3.2 Dígitos significativos

En esta clase aprenderás a analizar las reglas para determinar los dígitos significativos de una cantidad.

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Cuando se aproxima una cantidad o cuando se realiza cualquier medición o cálculo, a los dígitos que tienen un significado real y que por tanto aportan alguna información para determinar el valor real, se les llama dígitos significativos o cifras significativas. Para determinar la cantidad de dígitos significativos se consideran ciertas reglas, entre las que se tienen:

1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos; por ejemplo, 345 tiene 3 dígitos significativos.

2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos; por ejemplo, 2, 109 tiene 4 cifras significativas.

3. Los ceros a la izquierda del primer dígito, que no es cero, sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos, por ejemplo 0.048, tiene solamente 2 cifras significativas.

4. En un número con dígitos a la derecha del punto decimal, los ceros a la derecha del último número diferente de cero son significativos; por ejemplo, 3.20000 × 10⁵, tiene 6 cifras significativas.

5. En un número que no tiene punto decimal y que termina con uno o más ceros (como 4, 700), los ceros con los cuales termina el número pueden ser o no significativos. El número es ambiguo en términos de cifras significativas. Para especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional acerca de cómo se obtuvo el número. Si el número es resultado de una medición, los ceros probablemente no son significativos. Si el número ha sido contado o definido, todos los dígitos son significativos (suponiendo que el recuento haya sido perfecto).

Para evitar la ambigüedad sobre el número de cifras significativas de un número, se expresan como el producto de un número por una potencia de 10 (un número que tenga un solo dígito en la parte entera) × (potencia de 10) de la forma 𝑎 × 10n, donde 1 ≤ 𝑎 < 10, tal como se muestra en el numeral 2 del ejemplo desarrollado. Cuando un número está expresado de esta forma, se dice que está en notación científica.

La notación científica se utiliza para expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños, en este grado se trabajará únicamente para números muy grandes.