Reconociendo mis Competencias y Saberes Previos

Unidad de Resultado de Aprendizaje - URA 

Solucionar situaciones reales aplicando ecuaciones diferenciales. 

Elementos de Resultado de Aprendizaje - ERA/ Unidades didácticas 

Unidad Didáctica 1: Reconocer y resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. (Reconociendo las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden).

Unidad Didáctica 2: Aplicar las ecuaciones diferenciales de primer orden utilizados en la solución de situaciones reales. (Aplicando las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden) .

Unidad Didáctica 3: Aplicar las ecuaciones diferenciales de orden superior utilizadas en la solución de situaciones reales. (Reconociendo las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior).

Criterios de desempeño / Indicadores de Resultado de Aprendizaje - IRA 

Unidad 1: Reconociendo las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

a. Definir las ecuaciones diferenciales.

b. Comprobar si una función es solución de una ecuación diferencial

c. Definir ecuaciones diferenciales con situaciones de valor inicial. 

d.  Aplicar el método de variables separables para solucionar ecuaciones diferenciales.

e. Definir y solucionar ecuaciones diferenciales lineales.

f.  Definir y solucionar ecuaciones diferenciales exáctas.

g. Transformar a exácta una ecuación diferencial.

h. Definir y solucionar ecuaciones diferenciales homogéneas.

i. Conocer y aplicar la ecuación diferencial de Bernoulli

j. Trabajar de manera colaborativa y solidaria con personas diversas, integrar múltiples conocimientos y saberes al contexto particular ofreciendo respuestas locales y conectar diversas dimensiones de la realidad como posibilidad para solucionar problemas.        

Unidad 2: Aplicando las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden

a. Identificar situaciones reales que se puedan modelar con ecuaciones diferenciales de primer orden.

b. Aplicar las ecuaciones diferenciales de primer orden en la solución de situaciones reales.

c. Persistir en la búsqueda de soluciones acertadas en los diferentes problemas planteados.

d. Trabajar de manera colaborativa y solidaria con personas diversas, integrar múltiples conocimientos y saberes al contexto particular ofreciendo respuestas locales y conectar diversas dimensiones de la realidad como posibilidad para solucionar problemas.        

Unidad 3:  Reconociendo las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior

a. Conocer el principio de superposición de ecuaciones diferenciales de orden superior.

b. Reconocer la dependencia e independencia de una ecuación diferencial

c. Definir el conjunto fundamental de soluciones de una ecuación diferencial de orden superior.

d. Aprender a reducir el orden de una ecuación diferencial de orden superior.

e. Aprender a solucionar ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes constantes.

f. Aprender a solucionar ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes indeterminados.

g. Conocer el método del anulador.

h. Aprender a variar los parámetros de una situación que se modela con ecuaciones diferenciales.

i. Conocer la ecuación diferencial de Cauchy Euler.

j. Interpretar y aplicar la transformada de Laplace

k. Transformada inversa y la transformada de derivadas.con problemas de valor inicial. 

l. Definir  las propiedades operacionales de traslación en el eje “s” y traslación en el eje “t”.. 

m. Definir la derivada de una transformada, la transformada de una integral y la transformada de una función periódica. 

n. Definir las series de Fourier y las series de Fourier de senos y de cosenos. 

o Analizar la ortogonalidad de los diferentes conjuntos de funciones y hallar sus normas con rigurosidad. 

p. Resolver ejercicios en contexto, aplicando las ecuaciones diferenciales de orden superior.

q. Trabajar de manera colaborativa y solidaria con personas diversas, integrar múltiples conocimientos y saberes al contexto particular ofreciendo respuestas locales y conectar diversas dimensiones de la realidad como posibilidad para solucionar problemas.        

Saberes Previos:

Para desarrollar las competencias de este módulo el estudiante debe saber Factorización, Identidades Trigonométricas, Derivadas de Funciones e Integrales de Funciones.