T3: Álgebra

Problema 1. Lázaro y el Clérigo tienen 73 blancas. Lázaro tiene el doble de blancas que el Clérigo más 1. ¿Cuántas blancas tiene cada uno? (Autor nº16)

Solución problema 1

Lázaro: 2 x+1

Clérigo: x

2x+1 + x = 73

2x+x= 73-1

3x=72

x=72/3 = 24

Solución= 24 blancas tiene el Clérigo, y Lázaro 48+1= 49 blancas.

Problema 2. Tres Amos van de compras. El clerigo gasta el doble que el Ciego y el Escudero gasta el triple que el Ciego. Si entre los tres han gastado 72 Maravedís, ¿Cuántos Maravedís ha gastado cada uno? (Autor Nº16)

Solución problema 2

Datos: (A lo que gasta el Ciego le vamos a llamar “x”)

El Ciego: x

El Clerigo: 2x

El Escudero: 3x

Planteamos la ecuación:

x + 2x + 3x = 72

Resolvemos la ecuación:

6x = 72 x = 72/6=12.

Damos la solución comprobando el resultado:

El Ciego=12 € 12 + 24 + 36 = 72

El Clerigo= 2 ·12 = 24 €

El Escudero= 3 · 12 = 36 €

Solución: El Ciego se gastó 12 Maravedís, El Clerigo 24 Maravedís y El Escudero 36 Maravedís

Problema 3. La base de un rectángulo mide 16 cm más que la altura. Si su perímetro mide 128 cm, calcula las dimensiones del rectángulo. (Autor nº22)

Solución problema 3

Base : x + 16

Altura : x

Altura: 2 ( x+ 16 ) + 2x = 128, 2x+32+2x=128, 2x+2x=128-32, 4x=96, x=96/4, x=24

Base: 24+16=40

La altura es: 24 cm y la base es: 40 cm

Problema 4. Juan tiene el doble de la cantidad de manzanas que Marta, más 5 manzanas adicionales. Si el total de manzanas de Juan es 15, ¿cuántas manzanas tiene Marta?Resuelve para encontrar cuántas manzanas tiene Marta.(autor Nº 21)

Solución problema 4

Marta tiene 5 manzanas.

problema 5. Sofía tiene el doble de dinero que Ramón, y Ramón tiene

Problema 6. En un triangulo isósceles, su base mide 6cm menos que sus lados. ¿Cuánto mide cada lado, si el perímetro es de 80cm? (Autor Nº29)

Solución problema 6

x = La medida de cada uno de los lados iguales del triangulo isósceles.

Base = x-6

Perímetro = La suma de los 3 lados= x + x+ (x-6)= 30

Resolvemos = 3x -6= 30; 3x= 36; x= 36/3= 12 (cada lado igual)

· Lados iguales= 12cm

· Base 12-6= 6cm

Problema 7. En mi equipo de baloncesto, Leo ha anotado el doble de puntos que Juanjo y Lucas el triple que Juanjo. Entre los 3 han anotado 48 puntos. ¿Cuántos puntos han anotado cada uno? (Autor Nº29)

Solución problema 7

Leo = x

Juanjo = 2x

Lucas = 3x

Planteamos ecuación: x + 2x + 3x= 48

Resolvemos: 6x = 48; x= 48/6= 8

Solución:

Leo = 8 puntos

Juanjo = 2·8= 16 puntos

Lucas = 3·8= 24 puntos

Report abuse