Embedded Files
Op het einde van de 19e eeuw was redelijk goed bekend hoe een thermodynamisch systeem zich gedraagt. Héél veel deeltjes bewegen en die beweging hangt af van de temperatuur.
Natuurkundigen wisten ook dat geladen deeltjes die heen en weer trillen energie verliezen onder de vorm van elektromagnetische straling. Die hoeveelheid thermische straling en de frequentie van die straling hangt af van de temperatuur (T).
Gloeiende kolen stralen vooral in het infrarood maar ze zenden ook een hoeveelheid zichtbaar licht uit. Afgaand op de kleur licht die we zien, hebben de heetste stukken kool hier een temperatuur in de buurt van de 900 °C.
Alleen was er nog een probleem. Wanneer natuurkundigen de klassieke fysica gebruikten om een model op te stellen voor de intensiteit van de straling i.f.v. de temperatuur en de uitgezonden frequentie klopte het model alleen voor lagere frequenties. Max Planck slaagt er in 1900 om wél een theoretisch model op te stellen dat overeenkomt met experimentele gegevens: de stralingswet van Planck die het energiespectrum van een zgn. zwarte straler beschrijft.
Planck maakte een baanbrekende veronderstelling: het licht (en andere EM straling) van een zwarte straler is geen continuë stroom maar bestaat uit pakketjes energie. Energie is zgn. gekwuantiseerd. Dat wil dus zeggen dat een object energie verliest in “sprongetjes”.
Planck vond dat die sprongetjes recht evenredig zijn met de frequentie van de straling:
Deze ingreep van Planck heeft in de vroege 20e eeuw geleid tot een nieuwe tak van de fysica: de quantumfysica.
Planck geloofde zelf niet dat energie echt fysiek gekwantiseerd was. Hij zag het als een wiskundige trukje om theorie en experiment in overeenstemming te brengen. Albert Einstein gebruikte Planck's idee van kwanta om het foto-elektrisch effect te verklaren. Hij stelde voor dat licht écht bestaat uit deeltjes, die hij later "fotonen" noemde. Einstein's uitleg van het foto-elektrisch effect, waarvoor hij in 1921 de Nobelprijs voor de natuurkunde ontving, verschafte sterk bewijs dat voor de deeltjesaard van licht.
TERMINOLOGIE - FOTON
EM straling is een stroom deeltjes met discrete energiehoeveelheid. Een dergelijk deeltje noemen we een FOTON.
Afhankelijk van de situatie gedraagt EM straling zich als golven of als een stroom fotonen.
DE ENERGIEFORMULE VAN PLANCK
EM straling met een bepaalde frequentie (f) bestaat uit fotonen met deze energie (E):
Hierin is h de constante van Planck:
Continu spectrum - thermische straling
Continu spectrum - thermische straling
EXPERIMENT
We gebruiken een eenvoudige spectroscoop en bekijken het lichtspectrum dat wordt geproduceerd door een gloeilamp en door de zon. We zien alle kleuren licht. We zien een continu spectrum.
De stralingswet van Planck beschrijft hoeveel elektromagnetische straling een zwart lichaam uitzendt bij een bepaalde temperatuur. Deze wet is van toepassing op het hele elektromagnetische spectrum, maar is vooral relevant in het infrarood, zichtbaar licht en soms ultraviolet (UV) bij normale temperaturen.
De elektromagnetische straling ontstaat doordat héél veel geladen deeltjes (voornamelijk elektronen) in een warm object voortdurend trillen of bewegen. Hoe hoger de temperatuur, hoe heviger die bewegingen. Deze bewegende ladingen veroorzaken elektromagnetische straling. Planck vond een correcte beschrijving van dat stralingsspectrum.
Bij thermische straling (zoals bij een gloeiend stuk metaal) ontstaat een continu spectrum: straling op élke frequentie , met een intensiteitsverdeling die afhankelijk is van de temperatuur.
Planck vond deze functie voor de uitgestraalde intensiteit van een zwarte straler op temperatuur T bij een bepaalde golflengte:
SIMULATIE
Gebruik de simultatie Spectrum zwarte straler van Phet.
Verander de temperatuur van het object. Bekijk hoe de totale intensiteit van de straling (= de oppervlakte onder de kromme) verandert. Bekijk waar de piek van de kromme ligt en bekijk de kleur van het licht dat wij dan zien.
EM stralingsspectra van een zgn. zwarte straler.
