ディジタルホログラフィ (DH) は，イメージセンサを利用してホログラムを記録し，計算機上で物体光を再構成する手法です．DH は位相を含めて物体光を再構成できるため，光伝搬計算による撮影後の焦点合わなどが可能です．また，物体光の位相解析により試料の光学厚さや表面形状を高精度に計測できるため，工業計測やライフサイエンスをはじめとして幅広い分野に応用されています．

一方，位相シフト法では参照光の位相をシフトさせて記録した複数のホログラムから物体光を再構成します．しばしば用いられる4ステップ法では，参照光の位相を 0, π/2, π, 3π/2 として4つのホログラムを記録します．参照光の光路長を変化させて位相をシフトするには，ピエゾステージ，電気光学結晶，液晶などが用いられます．

圧縮センシングとは，解がスパース（要素のほとんどがゼロ）であるという前提の下で，劣決定の線形方程式系（連立一次方程式）の解を推定する手法です．劣決定の線形方程式系とは，未知数に対して式の数が少なく，解が一意に定まらない（解が無数に存在する）線形方程式系のことです．このとき解がスパースであれば，L1ノルム（マンハッタン距離）を最小化することで効率的にスパース解が推定できます．音声や画像など多くの信号は適当な基底変換によりスパース表現が可能であることが知られており，圧縮センシングを DH に応用することで，2次元のホログラム情報から3次元の物体情報を再構成したり，解像度を向上することができます．

• 粒子追跡速度計測への応用

• バイオイメージングへの応用

• トモグラフィの応用による3次元断層計測

• 圧縮センシングの応用による高速化・高解像度化