En esta sección se recogen referencias bibliográficas relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, que sirven de apoyo para el desarrollo del programa RiojaMat.
Se incluyen obras de carácter didáctico, investigaciones y materiales de referencia para el profesorado.
Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (3-6 años). Àngel Alsina. Editorial Graó.
Se focaliza en qué matemáticas enseñar en educación primaria y cómo enseñarlas. Los primeros capítulos explican qué es la competencia matemática y cómo desarrollarla a través de una planificación y gestión de actividades ajustadas a las necesidades reales para aprender matemáticas.
Los capítulos centrales abordan los bloques de contenido: numeración y cálculo, álgebra temprana, geometría, medida, estadística y probabilidad. Cada capítulo incluye los conocimientos más importantes, una secuenciación de contenidos por niveles e itinerarios didácticos de enseñanza en los que se describen una gran variedad de recursos organizados en tres niveles: 1) contextos informales (situaciones reales, materiales manipulativos y juegos); 2) contextos intermedios (recursos literarios y tecnológicos, como applets, robots educativos programables, etc.); 3) contextos formales: recursos gráficos, para avanzar hacia la formalización del conocimiento matemático.
El último capítulo ofrece orientaciones y recursos específicos para la evaluación de la competencia matemática.
Desarrollo del pensamiento lógico y matemático. José Antonio Fernández Bravo. Grupo Mayeútica
Desarrollo del pensamiento lógico y matemático en Educación Infantil. Definición y tratamiento didáctico de conceptos y proceso para enseñar el concepto de número. La infancia de 0 a 6 años es el momento más poderoso para aprender y también el más frágil para perder el entusiasmo por las matemáticas. Este libro propone una mirada radicalmente respetuosa con el cerebro del niño: aprender sin forzar, sin empobrecer y sin imitar modas vacías. Frente a las fichas mecánicas, defiende el pensamiento, la relación, la emoción y el sentido matemático real. Aquí las matemáticas no se “dicen”: se comprenden, se viven y se construyen.
Didáctica de la matemática en la educación infantil. José Antonio Fernández Bravo. Grupo Mayeútica
Enseñanza de la Matemática en Educación Infantil. Conceptos, propiedades y relaciones.La didáctica de la matemática en Educación Infantil se concibe como un proceso que parte de la experiencia y la acción del niño, donde la manipulación, la observación y el juego estructuran la construcción del pensamiento lógico-matemático; prioriza la comprensión de relaciones, la formulación de hipótesis y la toma de decisiones frente al aprendizaje mecánico de procedimientos, y se desarrolla respetando los ritmos cognitivos y emocionales de cada niño, situando a la persona que aprende en el centro de la acción educativa.
Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Àngel Alsina. Editorial Graó.
Se focaliza en qué matemáticas enseñar en educación primaria y cómo enseñarlas. Los primeros capítulos explican qué es la competencia matemática y cómo desarrollarla a través de una planificación y gestión de actividades ajustadas a las necesidades reales para aprender matemáticas. Los capítulos centrales abordan los bloques de contenido: numeración y cálculo, álgebra temprana, geometría, medida, estadística y probabilidad. Cada capítulo incluye los conocimientos más importantes, una secuenciación de contenidos por niveles e itinerarios didácticos de enseñanza en los que se describen una gran variedad de recursos organizados en tres niveles: 1) contextos informales (situaciones reales, materiales manipulativos y juegos); 2) contextos intermedios (recursos literarios y tecnológicos, como applets, robots educativos programables, etc.); 3) contextos formales: recursos gráficos, para avanzar hacia la formalización del conocimiento matemático. El último capítulo ofrece orientaciones y recursos específicos para la evaluación de la competencia matemática.
Aprender a enseñar matemáticas en la educación primaria. Albarracín, L., Badillo, E., Giménez, J., Vanegas, Y. y Vilella, X. (2018). Editorial Síntesis.
Aprender a enseñar matemáticas es un reto que exige un compromiso de constante formación y reflexión sobre la práctica de aula. El propósito de este libro es mostrar una manera de enseñar matemáticas centrada en la actividad de los alumnos. La actividad matemática se vincula al desarrollo de procesos: resolución de problemas, razonamiento, conexiones, representación y comunicación matemática.
Este libro organiza los tipos de pensamiento matemático y le dedica muchas páginas a proponer ideas nuevas y sugerentes sobre los retos y dilemas que implica promover el desarrollo de competencias en el aula. Presenta propuestas de aula, que hemos implementado los autores y han funcionado en nuestras clases, al tiempo que reflexionamos sobre actividades que han realizado con éxito otros colegas en sus clases. Podrás encontrar explicaciones en formato descriptivo, episodios de aula, que muestran o modelizan la acción del docente y quieren provocar “ganas de reproducirlas” pero, sobre todo, de reflexionar sobre su potencialidad y dificultades para mejorarlas.
