. ser un movimiento periódico de vaivén en torno a una posición lateral, denominada posición de equilibrio.

D. ser un movimiento periódico de vaivén en torno a una posición central, denominada posición de reposo.

3. El periodo se puede definir como:

A. la trayectoria que describe una oscilación completa. Se mide en metros (m).

B. el tiempo que se necesita para describir una oscilación completa, movimiento de ida y vuelta. Se mide en segundos (s).

C. el número de oscilaciones completas efectuadas por unidad de tiempo. Se mide en hercios (Hz).

D. el valor máximo de la elongación. Se mide en metros (m).

4. En la siguiente imagen la amplitud tiene un valor de:

A. 1 m

B. 0.5 mm

C. 50 cm

D. 5o mm

FRECUENCIA Y PERIODO

La frecuencia y el periodo están relacionadas por la siguiente ecuación matemática:

El periodo utiliza la unidad de segundos (s) y la frecuencia de Hercios ( Hz. A continuación resolveremos dos ejemplos, escríbalos en su cuaderno y trate de seguir la lógica utilizada para la solución de estos problemas.

Ejercicio 1

Un bloque atado a un resorte oscila (sin fricción) entre las posiciones extremas B y B’ indicadas en la figura. Si en 10 segundos pasa 10 veces por el punto B, determinar:

a. El período de oscilación.

b. La frecuencia de oscilación.

c. La amplitud.

Solución:

● Cada vez que el bloque pasa por B, completa un ciclo, por tanto, en 10 segundos realiza 10 ciclos, es decir que un ciclo ocurre en un tiempo:

● La frecuencia es igual a :

● El punto de equilibrio del sistema se ubica en el punto medio entre B y B’. Por lo tanto, la amplitud del movimiento es A= 4 cm.

Ejercicio 2

Un péndulo simple ejecuta 20 oscilaciones en 4 segundos. Calcule el periodo y la frecuencia.

● Calcular el periodo : Recuerde que el periodo es lo que se demora en dar una oscilación completa, entonces los 4 segundos se dividen sobre las 20 oscilaciones y me da como resultado 0.2 s.

● La frecuencia de acuerdo con la fórmula es igual a 1 dividido sobre el periodo, al realizar esta operación me da un resultado de 5. La unidad de la frecuencia son los Hertz, por lo tanto el resultado es igual a 5 Hz.

ACTIVIDAD EVALUATIVA

Resuelva los siguientes ejercicios:

1. Una cuerda de un piano produce una frecuencia de 220 Hz. Calcule el periodo.

2. Si un objeto en una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte, de desplaza y se suelta, oscilará. Si se desplaza 0.25 m de su posición de equilibrio y se suelta con rapidez inicial cero, después de un segundo su desplazamiento es de 0.25 m. Calcule la frecuencia, la amplitud y el periodo.

3. Un péndulo simple ejecuta 12 oscilaciones en 8 segundos. Calcule el periodo y la frecuencia.

4. El edificio se mece con una frecuencia aproximada a 0,25 Hz. ¿Cuál es el periodo de la vibración?

5. Calcule el periodo de una onda cuya frecuencia es 20 (Hz).

ACTIVIDAD EVALUATIVA

Realiza un mapa mental (debe tener imágenes) en donde sintetices los textos del contenido teórico relacionados con el Movimiento Armónico simple. El siguiente video le puede ayudar a complementar la información.