The study of population dynamics models as a part of the life sciences is one of the most important existing areas due to the growing threats to the human health and the environment. The principal interest of our research is connected with three types of topics: 1) mathematical oncology, 2) mathematical theory of viral diseases and 3) eco epidemiology.

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La solución al problema de control de sistemas subactuados sigue siendo un reto desde el ámbito de control. Un ejemplo de esta clase de sistemas son robots manipuladores con tres grados de libertad, pero con un solo actuador. Si se trata de un sistema pendular, el reto es cómo estabilizar el efector final en un punto deseado. Un segundo problema consiste en cómo estabilizar trayectorias periódicas en esta clase de sistemas. La platica se enfoca en algunas solucines al problema de estabilización y control de movimiento en sistemas con parámetros distribuidos gobernados por ecuaciones en derivadas parciales de una dimensión. Entre los retos fundamentales es resolver el problema de estabilización de una cuerda sujeta a una grúa tomando en consideración la flexibilidad de la misma. Usualmente la cuerda se ha considerado como un elemento rígido por simplificación matemática. Sin embargo, la cuerda tiene un comportamiento parecido a la de una ecuación de onda. Otro problema, bajo el esquema de parámetros distribuidos, son las atenuaciones de vibraciones y ruidos cuyos resultados se pueden extender para resolver problemas de robustez de estructuras en vehículos. De esto último, está motivado en permitir usar nuevos tipos de materiales que, ante colisiones, la estructura de los vehículos tenga efectos menos perjudiciales para los tripulantes. Finalmente, la charla contempla la extensión a la solución del problema de robots tipo viboras y otros sistemas bioinspirados.

Los sistemas no lineales, actuados y subactuados se encuentran presentes en diversos sistemas de gran importancia en la vida real. Ejemplo de esto son los vehículos autónomos, vehículos aéreos multi-rotor y robots rígidos y de articulaciones flexibles. Debido a las perturbaciones endógenas y exógenas que los afectan en aplicaciones en tiempo real, se abordarán diversos mecanismos que permiten tener un desempeño satisfactorio del sistema en lazo cerrado a pesar de la presencia de las perturbaciones. Considerando el modelo dinámico no lineal del sistema, se mostrarán alternativas para obtener los parámetros inerciales del mismo por medio de estrategias de identificación paramétrica, con lo cual es posible diseñar algoritmos de control basados en modelo. También se mostrarán estrategias de control basados en observadores por modos deslizantes que permiten estimar perturbaciones variantes en el tiempo, crecientes y/o dependientes del estado del sistema, pre-compensarlas y combinarlas con estrategias de control de estructura variable para el diseño de controladores robustos. Diversos ejemplos de aplicaciones experimentales en el Laboratorio de Control Robusto del CITEDI-IPN mostrarán los resultados que se han obtenido con las estrategias de control anteriores. Finalmente, se mostrarán algunos resultados que se han obtenido en el control de sistemas no lineales empleando el sistema operativo robótico (ROS), con el objetivo de desarrollar sistemas de control avanzados aplicados a sistemas robóticos con interfaces de usuario simples.

La mayoría de los problemas encontrados en el mundo real físico, política social y mundos artificiales son complejos. La teoría de la complejidad es un campo importante en las ciencias de la computación que incluye sistemas adaptativos complejos, problemas retorcidos, complejidad computacional y otros. Existen diferentes técnicas para tratar con estos problemas, destacando la computación evolutiva que ha demostrado ser una herramienta de optimización altamente eficiente capaz de darles solución. El gran interés actual en el desarrollo de sistemas automáticos de aprendizaje, y otras aplicaciones de vanguardia, basadas en modelos complejos que contienen cantidades enormes de parámetros que no pueden calcularse adecuadamente mediante computadoras basadas en el modelo de la máquina de Turing ha dado lugar al diseño y desarrollo de computadoras cuánticas que deben satisfacer el principio de Church-Turing- Deutsch; la idea es aprovechar los fenómenos de las pequeñas partículas que obedecen a las leyes de la física cuántica para realizar calculos. Matemáticamente ya se ha demostrado que tal tecnología reduce la complejidad computacional en la solución de ciertos problemas con tiempos de ejecución no viables a tiempos de ejecución viables; desafortunadamente, tales computadoras aún están en sus primeras etapas de desarrollo, sin embargo, lo anterior no significa que no pueda obtenerse provecho de la tecnología cuántica actual, bautizada como NISQ (Noisy Intermedite Scale Quantum Computing) mediante el cómputo híbrido. En la plática se presenta un panorama general del cómputo cuántico, programación híbrida, y la investigación de vanguardia en metaheurísticas cuánticas y potencial uso en los sistemas de aprendizaje.

Un sistema de reconocimiento de objetos requiere de conocimiento explícito de la forma y contenido del objetivo. Este requisito limita la utilidad de estos sistemas en aplicaciones donde la apariencia del objetivo no se conoce explícitamente, o cambia dinámicamente. En esta plática se presenta el diseño de un filtro adaptativo de comparación de plantillas a través de la optimización del error cuadrático promedio, cuando la forma del objetivo está implícita en la imagen de referencia. El desempeño del método propuesto se analiza en términos de la eficiencia de detección y exactitud de localización de objetivos implícitos en imágenes estéreo, en el contexto de reconstrucción 3D.

El incremento exponencial en la generación de datos con un alto grado de variedad y complejidad, ha motivado el desarrollo de métodos, estrategias y herramientas para formular y resolver problemas de gran dimensionalidad, que requieren una enorme cantidad de recursos de cómputo tanto en memoria como en procesamiento. De esta manera, la ciencia de datos ha tenido un gran impulso para la extracción de conocimiento de los datos, con el apoyo de las áreas de inteligencia artificial como son el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo. Además, la ciencia de datos se apoya en el cómputo de alto rendimiento para solventar los requerimientos de memoria y procesamiento.

En la plática se explicarán algunos métodos y herramientas que se aplican en las diferentes etapas en el procesamiento de datos masivos para extraer conocimiento, así como la aplicación de cómputo de alto rendimiento basado en procesadores gráficos.

Los sistemas multi-agente de vehículos autónomos han sido ampliamente estudiados en los últimos años dado la amplia gama de aplicaciones en distintos ámbitos. En esta plática se aborda el problema de consenso de un sistema multi-agente heterogéneo. Se detalla una estrategia de consenso que garantiza el cumplimiento del mismo siempre que los controladores aplicados a cada agente del sistema aseguren estabilidad asintótica en la tarea de regulación. El sistema multi-agente considerado en el estudio incluye un vehículo terrestre con ruedas y un quadrotor, en los cuales se implementan controladores no lineales. Los resultados experimentales obtenidos muestran que la estrategia propuesta cumple con la tarea de consenso asignada.