Geometría plana intuitiva: El tangram, acción y comprensión. José Antonio Fernández Bravo. Editorial CCS.
Este libro es un manual de geometría plana escrito con sensibilidad, sentido y significado; antes de enseñar a medir y calcular, hay que enseñar a ilusionarse, intuir, percibir, sentir y pensar. Incluye láminas anexas y dos tangram, uno rectangular y otro circular; para comprender es necesario: investigar, manipular, estudiar jugando y «aprender haciendo». Está dirigido a los que quieran saber y adquirir conocimiento, y a todas aquellas personas que acepten el reto de enseñar geometría a escolares de 6 a 14 años. El estudio de la geometría pone en funcionamiento los dos hemisferios cerebrales y estimula el hipocampo, la corteza entorrinal y el lóbulo parietal superior. Con el rigor que exige el entendimiento y la comprensión, el libro aporta a la enseñanza y al aprendizaje de la geometría un proceso educativo que estimula la actividad cerebral para interpretar, modificar o construir modelos relacionados con las formas y propiedades de las figuras en situaciones de la vida real, y desarrollar: la disposición, implicación, participación, intervención, atención, observación, memoria, creatividad, imaginación, flexibilidad, intuición, razonamiento lógico, pensamiento crítico y orientación espacial. Lo esencial es imprescindible. Los comienzos son fundamentales.
Diseñando aulas para pensar en matemáticas. Peter Liljedahl. Ned Ediciones.
A los profesores a menudo les resulta difícil implementar lecciones que ayuden a los estudiantes a ir más allá de la memorización y los cálculos repetitivos. De hecho, las normas y hábitos institucionales que impregnan todas las aulas pueden, en realidad, promover que los estudiantes tengan comportamiento de «no pensantes». Impulsado por la observación sobre cómo los docentes luchan por implementar en las matemáticas buenos ejercicios para involucrar a los estudiantes en el pensamiento profundo, Peter Liljedahl ha traducido sus 15 años de investigación en esta guía práctica sobre cómo avanzar hacia un aula pensante.
Diseñando aulas para pensar en matemáticas. Primaria y secundaria, ayuda a los docentes a implementar 14 prácticas óptimas para pensar que crean un entorno ideal para que se produzca un aprendizaje profundo de las matemáticas.
Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria. Calvo Pesce, M. C., Deulofeu Piquet, J., Jareño Ruiz, J., y Morera Úbeda, L. Editorial Síntesis.
Aprender a enseñar matemáticas es una tarea compleja. Por ello, para llegar a ser un buen profesor de matemáticas no solo es importante disponer de conocimientos específicos de Matemáticas y su Didáctica, sino que además es fundamental interesarse y reflexionar sobre la innovación y la práctica de aula.
El libro sigue los grandes temas del currículo de secundaria, y se centra en propuestas de actividades de aprendizaje, comentarios sobre su interés y características e indicaciones para su gestión en el aula. El propósito es mostrar una manera de enseñar matemáticas centrada en la actividad de los alumnos, pues el profesor es un gestor de su aprendizaje, organiza el aula, propone las tareas y la forma de trabajarlas, promueve la interacción y la comunicación de razonamientos, y analiza las producciones e intervenciones de sus alumnos para tomar decisiones sobre su enseñanza.
Problemas con pautas y números. Shell Centre for Mathematical Education. Servicio editorial de la Universidad del País Vasco.
El Shell Centre presenta una propuesta didáctica para introducir a los alumnos de 13 a 16 años en la resolución de problemas, uno de los ejes centrales de los nuevos currícula de Matemáticas, haciendo énfasis en las siguientes estrategias: intentar casos sencillos, buscar un diagrama adecuado, organizar sistemáticamente la información, hacer una tabla, observar pautas, buscar una regla general, comprobar que funciona y explicar el porqué. Los problemas seleccionados permiten trabajar a distintos niveles según capacidades: así, mientras unos harán un trabajo fundamentalmente numérico, otros deberán dar un paso más allá para intentar generalizar los resultados. Junto a los materiales para la clase, se aporta una completa guía didáctica, abundante material complementario y una propuesta de evaluación con criterios y modelos de examen.
El lenguaje de funciones y gráficas. Shell Centre for Mathematical Education. Servicio editorial de la Universidad del País Vasco.
Pretende desarrollar la capacidad de interpretar y usar información presentada en una variedad de formas familiares matemáticas o no matemáticas. Es un recurso clásico y fundamental enfocado en desarrollar la fluidez matemática para describir el mundo real. Destaca por enseñar a interpretar y crear gráficas, fomentando el debate grupal.
Descarga libre: https://www.libreria.educacion.gob.es/libro/el-lenguaje-de-funciones-y-graficas_144484/
Diseñando aulas para pensar en matemáticas. Peter Liljedahl. Ned Ediciones.
