2022.1 eletrodinâmica 1
Cronograma – 2022.1
Livro-texto: Classical Electrodynamics, J. D. Jackson (John Wiley & Sons, Inc, Third Edition, 1990).
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Livros sugeridos para acompanhamento:
Física
Modern Electrodynamics, A. Zangwill (Cambridge University Press, 2012).
Classical electrodynamics, W. Greiner (Springer, 1998).
Matemática
Mathematical methods in the physical sciences, Mary. L. Boas (Wiley, 3rd ed. 2005).
Mathematical methods for physicists, George B. Arfken & Hans J. Weber (Academic Press, 6th ed. 2005).
DIV, Grad, Curl, and All That: An Informal Text on Vector Calculus, H. M. Schey (W. W. Norton & Company; 4th ed. 2005)
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!!! Listas de exercícios !!!
Livros:
Jackson - Cap. 1 - 1.1, 1.3, 1.4, 1.5 ===> P1
Jackson - Cap. 2 - 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.7, 2.22, 2.23(a,c) ===> P1
Jackson - Cap. 3 - 3.1, 3.2, 3.3(a,b), 3.6, 3.9, 3.10 ===> P2
Jackson - Cap. 4 - 4.1, 4.7, 4.8, 4.10 ===> P3
Jackson - Cap. 5 - 5.3, 5.4, 5.8 ===> P3
Pollack* - Cap. 8 - 8.4, 8.10, 8.11, 8.12, 8.13, 8.14, 8.15, 8.18, 8.20, 8.22, 8.24, 8.26, 8.31, 8.32, 8.34 ===> P3
Pollack* - Cap. 9 - 9.12, 9.14, 9.17, 9.21 ===> P4
Pollack* - Cap. 10 - 10.1, 10.2, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10, 10.29 ===> P4
*Pollack & Stump, Electromagnetism, Addison-Wesley, 2002.
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março
22 - (Aula #1) Revisão do teorema da divergência | Equações de Maxwell | Equações de Maxwell para campos independentes do tempo | Campo de uma partícula pontual | Delta de Dirac [Notas de aula]
24 - (Aula #2) Potencial escalar | Potencial escalar de uma carga pontual | Equação de Poisson | Trabalho e energia na eletrostática | Energia de cargas fixas | Densidade de energia do campo eletrostático [Notas de aula]
29 - (Aula #3) Exemplo do cálculo do campo elétrico para uma densidade superficial de cargas | Condutores perfeitos; [Notas de aula]
31 - (Aula #4) Condutores perfeitos (continuação) | Problemas de valor de contorno | Método das imagens - Carga pontual na presença de um condutor aterrado plano infinito; [Notas de aula]
abril
05 - (Aula #5) Carga pontual na presença de uma esfera condutora aterrada; [Notas de aula]
07 - (Aula #6) Esfera condutora num campo elétrico uniforme pelo método das imagens | Identidades de Green; [Notas de aula]
12 - (Aula #7) Identidades de Green (continuação) | Definição da função de Green | Unicidade das soluções para o potencial escalar | Solução formal de problemas de valor de contorno em eletrostática com funções de Green | Discussões finais (superfícies nos problemas utilizando métodos das imagens, simetrias da função de Green, etc) [Notas de aula]
14 - Não haverá aula (véspera de feriado).
19 - (Aula #8) Função de Green para a esfera; Solução geral para o potencial | Esfera condutora com hemisférios em potenciais distintos [Notas de aula]
21 - Não haverá aula (Feriado)
26 - (Aula #9) Separação de variáveis | Equação de Laplace em coordenadas cartesianas | Um problema de potencial bi-dimensional; Soma de uma série de Fourier [Notas de aula]
28 - (Aula #10) !!! Prova 1 !!!
maio
10 - (Aula #11) Equação de Laplace em coordenadas esféricas | Equação de Legendre | Ponto ordinário, singular regular e singular irregular de uma equação diferencial | Método de Taylor e Frobenius | Polinômios de Legendre [Notas de aula]
12 - (Aula #12) Fórmula de Rodrigues | Ortogonalidade entre polinômios de Legendre | Expansão da "função sinal" em termos de polinômios de Legendre | Solução geral da equação de Laplace com simetria azimutal | Nova análise do problema da esfera condutora com potenciais diferentes nos hemisférios norte e sul | Consequências da unicidade dos coeficientes de uma série [Notas de aula]
17 - (Aula #13) Uma identidade matemática útil | Funções associadas de Legendre | Relação de ortogonalidade entre as funções associadas de Legendre | Harmônicos Esféricos | Relação de ortonormalidade entre Harmônicos Esféricos | Teorema da adição para Harmônicos Esféricos | Equação de Laplace em coordenadas cilíndricas [Notas de aula]
19 - (Aula #14) Solução da equação diferencial de Bessel pelo método de Frobenius | Função Gama | Funções de Bessel do primeiro tipo de ordem $\pm \nu$ | Soluções linearmente independentes | Funções de Neumann | Funções de Hankel [Notas de aula]
24 - (Aula #15) Expansão de Fourier-Bessel | Problemas de valor de contorno em coordenadas cilindricas | Expansão de funções de Green em coordenadas esféricas [Notas de aula]
26 - Não haverá aula.
31 - Não haverá aula.
junho
02 - Não haverá aula.
07 - (Aula #16) !!! Prova 2 !!!
09 - (Aula #17) Expansão de funções de Green em coordenadas esféricas (continuação) | Expansão em multipolos | Momentos de multipolo | Momento de monopolo, dipolo e quadrupolo elétrico [Notas de aula]
14 - (Aula #18) Expansão multipolo da energia de uma distribuição de cargas num campo externo | Tratamento elementar da eletrostática na matéria | Momento de dipolo por unidade de volume (Polarização) | Vetor deslocamento elétrico D | Equações de Maxwell na matéria | Materiais lineares (susceptibilidade elétrica linear) | Permissividade elétrica [Notas de aula]
16 - Não haverá aula (feriado)
21 - (Aula #19) Esfera dielétrica num campo uniforme | Problemas de valor de contorno em dielétricos [Notas de aula]
23 - (Aula #20) Magnetostática | Equações da magnetostática | Diferenças entre as fontes de corrente e carga elétrica estática | Transformação de calibre | Potencial vetor | Calibre de Coulomb | Equação de Poisson "vetorial" | Breve discussão sobre o experimento de Aharanov-Bohm | Lei de Biot-Savart | Corrente elétrica | Lei de Ampère [Notas de aula]
28 - (Aula #21) Campos magnéticos de distribuições localizadas de corrente; Momento magnético; Breve discussão sobre o experimento de Stern-Gerlach [Notas de aula]
30 - (Aula #22) Equações macroscópicas | Magnetização | Campo magnético | Paramagnéticos, Diamagnéticos e Ferromagnéticos [Notas de aula]
julho
05 - (Aula #23) !!! Prova 3 !!! (Assuntos das aulas 17, 18, 19, 20 e 21)
07 - (Aula #24) Condições de contorno numa interface | Métodos para resolver problemas em magnetostática [Notas de aula]
12 - (Aula #25) A lei da indução de Faraday | Exemplo de um campo magnético dependente do tempo induzindo um campo elétrico | Paradoxo de um torque numa linha de cargas [Notas de aula]
14 - (Aula #26) Corrente de deslocamento | Equações de Maxwell | Potencial vetor e potencial escalar novamente revisitados | Equações da onda [Notas de aula]
21 - (Aula #27) !!! Prova 4 !!!
28 - Prova Final (caso seja necessário)
(Fim do curso)