DE STRALINGSWET VAN PLANCK - BESCHRIJVEND
Een zwarte straler zendt EM straling (hier: thermische straling) uit.
Als de temperatuur hoger is, ligt de piek van de intensiteit van de straling bij een hogere frequentie (en kortere golflengte).
Als de temperatuur hoger is, is de totale intensiteit van de straling groter.
OEFENING
Ik zeg: "Een lichtgevend object dat rood is, zendt alleen rood licht uit met frequenties in het rode gebied van het zichtbaar spectrum."
Beoordeel deze uitspraak.
ANTWOORD
Het is een foute uitspraak.
Een rode laser zendt inderdaad alleen rood licht uit. Maar bij een thermische stralingsbron is dat niet zo.
Kijk naar het stralingsspectrum en je ziet dat de straling van een thermische stralingsbron een breed spectrum aan frequenties bevat. Als het object rood licht uitstraalt, wil dat wel zeggen dat de piek van de intensiteit in het rode gebied zal liggen en de andere kleuren licht gewoon te zwak zijn.
OEFENING
De temperatuur van een gloeidraad in een hoge-temperatuur gloeilamp ligt doorgaans tussen 2800 K en 3600 K. Denk je dat zo'n gloeilamp ook röntgenstralen en gammastralen uitzendt?
ANTWOORD
Theoretisch, wiskundig, zou je zeggen van wel. Plancks wet is immers geldig voor het hele elektromagnetische spectrum.
Maar kijk naar de grafiek die de spectrale dichtheid geeft i.f.v. de frequentie. Die valt bij hoge frequenties nagenoeg naar nul. Dus in de praktijk zendt die lamp geen röntgenstralen en gammastralen uit.
De uitgestraalde energie bij sommige frequenties (zoals röntgen of radiogolven) is vaak zo laag dat ze te verwaarlozen zijn, tenzij het object extreem heet is (zoals een ster of plasma).
Bekijk het met de simulatie en gebruik de zoom functie om de schaal van de assen aan te passen indien nodig.
Uit de stralingswet van Planck volgt de zgn. verschuivingswet van Wien waarmee je berekent waar de piek ligt in de intensiteit van de straling van een zwarte straler.
DE VERSCHUIVINGSWET VAN WIEN
Als de temperatuur van een zwarte straler hoger is, ligt de piek van de intensiteit van de straling bij een kortere golflengte (en bij een hogere frequentie) volgens deze formule:
Hierin is b de constante van Wien:
OEFENING
Gebruik de wet van Wien om te bepalen bij welke golflengte een object met temperatuur 50 °C zijn maximale stralingsintensiteit uitzendt.
In welk gebied van het EM spectrum ligt die piek?
OPLOSSING
T = 323,15 K (50 + 273,15)
De wet van Wien zegt dat de golflengte van de maximale stralingsintensiteitomgekeerd evenredig is met de absolute temperatuur (T):
λmax = b / T
Hierbij is b de constante van Wien, ongeveer 2,898 × 10⁻³ m·K
λmax = (2,898 × 10⁻³ m·K) / 323,15 K
λmax ≈ 8,968 × 10⁻⁶ m
λmax ≈ 8968 nm
De golflengte van 8968 nm (nanometer) valt in het infraroodgebied van het elektromagnetische spectrum.
OEFENING
De laag van de zon die thermische straling uitzendt, gedraagt zich behoorlijk goed als een zwarte straler. De zon straalt een continu spectrum uit met een piek bij (ongeveer) golflengte λ = 500 nm.
Wat is dan de temperatuur van die buitenste laag?
OPLOSSING
Gebruik opnieuw de wet van Wien.
T = b / λmax
T = (2,898 x 10-3 m·K) / (500 x 10-0 m)
T = 5796 K
OEFENING
De buitenste laag van de zon gedraagt zich behoorlijk goed als een zwarte straler. De zon straalt een continu spectrum uit met een piek bij (ongeveer) golflengte λ = 500 nm. Die golflengte komt overeen met groen-blauw licht.
Waarom zien wij de zon dan als een wit-gele ster?
ANTWOORD
Ik vroeg het aan een AI en kreeg het volgende correcte en heldere antwoord.
Het is waar dat de zon een piek in zijn spectrum heeft rond de 500 nm, wat groen-blauw licht is. Toch zien we de zon als wit-geel. Hier zijn de redenen.
Het zonnespectrum is breed.
