Embedded Files
Matematiikan opiskelu antaa opiskelijalle valmiudet ymmärtää, soveltaa ja tuottaa sekä arvioida matemaattisesti esitettyä tietoa. Opetus ohjaa opiskelijaa ymmärtämään matematiikan merkityksen aikamme kulttuurissa ja huomaamaan sen välttämättömyyden eri aloilla kuten tekniikassa, lääke-, talous-, yhteiskunta- ja luonnontieteissä sekä taiteissa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on perehdyttää opiskelija matematiikan peruskäsitteisiin, perusideoihin ja rakenteisiin. Opetus kehittää laskemisen, luovan ajattelun sekä ilmiöiden mallintamisen, ennustamisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja. Luonnollisena osana opiskelua ja oppimista on tietokoneen laskinohjelmistot.
Kurssi MAY01 on kaikille opiskelijoille sama. Tämän jälkeen opintojaksot jatkuvat joko pitkän matematiikan tai lyhyen matematiikan opintojaksoilla. Suosittelemme pitkän matematiikan opiskelua, jos sinua kiinnostavat mm. teknilliset alat, tietotekniikka, lääketiede, farmasia, arkkitehtuuri, luonnontieteet, kauppatieteet, psykologia tai tilastotiede.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien ja teknisten apuvälineiden valintaan ja käyttöön sekä päätelmien täsmälliseen ja johdonmukaiseen perustelemiseen. Opintojaksoilla on pakollisia sähköisesti palautettavia tehtäviä sekä kirjalliset (sähköiset) kokeet. Myös tuntiaktiivisuus otetaan huomioon.
Arvosanaan 4 vaaditaan tehtyinä kolmasosa opintojaksolla annetuista tehtävistä tai tietyt pakolliset tehtävät. Myös läsnäolo tunneilla sekä päätöspäivänä on pakollista.
Matematiikan oppimäärän vaihtaminen
Pitkä matematiikka kannattaa vaihtaa lyhyeen, jos useammasta opintojaksosta on tullut arvosana 4 tai 5. Oppimäärän vaihtamiseen tarvitaan huoltajan kirjallinen lupa.
Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen opintojaksoja luetaan hyväksi seuraavasti:
MAA02 => MAB02 (+ 1 op koulukohtaisiin valinnaisiin opintoihin hyväksytystä suorituksesta)
MAA03 => MAB03
MAA06 => MAB08 (+ 1 op koulukohtaisiin valinnaisiin opintoihin hyväksytystä suorituksesta)
MAA08 => MAB05
MAA09 => MAB07
Kursseja hyväksi luettaessa pitkän oppimäärän suoritukset siirretään lyhyeen oppimäärään samalla arvosanalla. Opiskelijan pyytäessä hänelle järjestetään mahdollisuus lisänäyttöihin osaamistason toteamiseksi ja arvosanan korottamiseksi.
Muut hyväksytysti (as 5-10) suoritetut pitkän oppimäärän opintojaksot merkitään lyhyen matematiikan koulukohtaisiksi valinnaisiksi opintojaksoiksi.
Matematiikan opintojaksojen suorittaminen itsenäisesti
Ole yhteydessä matematiikan opettajaan, jos haluaisit suorittaa jonkin opintojakson itsenäisesti.
Koulukohtaisia valinnaisia opintojaksoja, kuten tukikurssit ja abikurssit, ei voi suorittaa itsenäisesti.
Matematiikan pitkä oppimäärä
Matematiikan pitkä oppimäärä
Opintojaksojen suoritusjärjestys:
1. vuosi: MAY01, MAA02, MAA3, MAA4, (MAA20)
2. vuosi: MAA05, MAA09, MAA06, MAA07, MAA08
3. vuosi: MAA10, MAA11, (MAA14), MAA12, MAA15
Pitkä matematiikka suositellaan kirjoitettavaksi kolmannen vuoden keväällä.
Apuvälineinä käytetään laskinohjelmistoja (Geogebra6, Abicus, LibreCalc, SpeedCrunch), digitaalisia taulukkokirjoja sekä YTL:n tarjoamaa kaavaeditoria.
OPINTOJAKSOT:
MAY01 Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus (2 op)
Kerrataan peruskoulun matematiikan sisältöjä ja tutustutaan lukion digitaalisiin työvälineisiin.
MAA02 Funktiot ja yhtälöt 1 (3 op)
Tutkitaan polynomifunktioita, -yhtälöitä ja -epäyhtälöitä. Käydään läpi mm. toisen asteen yhtälön ratkaisukaava, binomikaavat ja polynomin jakaminen tekijöihin. Tutustutaan myös muunlaisiin funktioihin.
MAA03 Geometria (2 op)
Kerrataan geometrian peruskäsitteitä, määritetään kulmia, pituuksia, pinta-aloja sekä tilavuuksia. Käytetään laskinohjelmistoja piirtämiseen, laskemiseen sekä mittaamiseen.
