2026-1

Pláticas del Semestre 2026-1

Horario: Martes a las 16:00hrs

Lugar: Salón S-104 del Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias

(El día puede variar según el calendario escolar)

Título:

Ponente: Luis Daniel Canto González

Fecha: 28 octubre 2025

Resumen:
Diapositivas:

Título:

Ponente: Saraí Hernández Torres

Fecha: 11 noviembre 2025

Resumen:
Diapositivas:

Título:

Ponente: Carlos Daniel Velázquez Mendoza

Fecha: 25 noviembre 2025

Resumen:
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Sesiones anteriores

Título: Teorema espectral en espacios de Banach

Ponente: Luis Antonio Cedeño Pérez

Fecha: 2 septiembre 2025

Resumen: Esta charla constituye la primera versión de una conferencia que presentaré en el 58º Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana. En ella abordaré una generalización del teorema espectral en el contexto de álgebras de Banach y de operadores entre espacios de Banach. Los resultados que expondré se fundamentan en la extensión del concepto de medida operador-valuada y en el uso de la fórmula de Cauchy-Pompeiu. Dichos resultados forman parte del trabajo que he desarrollado en el marco de mi proyecto de doctorado.
Diapositivas: Teorema espectral en espacios de Banach

Título: Geometría y medidas invariantes en el espacio fásico

Ponente: Alexis Eduardo López Velázquez

Fecha: 23 septiembre 2025

Resumen: En el contexto de la mecánica Hamiltoniana y la física estadística, el espacio fásico es el escenario matemático que colecciona todos los posibles estados que un sistema físico de N partículas puede tener. Durante esta plática exploraremos la geometría del espacio fásico con la construcción de dos medidas invariantes ante el flujo Hamiltoniano. Estas medidas invariantes nos arrojan que el espacio fase tiene una foliación natural en niveles de energía y que su dinámica es análoga a la de un fluido incomprensible.
Diapositivas: Geometría y medidas invariantes en el espacio fásico

Título: Demostración moderna del Teorema de James

Ponente: Jeanett Monroy Anzueto

Fecha: 7 octubre 2025

Resumen: En espacios normados de dimensión finita, la propiedad de Heine–Borel establece que un subconjunto es compacto si y solo si es cerrado y acotado. En dimensión infinita, esta equivalencia se rompe, pues existen conjuntos cerrados y acotados que no son compactos. Al considerar la topología débil, bajo la hipótesis de reflexividad, se recupera un análogo de la propiedad de Heine–Borel en dicho contexto. Sin embargo, cuando el espacio no es reflexivo, se requiere una condición adicional para que un subconjunto débilmente cerrado y acotado sea también débilmente compacto. Esta condición la proporciona el Teorema de James. En esta plática presentaré las ideas principales de su demostración, haciendo uso del Lema de Grothendieck, cuya aplicación permite simplificar de manera significativa la prueba.
Diapositivas: Demostración moderna del Teorema de James

Título: Teoría de las Representaciones y Análisis Armónico

Ponente: Diego López

Fecha: 14 octubre 2025

Resumen: La génesis del análisis armónico se encuentra en la búsqueda de herramientas para obtener soluciones explícitas a problemas clásicos de la física-matemática: las ecuaciones de onda, de calor y de Laplace. Bajo condiciones adecuadas, dichas soluciones pueden representarse en términos de funciones propias, apoyadas en el estudio de la transformada de Fourier y de las series de Fourier.Impulsado por la teoría de la medida y por la teoría de grupos y sus representaciones, este marco dio lugar a diversas generalizaciones del análisis armónico. En esta plática presentaremos una primera generalización y mostraremos un paralelismo entre el problema clásico de la ecuación de calor y su formulación sobre el grupo compacto SU(2).Diapositivas: Teoría de las Representaciones y Análisis Armónico

Pintura: La niña de las palmas de Olga Costa, 1944

Comité organizador 2026-1
Dra. María de los Ángeles Sandoval Romero
M. en C. Antonio Cedeño Pérez
Act. Hugo Reyna

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