Hoewel de piek in het groen-blauwe gebied ligt, straalt de zon een breed continu spectrum uit. Dit betekent dat het licht van alle kleuren van de regenboog bevat.
De combinatie van al deze kleuren in ongeveer gelijke hoeveelheden resulteert in wit licht.
Menselijke waarneming.
Onze ogen zijn niet even gevoelig voor alle kleuren. We hebben drie soorten kegeltjes in onze ogen, die het meest gevoelig zijn voor rood, groen en blauw licht.
De combinatie van de activiteit van deze kegeltjes bepaalt hoe we kleuren waarnemen.
De zon straalt iets meer geel licht uit dan blauw licht, en onze ogen interpreteren dit als een geel-witte kleur.
Atmosferische verstrooiing.
Wanneer zonlicht de atmosfeer van de aarde binnenkomt, wordt het verstrooid door luchtmoleculen.
Blauw licht wordt sterker verstrooid dan andere kleuren, wat de hemel blauw maakt.
Dit verlies aan blauw licht zorgt ervoor dat het zonlicht er iets geler uitziet.
Conclusie.
De zon straalt een breed spectrum aan licht uit, inclusief groen-blauw licht. Onze ogen en de atmosfeer van de aarde spelen echter een rol bij hoe we de kleur van de zon waarnemen. De combinatie van het brede spectrum en de atmosferische verstrooiing zorgt ervoor dat we de zon als een wit-gele ster zien.
OEFENING
Betelgeuze (α Orionis) is een ster die er rood uitziet. Rigel (β Orionis) is een ster die er blauw-wit uitziet. Wat weet je nu over de oppervlaktetemperaturen van beide sterren?
ANTWOORD
De kleur van een ster wordt bepaald door zijn oppervlaktetemperatuur.
Blauwe sterren zijn veel heter dan rode sterren.
Dit komt doordat de piek in het stralingsspectrum van hete objecten ligt bij kortere golflengte (blauw), terwijl die bij koelere objecten ligt bij een langere golflengte (rood).
Betelgeuze:
als een rode ster is Betelgeuze relatief koel.
de oppervlaktetemperatuur ligt rond de 3500 K.
Betelgeuze is een rode superreus, een ster in een laat stadium van zijn leven.
Rigel:
als een blauw-witte ster is Rigel veel heter.
de oppervlaktetemperatuur ligt rond de 12000 K.
Rigel is een blauwe superreus, een zeer heldere en massieve ster.
OEFENING
Bij lampen spreken ze van een zgn. kleurtemperatuur. Wat is het verschil tussen een lamp met kleurtemperatuur 2700 K en een lamp met kleurtemperatuur 6000 K?
ANTWOORD
Kleurtemperatuur is een manier om de kleurtoon van een lichtbron te beschrijven. Het is gebaseerd op het principe dat een zwart lichaam, wanneer het wordt verhit, licht uitzendt met een kleur die afhangt van de temperatuur.
2700 K
Dit is een relatief lage kleurtemperatuur.
het licht dat wordt uitgezonden, heeft een piek in het rode/oranje gebied van het spectrum.
het resulterende licht is warm en gezellig, vergelijkbaar met het licht van een traditionele gloeilamp.
6000 K
Dit is een relatief hoge kleurtemperatuur.
Het licht dat wordt uitgezonden, heeft een piek in het blauwe/witte gebied van het spectrum.
Het resulterende licht is helder en koel, vergelijkbaar met daglicht.
Uit de stralingswet van Planck volgt de zgn. wet van Stefan-Boltzmann waarmee je de totale intensiteit van een thermische stralingsbron berekent.
DE WET VAN STEFAN-BOLTZMANN
Als de temperatuur van een zwarte straler hoger is, is de totale intensiteit van de straling groter volgens deze formule:
Hierin is σ de constante van Stefan-Boltzmann:
OEFENING
De buitenste laag van sterren gedraagt zich behoorlijk goed als een zwarte straler. De zon gedraagt zich als een zwarte straler met oppervlaktetemperatuur 5800 K. De ster Sirius gedraagt zich als een zwarte straler met oppervlaktetemperatuur 9940 K.
De stralingsintensiteit van Sirius is dus groter dan die van de zon. Hoeveel keer groter?
ANTWOORD
Gebruik I = σT⁴
Omdat de constante van Stefan-Boltzmann voor beide sterren gelijk is, kan je de verhouding van de stralingsintensiteiten berekenen door de verhouding van de temperaturen tot de vierde macht te nemen.