A los profesores a menudo les resulta difícil implementar lecciones que ayuden a los estudiantes a ir más allá de la memorización y los cálculos repetitivos. De hecho, las normas y hábitos institucionales que impregnan todas las aulas pueden, en realidad, promover que los estudiantes tengan comportamiento de «no pensantes». Impulsado por la observación sobre cómo los docentes luchan por implementar en las matemáticas buenos ejercicios para involucrar a los estudiantes en el pensamiento profundo, Peter Liljedahl ha traducido sus 15 años de investigación en esta guía práctica sobre cómo avanzar hacia un aula pensante.
Diseñando aulas para pensar en matemáticas. Primaria y secundaria, ayuda a los docentes a implementar 14 prácticas óptimas para pensar que crean un entorno ideal para que se produzca un aprendizaje profundo de las matemáticas.
La evaluación formativa: Estrategias eficaces para regular el aprendizaje. Mariana Morales Lobo, Juan G. Fernández Fernández. Biblioteca Innovación Educativa.
Evaluar se convierte, a menudo, en una carrera de obstáculos que el alumno supera y el docente certifica, pero que no responde a la finalidad de mejorar el aprendizaje ni en cantidad ni en calidad. Los autores de este libro proponen realizar una evaluación formativa que permita realmente el crecimiento del alumnado. Por eso nos invitan a reflexionar sobre algunas prácticas de evaluación que quizá hayamos repetido sin plantearnos a fondo si funcionan o no. ¿Por qué hacemos lo que hacemos? ¿Qué sustento teórico tiene? ¿Recogemos evidencias cuyo análisis da lugar a una acción inmediata posterior capaz de mejorar el proceso de aprendizaje? La evaluación formativa no es algo trimestral, mensual o semanal. Debe suceder a la vez que el aprendizaje, es decir, dentro de nuestras aulas. Y, además, es posible lograr que los estudiantes participen en ella de manera muy activa. Se trata de una labor gratificante para el docente, que comprueba cómo sus alumnos aprenden más.
La observación de aula. Mariana Morales Lobo. Biblioteca Innovación Educativa.
¿De qué mejor manera se puede reflexionar sobre la propia práctica docente que observándola y comentándola con un igual o un experto? Esto permite, además, generar un espacio de reflexión para compartir y producir transferencia de unas aulas a otras. La evaluación docente no ha de ser una evaluación #a los docentes#, sino #con los docentes#. La probabilidad de que un docente aplique pedagogías innovadoras se incrementa cuando observa otras aulas, otros centros y participa en redes de colaboración de profesionales. Esta obra supone un acercamiento práctico a la observación de clases, especialmente a la observación entre iguales, y el tipo de decisiones que se toman, desde la mentalidad de crecimiento y con el lente de alcanzar retos de mejora educativa para el alumnado.
Mentalidades matemáticas. Jo Boaler. Sirio.
Mentalidades matemáticas proporciona estrategias y actividades prácticas para ayudar a padres y educadores a hacer ver a todos los niños y niñas; incluso a aquellos que están convencidos de que son malos en matemáticas; que pueden disfrutar y triunfar con esta materia. Jo Boaler; investigadora de Stanford; profesora de matemáticas y experta en aprendizaje; ha estudiado por qué hay tantos alumnos a los que no les gustan las matemáticas y; a menudo; abandonan esta asignatura. Ha observado a miles de estudiantes y ha indagado sobre cómo aprenden y cuáles son las formas más efectivas de liberar el potencial matemático a cualquier edad. El fruto de este completísimo trabajo es un libro único y necesario; con el que descubrirás cómo el cerebro procesa el aprendizaje de las matemáticas; cómo convertir los errores y los retos en experiencias de formación; cómo fomentar una mentalidad matemática positiva; cómo promover los itinerarios de las cada vez más demandadas carreras STEM (Ciencia tecnología y matemáticas)… y mucho más. ¡Las matemáticas tienen que ver con la creatividad! Descubre infinidad de actividades y ejercicios ilustrados con los que establecer una hoja de ruta fiable y práctica hacia el éxito matemático.
¿Cómo Aprendemos?. Una Aproximación Científica Al Aprendizaje y La Enseñanza. Héctor Ruiz Martín. Editorial Graó.
Este libro nos aproxima de manera rigurosa, pero también amena y accesible, a los conocimientos científicos que hemos obtenido acerca de las acciones y las circunstancias que promueven el aprendizaje en el contexto educativo. Así, se exponen desde los mecanismos cognitivos que rigen la memoria y el aprendizaje hasta los factores socioemocionales que influyen en la motivación y en el desempeño de los estudiantes. Además, se detalla la investigación relativa a los procesos clave de la enseñanza, tales como el feedback y la evaluación, y se dedica una especial atención a la autorregulación del aprendizaje y su relación con el éxito escolar y académico. En definitiva, su objetivo es acercar los principios basados en la evidencia científica sobre cómo aprendemos, para que puedan servir para fundamentar las prácticas educativas más allá de la experiencia personal.