ส่วนที่ 2 ข้อตกลงในการพัฒนางานที่เป็นประเด็นท้าทายในการพัฒนาผลลัพธ์การเรียนรู้ของผู้เรียน

1. สภาพปัญหาของผู้เรียนและการจัดการเรียนรู้

จากการวิเคราะห์ผลการประเมินคุณภาพผู้เรียนระดับชาติ (NT) ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ในระดับประเทศช่วงปีการศึกษา 2565-2567 พบว่าเนื้อหาในเรื่องเศษส่วนที่มีปัญหามากที่สุดคือการเปรียบเทียบเศษส่วน(ที่มีตัวเศษเท่ากัน) ซึ่งสอดคล้องกับผลการวิเคราะห์ปัญหาของนักวิชาการ สาขาวิจัยของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี พบว่า เนื้อหาในรายวิชาคณิตศาสตร์ที่นักเรียนไม่เข้าใจ คือเรื่อง เศษส่วน (ทรายทอง พวกสันเทียะ, 2553) ทั้งนี้ สาเหตุหนึ่งอาจเกิดจากนักเรียนขาดทักษะในการคำนวณ มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวน และธรรมชาติของคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรมเข้าใจได้ยาก (อัมพร ม้าคนอง, 2546)อีกทั้งวิธีการสอน เรื่อง เศษส่วน ในปัจจุบันให้ความสำคัญกับขั้นตอนการดำเนินการมากกว่าการเข้าใจในมโนทัศน์ของเศษส่วน ผู้สอนไม่ได้ให้นักเรียนได้แก้ปัญหาด้วยการใช้ความเข้าใจแนวคิดด้วยตนเอง ทำให้นักเรียนไม่พยายามในการทำความเข้าใจมโนทัศน์เหล่านั้น อีกทั้งการขาดสื่อการเรียนการสอนที่เป็นรูปธรรมและโอกาสในการฝึกปฏิบัติจริงยังเป็นอีกปัจจัยที่ทำให้นักเรียนขาดความเข้าใจในเนื้อหา และสุดท้ายความแตกต่างด้านพื้นฐานการเรียนรู้ของนักเรียนก็ส่งผลให้บางกลุ่มขาดทักษะพื้นฐานที่จำเป็นต่อการพัฒนาความเข้าใจในเรื่องเศษส่วน

ซึ่งผู้สอนสนใจการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แนวคิดรูปธรรม–ภาพ–นามธรรม (CPA) ที่ได้รับการพัฒนาโดยนักจิตวิทยาอเมริกันชื่อJerome Bruner โดยเป็นวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่กระทรวงศึกษาธิการสิงคโปร์บรรจุในหลักสูตรสำหรับการพัฒนาแนวคิดคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่นำมาใช้ในโรงเรียน(Hui, Hoe and Lee, 2017 ,อ้างถึงใน สุธีรา จันทร์เกตุ, 2562) ทำให้นักเรียนสิงคโปร์มีความถนัดทางคณิตศาสตร์สูงเป็นอันดับ 1 ของโลก จากการจัดลำดับผลการสอบPISA เมื่อปีพ.ศ.2565 (Organization for Economic Co-operation and Development, 2022) โดยกิจกรรมการเรียนรู้เริ่มจากสิ่งที่เป็นรูปธรรมถ่ายทอดเป็นแผนภาพแล้วเชื่อมโยงสู่สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ สอดคล้องกับ งานวิจัยของNur Fauziah Siregar (2024) ที่เปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมของอินโดนีเซียและสิงคโปร์ พบว่าสิงคโปร์ประสบความสำเร็จในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยแนวคิดรูปธรรม–ภาพ–นามธรรม (CPA) ช่วยให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดอย่างเป็นระบบและลึกซึ้ง เสริมด้วยเครื่องมืออย่าง Bar Model และ Mental Math ทำให้การแก้ปัญหามีประสิทธิภาพ จนกลายเป็นต้นแบบที่หลายประเทศยกย่องและนำไปประยุกต์ใช้  ซึ่งแนวคิด รูปธรรม-ภาพ-นามธรรม เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่มีขั้นตอนชัดเจนและมีประสิทธิภาพสูงในการช่วยให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาที่ซับซ้อน โดยเฉพาะในวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นตอนต่าง ๆ ของ รูปธรรม-ภาพ-นามธรรม (CPA) ออกแบบมาเพื่อให้นักเรียนสามารถพัฒนาความเข้าใจจากสิ่งที่จับต้องได้ ไปจนถึงการแก้ปัญหาที่มีความนามธรรมสูงขึ้น กระบวนการนี้แบ่งออกเป็น 3 ขั้นตอนหลัก ได้แก่ รูปธรรม ภาพ และ นามธรรม โดยช่วยให้นักเรียนพัฒนาทักษะการคิดอย่างมีระบบและสร้างความเข้าใจในเนื้อหาอย่างยั่งยืน ขั้นแรกของกระบวนการ CPA เรียกว่า รูปธรรม ซึ่งเป็นการเริ่มต้นการเรียนรู้จากสิ่งที่จับต้องได้หรือมองเห็นได้จริง ขั้นตอนนี้ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงความคิดกับประสบการณ์ตรง ทำให้แนวคิดที่ดูซับซ้อนในตอนแรกกลายเป็นสิ่งที่เข้าใจง่าย นักเรียนจะเรียนรู้ผ่านการทดลองจริง เช่น การใช้ขนาดของพิซซ่าเปรียบเทียบเศษส่วน หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้จากวัตถุจริงในขั้นรูปธรรมแล้ว ขั้นตอนต่อมาคือ ภาพ ซึ่งเน้นการใช้ภาพหรือการวาดรูปเพื่ออธิบายแนวคิด นักเรียนจะเริ่มเปลี่ยนจากการใช้วัตถุจริงไปเป็นการเรียนรู้ผ่านภาพประกอบ เช่น การวาดแผนภาพเปรียบเทียบเศษส่วน เพื่อแสดงผลการทดลองที่ได้จากขั้นรูปธรรม ขั้นตอนนี้ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงข้อมูลที่ได้จากประสบการณ์ตรงกับการแสดงผลในรูปแบบภาพ และขั้นตอนสุดท้ายของ CPA คือ นามธรรม ซึ่งเป็นการนำความเข้าใจจากขั้นรูปธรรมและกึ่งรูปธรรมมาประยุกต์ใช้กับสัญลักษณ์ ตัวเลข หรือสมการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจะได้เรียนรู้การแก้ปัญหาในมโนทัศน์ของเศษส่วน เช่น การเปรียบเทียบเศษส่วน(ที่มีตัวเศษเท่ากัน)

ผู้สอนจึงสนใจนำแนวคิดCPAเป็นมาแนวทางและเพิ่มศักยภาพในการพัฒนาทักษะการเปรียบเทียบเศษส่วน(ที่มีตัวเศษเท่ากัน) ในวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นป.3 เทคนิคนี้ไม่เพียงแต่ช่วยเสริมสร้างทักษะเปรียบเทียบ แต่ยังช่วยเพิ่มความสนุกสนานและแรงจูงใจในการเรียนรู้ ทำให้นักเรียนมีความพร้อมในการพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้นต่อไป