De oppervlaktetemperatuur van de zon is 5800 K en die van Sirius is 9940 K.
Vul deze gegevebs in.
De stralingsintensiteit van Sirius is ongeveer 8,48 keer groter dan die van de Zon.
Lijnenspectrum
Lijnenspectrum
EXPERIMENT
We maken een oplossing van een natriumzout, een oplossing van een strontiumzout, een oplossing van een koperzout ...
We doen elke oplossing in een flesje met verstuiver en vernevelen telkens een beetje oplossing in de vlam van een bunzenbrander. Vergelijk wat je ziet ook met wat je ziet als je een beetje water in de vlam vernevelt.
Noteer je waarnemingen.
Elke zoutoplossing laat de vlam verkleuren. De kleur die je krijgt is verschillend en typisch voor de gebruikte stof.
De kleur van vuurwerk wordt bepaald door de stoffen die ze laten ontbranden.
EXPERIMENT
We gebruiken een eenvoudige spectroscoop en bekijken het lichtspectrum dat wordt geproduceerd door een spaarlamp en door een LED-lamp. We zien NIET alle kleuren licht. We zien een lijnenspectrum.
Licht kan ontstaan bij energetische veranderingen in de elektronenstructuur van atomen.
Als een atoom ergens energie vandaan haalt, dan kunnen elektronen naar een hoger energieniveau springen. Die elektronen keren dan terug naar hun oorspronkelijke toestand en geven die energie weer terug als lichtenergie.
De kleuren licht die een atoom kan uitstralen, zijn afhankelijk van welke overgangen de elektronen kunnen maken.
Aangezien de elektronen in een atoom maar een aantal discrete sprongen kunnen maken, wordt het licht ook uitgezonden op discrete frequenties die overeenkomen met de verschillen in energieniveaus voor die elektronen.
Dit proces geeft een lijnenspectrum waarbij de frequentie van de uitgezonden EM straling overeenkomt met de energieverschillen tussen de banen van de elektronen, volledig overeenkomstig de energieformule van Planck:
De kleur(en) licht die je krijgt hangt af van wélk atoom het licht uitstraalt. Dit proces wordt gebruikt om te analyseren welke stoffen in een bepaald monster zitten. Dat heet SPECTROSCOPIE.
Een LIJNENSPECTRUM ontstaat wanneer geëxiteerde elektronen terugvallen naar een lager energieniveau.
De uitgezonden fotonen hebben een energie die overeenkomt met het energieverschil tussen de energieniveaus volgens de energieformule van Planck:
∆E = h ∙ f
Lijnspectrum van een hogedruk natriumlamp met spectraallijnen van natrium en kwik.
Niels Bohr stelde in 1913 voor dat elektronen in een atoom alleen specifieke, gekwantiseerde energieniveaus kunnen bezetten. Wanneer een elektron van een hoger energieniveau naar een lager energieniveau springt, zendt het een foton uit met een energie die gelijk is aan het verschil tussen de twee energieniveaus. Omgekeerd kan een elektron een foton absorberen en naar een hoger energieniveau springen.
De energieniveaus van elektronen zijn gekwantiseerd. Elektronen kunnen naar een hoger energieniveau springen door een foton te absorberen. Ze kunnen terugvallen naar een lager energieniveau door een foton uit te zenden.
Beide processen verlopen met energiesprongen volgens de energieformule van Planck:
∆E = h ∙ f
OEFENING
Ionisatieenergie is de energie die nodig is om een elektron los te maken van de atoomkern. Voor het ionisatieniveau geldt n = ∞. De ionisatie-energie van een waterstofatoom, gerekend vanaf de grondtoestand (n=1) is 13,6 eV.
Wat is dan theoretisch de maximale frequentie van de straling die een H-atoom kan uitzenden?
Wat is theoretisch de kleinst mogelijke golflengte?
In welk gebied van het EM spectrum ligt die straling?
OPLOSSING
- 1 -
Je krijgt in theorie de maximale frequentie van de uitgezonden straling wanneer het elektron van een oneindig hoog energieniveau (n = ∞) terugvalt naar het laagst mogelijke energieniveau, de grondtoestand (n = 1). Dan is de energie van het uitgezonden foton gelijk aan de ionisatie-energie.