MAA04 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)
Luodaan yhteyksiä geometristen sekä algebrallisten käsitteiden välille. Tutustutaan analyyttisen geometrian peruskäsitteisiin, itseisarvoon sekä vektoreihin.
MAA05 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)
Tutkitaan trigonometrisia funktioita, yksikköympyrää ja symmetriaa. Lisäksi tutustutaan logaritmin yhteyttä eksponenttifunktioon. Käydään läpi murtopotenssi, potenssien laskusääntöjä sekä eksponentti- ja logaritmifunktioita.
MAA06 Derivaatta (3 op)
Tutustutaan funktion raja-arvoon ja sen kautta jatkuvuuteen ja derivaattaan. Derivoidaan funktioita mekaanisesti. Tutkitaan erilaisten funktion kulkua ja ääriarvojen määrittämistä derivaatan avulla.
MAA07 Integraalilaskenta (2 op)
Opitaan ymmärtämään integraalifunktion käsite. Integroidaan, lasketaan määrättyjä integraaleja ja tutkitaan integraalifunktioiden avulla pinta-aloja ja tilavuuksia.
MAA08 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)
Kurssilla lasketaan eri tapahtumien todennäköisyyksiä, käydään läpi todennäköisyyksien laskusääntöjä sekä kombinatoriikkaa. Havainnollistetaan ja tutkitaan erilaisia diskreettejä jakaumia sekä lasketaan niiden tunnuslukuja. Lisäksi tutustutaan korrelaatioon.
MAA09 Talousmatematiikka (1 op)
Opitaan talouteen liittyviä käsitteitä ja perehdytään tarkemmin erilaisiin talletuksiin ja lainoihin. Tutustutaan lukujonoihin ja opitaan hyödyntämään niitä matemaattisina malleina. (Opintojakso vastaa lyhyen matematiikan opintojaksoa MAB07.)
MAA10 3D-geometria (2 op)
Vahvistetaan avaruusgeometrian osaamista ääriarvosovellusten yhteydessä. Sovelletaan vektorien laskemista kolmiulotteisissa tilanteissa sekä tutustutaan kahden muuttujan funktioihin.
MAA11 Algoritmit ja lukuteoria (2 op)
Käydään läpi logiikan ja lukuteorian alkeet sekä peruskäsitteet. Tutustutaan ohjelmointiin ja algoritmeihin.
MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma (2 op)
Kerrataan ja syvennetään mooduuleissa MAA6 ja MAA7 opiskeltuja analyysin käsitteitä. Perehdytään lisäksi jatkuvaan todennäköisyysjakaumaan, esimerkkinä normaalijakauma.
MAA13 Pakollisen opintojakson tuki ja korotus (2 op)
Tällä opintojaksolla voi korottaa yhtä heikosti mennyttä pakollista pitkän matematiikan opintojaksoaan (tai poikkeustilanteissa myös arvostelua K) kirjoittaa yo-kirjoituksissa sitten pitkän tai lyhyen matematiikan. Opintojakso käy myös syksyn yo-kirjoituksiin tukea tarvitseville.
MAA14 Kertauskurssi (2 op)
Pitkän matematiikan kirjoittajille abivuonna suositeltava kurssi. Kerrataan rauhalliseen tahtiin kurssien MAA2-MAA9 teorioita ja käydään läpi perustehtäviä. Suositellaan erityisesti kaikille niille pitkän matematiikan kirjoittajille, joilla matematiikan keskiarvo on 5-7.
MAA15 YO-kirjoituksiin valmentava kurssi (2 op)
Abikurssi, jolla valmistaudutaan kirjoituksiin vanhojen yo-kokeiden avulla.
MAA20 Opintojakson MAA02 tuki (1 op)
Kerrataan opintojakson MAA02 tärkeimmät sisällöt toisen vuoden matematiikan opintoja varten. Järjestetään 5. periodin loppupuoliskolla opintojakson MAA04 jälkeen.
Matematiikan lyhyt oppimäärä
Matematiikan lyhyt oppimäärä
Opintojaksojen suoritusjärjestys:
1. vuosi: MAY01, MAB02, MAB03
2. vuosi: MAB04, MAB05, MAB0607, (MAB08)
3. vuosi: MAB08, MAB09, MAB10
Heikosti menneitä suorituksia voi kerrata/korottaa erillisillä tukikursseilla.
Lyhyen matematiikan voi kirjoittaa sekä syksyllä että keväällä. Suosittelemme kolmannen vuoden kevättä. Jos kirjoittaa lyhyen matematiikan syksyllä, opintojakso MAB08 on hyvä suorittaa jo 2. opintovuoden keväällä.