Emax = 13,6 × 1,602 ∙ 10−19 J = 2,179 ∙ 10−18 J
Emax = h ∙ fmax ⇔ fmax = Emax / h
Invullen en je vindt: fmax = 3,289 ∙ 1015 Hz
- 2 -
Ec = λmin ∙ fmax ⇔ λmin = c / fmax
Invullen en je vindt:
λmin = 9,12∙ 10-8 m = 91,2 nm
- 3 -
Deze EM straling ligt in het UV gebied.
OEFENING
Niels Bohr slaagde erin om een formule te vinden voor de energieniveaus van het waterstofatoom.
Gebruik de formule in de figuur en ...
bereken de energie en de golflengte van de EM straling die wordt geabsorbeerd als elektronen geëxiteerd worden van energieniveau met kwantumgetal n₁ = 4 naar energieniveau met kwantumgetal n₂ = 5.
bereken hoeveel energie nodig is om een elektron van energieniveau met kwantumgetal n₁ = 1 te brengen naar energieniveau met kwantumgetal n₂ = ∞.
OPLOSSING
- 1 -
Bereken eerst ∆E met de formule en je vindt:
∆E = 0,306 eV
∆E = 4,90 ∙ 10−20 J
Invullen en je vindt:
λ = 4,05177…∙ 10−6 m = 4052 nm
Deze golflengte ligt in het infraroodgebied van het elektromagnetische spectrum.
- 2 -
1 / ∞ = 0
Het antwoord is dus 13,6 eV, de ionisatie-energie van het waterstofatoom.
OPDRACHT
Een LASER is een speciale lichtbron. Het woord LASER staat voor Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Een laser produceert coherent licht met 1 frequentie.
Vraag aan een AI ...
hoe een laser werkt.
vijf toepassingen van lasers in verschillende domeinen.
Absorptie- en emissiespectra
Absorptie- en emissiespectra
In 1814 merkte Joseph von Fraunhofer bij het bekijken van zonlicht door een prisma dat het spectrum donkere lijnen bevatte: sommige kleuren ontbraken. Hij tekende en catalogiseerde meer dan 570 van die lijnen – nu nog steeds bekend als fraunhoferlijnen. Hij wist niet precies wat hun oorzaak was,
Donkere lijnen in het zichtbaar spectrum van de zon. [ BRON + REF. ]
In de jaren 1850 toonden Gustav Kirchhoff en Robert Bunsen aan dat die donkere lijnen in het zonnespectrum overeenkomen met de emissielijnen van gassen.
Als een stof licht van bepaalde frequenties kan uitzenden (je krijgt een emissiespectrum), dan kan het dezelfde frequenties ook absorberen. Die stof zal dan bepaalde frequenties wegfilteren en je krijgt een absorptiespectrum.
In de jaren 1910 werd duidelijk dat de absorptie en emissie van EM straling samenhangt met de elektronenstructuur van atomen, zoals we eerder al bespraken.
Absorptie- en emissiespectra van enkele elementen.
Hoe ontstaat een absorptiespectrum?
Een hete stralingsbron produceert thermische straling (en dus een continu spectrum).
De thermische straling (= alle frequenties) komt terecht in een koelere gaswolk.
De atomen in het koele gas absorberen fotonen van precies die frequenties die overeenkomen met energieniveau-overgangen in die atomen (∆E = h ∙ f).
Die geabsorbeerde fotonen worden direct weer uitgezonden, maar in alle richtingen (isotroop).
Voor een waarnemer die zich recht achter de gaswolk bevindt, ontbreken die frequenties grotendeels uit het waargenomen spectrum. Die ziet dus donkere lijnen: een absorptiespectrum.
In de praktijk kunnen we dus bijvoorbeeld bepalen welke elementen zich in een kosmische gaswolk bevinden door naar het absorptiespectrum te kijken als er zich een ster achter bevindt.
Sterren zenden licht uit, dat in alle richtingen reist en interactie heeft met andere materialen in de ruimte. Het spectrum dat een ster uitzendt, hangt af van zijn temperatuur en is een continu spectrum met daarin bekende fraunhoferlijnen. Wanneer sterlicht door een gaswolk gaat, wordt een deel van het licht geabsorbeerd, afhankelijk van de samenstelling van die gaswolk. Het gas zal dezelfde frequenties licht weer uitstralen maar slecht een klein gedeelte daarvan in de richting van de waarmener. De waarnemer ziet dus lijnen in het continu spectrum.
Sterlicht kan ook een gaswolk opwarmen, waardoor de atomen en moleculen in het gas aangeslagen raken en het gas licht gaat uitzenden. Het spectrum van licht dat een gaswolk uitzendt, hangt af van zijn temperatuur, dichtheid en samenstelling.
Hetzelfde gebeurt aan het oppervlak van de zon. In de zgn. fotosfeer van de zon ontstaat een continu spectrum zoals beschreven door de wet van Planck. In de koelere lagen boven de fotosfeer vindt dan absorptie van bepaalde frequenties plaats, waarna die energie weer wordt uitgestraald in willekeurige richting. Wij zien dan een spectrum met de bekende fraunhoferlijnen.
Bekijk deze afbeelding in groot formaat bij Starwalk.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Models of The Hydrogen Atom van Phet.
Verschillende atoommodellen "voorspellen" theoretisch verschillende emissiespectra.
Vergelijk het theoretisch model met het experiment.
Roodverschuiving & blauwverschuiving
Roodverschuiving & blauwverschuiving
Toen astronomen spectroscopie begonnen toe te passen op het licht van sterren en sterrenstelsels, ontdekten ze in sommige gevallen absorptielijnen die niet overeenkwamen met de lijnen van bekende elementen. Dat leidde tot verwarring, want men begreep niet waar die "onbekende elementen" vandaan kwamen. Sommigen dachten zelfs dat het om nieuwe, nog niet ontdekte stoffen ging.
Langzaam begon het besef door te dringen dat de lijnen die “niet klopten” misschien wel degelijk bekend waren, maar verschoven door een soort dopplereffect. Dit idee werd in de 19e eeuw al geopperd. Christian Doppler had het effect in 1842 voorgesteld voor geluidsgolven en het werd daarna ook toegepast op licht.
Het duurde echter even voordat men dit concept effectief kon toepassen op astronomische spectra. Toen men het eenmaal deed, werd duidelijk dat die raadselachtige lijnen géén onbekende elementen vertegenwoordigden, maar eerder verschuivingen van bekende lijnen door de beweging van sterrenstelsels of sterren.
Roodverschuiving: de bekende spectraallijnen zijn naar de rode kant van het spectrum verschoven.
TERMINOLOGIE - ROODVERSCHUIVING & BLAUWVERSCHUIVING
Als objecten zich t.o.v. ons bewegen, observeren we straling met een andere golflengte dan die wordt uitgezonden.
REDSHIFT of ROODVERSCHUIVING: het object beweegt zich van ons weg en de bekende absorptielijnen zijn verschoven naar langere golflengte (dus richting rood deel van het lichtspectrum).
BLUESHIFT of BLAUWVERSCHUIVING: het object beweegt zich naar ons toe en de bekende absorptielijnen zijn verschoven naar kortere golflengte (dus richting blauw deel van het lichtspectrum).
Om uit te drukken hoe groot de spectrale verschuiving van een object is, introduceerde men een dimensieloos getal dat de waargenomen en uitgezonden golflengte vergelijkt: z.
Hoe groot de roodverschuiving of de blauwverschuiving van de straling van een object is,
drukt men uit met het getal z:
met hierin:
de oorspronkelijke golflengte (bij de bron), λuitgezonden
de golflengte die wij meten, λwaargenomen
OEFENING
Beweegt een object zich naar ons toe of van ons weg als z > 0?
ANTWOORD
De waargenomen golflengte is kleiner dan de uitgezonden golflengte.
Er is dus roodverschuiving.
Het object beweegt van ons weg.
De waargenomen dopplerverschuiving van het EM spectrum is rechtstreeks afhankelijk van de snelheid waarmee de stralingsbron t.o.v. ons beweegt. Omdat die snelheid heel groot kan zijn, gebruiken we best een formule die volgt uit de relativiteitstheorie.
Als er een dopplerverschuiving is bij de EM straling die een object uitzendt, dan is dit de (relativistische) formule die de relatie beschrijft tussen de de z-waarde en de snelheid van dat object t.o.v. de waarnemer.
met hierin:
de lichtsnelheid in vacuüm, c
OEFENING
Toon aan dat je, als een object beweegt met een snelheid (v) die véél kleiner is dan de lichtsnelheid (c). de formule voor de snelheid van het object kan benaderen met:
v ≈ c∙z
OPLOSSING
Schrijf de uitdrukking voor z als:
Als x véél kleiner is dan 1 (x ≪ 1) kunnen we de volgende benadering gebruiken.