Apuvälineinä käytetään digitaalista taulukkokirjaa ja laskinohjelmistoja tietokoneella (mm. GeoGebraClassic, SpeedCrunch ja LibreCalc) sekä YTL:n tarjoamaa kaavaeditoria.
MAY01 Matematiikan yhteinen opintokokonaisuus (2 op)
Kerrataan peruskoulun matematiikan sisältöjä ja tutustutaan lukion digitaalisiin työvälineisiin.
MAB02 Lausekkeet ja yhtälöt (2 op)
Opitaan muodostamaan ja käsittelemään lausekkeita sekä ratkaisemaan niden avulla muodostettuja yhtälöitä. Tutustutaan toisen asteen yhtälöön ja lukujonoihin.
MAB03 Geometria (2 op)
Kerrataan geometrian peruskäsitteitä, määritetään kulmia, pituuksia, pinta-aloja sekä tilavuuksia. Käytetään Geogebraa piirtämiseen, laskemiseen sekä mittaamiseen.
MAB04 (2 op)
Tutkitaan reaalimaailman ilmiöiden säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia. Opiskellaan lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltamista. Arvioidaan mallien hyvyyttä.
MAB05 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)
Opetellaan käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja ja niihin liittyviä tunnuslukuja. Tutustutaan laskinohjelmistojen tilasto-ominaisuuksiin. Opitaan todennäköisyyden käsite ja siihen liittyviä laskulakeja. Perehdytään todennäköisyyslaskennan perusteisiin.
MAB06 Talousmatematiikan alkeet (1 op)
Tutustutaan lukujonoihin matemaattisina malleina. Perehdytään koronkorkoon ja talousmatematiikan peruskäsitteisiin. Tätä ei enää järjestetä erillisenä opintojaksona. Jos vain tämä puuttuu, niin valitse opintojakso MAB0607 ja sovi erikseen opintojakson opettajan kanssa MAB06:n suorittamisesta.
MAB07 Talousmatematiikka (1 op)
Opitaan soveltamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja. Voidaan tarkastella esimerkiksi ekologisten resurssien riittävyyttä esimerkiksi lukujonoja hyödyntäen. Hyödynnetään symbolista laskentaa esimerkiksi annuiteettilainaa laskiessa. Tätä ei enää järjestetä erillisenä opintojaksona. Jos vain tämä puuttuu, niin valitse opintojakso MAB0607 ja sovi erikseen opintojakson opettajan kanssa MAB07:n suorittamisesta.
MAB0607 Talousmatematiikan alkeet ja talousmatematiikka (2 op)
Koostuu moduuleista MAB06 ja MAB07. Tutustutaan lukujonoihin matemaattisina malleina. Perehdytään koronkorkoon ja talousmatematiikan peruskäsitteisiin. Opitaan soveltamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja. Voidaan tarkastella esimerkiksi ekologisten resurssien riittävyyttä esimerkiksi lukujonoja hyödyntäen. Hyödynnetään symbolista laskentaa esimerkiksi annuiteettilainaa laskiessa. Lukuvuodesta 2023-2024 alkaen järjestetään talousmatematiikasta tämä opintojakso ja se näkyy Wilmassa koodilla MAB06.
MAB08 Matemaattinen analyysi (2 op)
Tutkitaan funktion muutosnopeutta. Opitaan derivaatan käsite ja sen käyttö muutosnopeuden mittana. Tutkitaan polynomifunktion kulkua ja opitaan määrittämään polynomifunktion suurin ja pienin arvo.
MAB09 Tilastolliset todennäköisyysjakaumat (2 op)
Kurssilla vahvistetaan tilastojen käsittelytaitoja sekä opitaan, mitä ovat toistokoe, binomijakauma, normaalijakauma sekä luottamusväli.
MAB10 YO-kirjoituksiin valmentava opintojakso (2 op)
Kerrataan ja syvennetään jo opittua ennen yo-kokeita.
MAB11 Kertaus- ja tukikurssi (2 op)
Kerrataan MAY01- opintojakson perusasioita rauhalliseen tahtiin.
MAY11 Kertaus- ja tukikurssi (1 op)
Kerrataan MAY1 -opintojakson keskeisimmät sisällöt rauhalliseen tahtiin.
MAB12 Kertaus- ja tukikurssi (1 op)
Kerrataan MAB2 -opintojakson keskeisimmät sisällöt rauhalliseen tahtiin.
MAB14 Kertaus- ja tukikurssi (1 op)
Kerrataan MAB4 -opintojakson keskeisimmät sisällöt rauhalliseen tahtiin.
MAB16 Pakollisen opintojakson korotus (2 op)
Kolmannen vuoden opiskelijoille suunnattu opintojakso. Tällä opintojaksolla voi korottaa yhtä heikosti mennyttä pakollista lyhyen matematiikan opintojaksoaan (tai poikkeustilanteissa myös arvostelua K), jota ei järjestetä samassa periodissa.
Report abuse