Dus voor heel kleine v/c kunnen we diezelfde benadering gebruiken:
Daarmee vinden we dat:
Als v ≪ c, kunnen we de relatie tussen de z-waarde en de snelheid inderdaad benaderen door
v ≈ c∙z
OPDRACHT
De benadering in de oplossing van de vorige oefening is er een die veel gebruikt wordt binnen de techniek en de wetenschappen.
Laat een AI aan je uitleggen waar die benadering vandaan komt.
Gebruik LaTeX notatie om je formule te geven: (1 + x)^n \approx 1 + nx
Naast de DOPPLERVERSCHUIVING van EM straling zijn er nog 2 andere oorzaken die leiden tot een redshift.
KOSMOLOGISCHE REDSHIFT
Dit is het gevolg van de uitdijing van het heelal zelf. Als licht van een ver sterrenstelsel naar ons reist, wordt de ruimte zelf groter, waardoor ook de golflengte van het licht wordt uitgerekt. Hoe verder het object, hoe groter de roodverschuiving.
GRAVITATIONELE REDSHIFT
Volgens Einstein’s algemene relativiteitstheorie wordt licht dat ontsnapt uit een sterk zwaartekrachtsveld (bijvoorbeeld een zwart gat) ook uitgerekt. De zwaartekracht “kost” als het ware energie aan het licht, waardoor de frequentie daalt en de golflengte toeneemt. We zien een roodverschuiving.
Fluorescentie
Fluorescentie
EXPERIMENT
Als je sommige stoffen met een blauwe laser of met een UV lamp belicht, dan gaan die stoffen een andere (!) kleur licht uitstralen. Dat heet FLUORESCENTIE. De stof gaat de energie van de het ingestraalde licht gebruiken om zijn eigen kleur licht uit te zenden. Dit is een totaal ander proces dan gewone reflectie.
TERMINOLOGIE - FLUORESCENTIE
FLUORESCENTIE is het verschijnsel waarbij een materiaal licht uitzendt met een lagere energie (of langere golflengte) nadat het is blootgesteld aan licht met een hogere energie (of kortere golflengte).
Je weet ondertussen dat atomen kan licht kunnen uitzenden. De frequentie van dat licht hangt af van welke energetische overgang plaatsvindt bij elektronen. Als je licht instraalt van een bepaalde frequentie, en die frequentie komt overeen met een energetische overgang, zal een elektron geëxiteerd worden. Het zal daarna weer terugkeren naar zijn grondtoestand en diezelfde frequentie weer uitzenden. Dat is de gewone absorptie en re-emissie.
Maar als je op sommige UV-licht laat vallen, krijg je fluorescentie. Je straalt hoog-energetisch licht in en krijgt licht terug met minder energie. Bij fluorescentie gebeurt iets extra’s,
Eerst gebeurt excitatie. ①
Je straalt een hoog-energetisch foton in (bijvoorbeeld UV).
Het elektron springt naar een hoger energieniveau, meestal zelfs naar een energie die hoger ligt dan de eerste geëxciteerde toestand.Dan gebeurt interne conversie. ②
Binnen het geëxciteerde niveau zijn er vaak nog verschillende subniveaus. Daar valt het elektron in kleine stapjes omlaag via niet-stralende processen (zoals botsingen of trillingsoverdracht). Hierbij gaat energie verloren als warmte aan het omringende medium (bijvoorbeeld een molecuulmatrix of oplosmiddel).Tenslotte gebeurt de emissie van een foton. ③
Het elektron valt terug naar de grondtoestand en zendt een foton uit met minder energie dan het oorspronkelijke UV-foton.
Fluorescentie wordt veel gebruikt in de biologische en de medische wetenschappen.
Zo kan je de aanwezigheid van bacteriën, zichtbaar maken door een flourescerende stof toe te voegen.
Planten groeien het best bij een soort roze licht. Dat licht is een combinatie van rode en blauwe tinten. Het is dezelfde kleur die de bladeren van een plant gaan uitzenden als je ze belicht met een paarse laser of een UV lamp en daardoor gaan fluoresceren.
Begrijp je waarom?
Sommige lampen noemen ze fluorescentielampen. of luminescentielampen (TL = tube luminescent).
Die werken inderdaad met fluorescentie:
Elektrische stroom laat een gas (meestal kwikdamp) in de lamp oplichten.
Dat gas zendt ultraviolet (UV) straling uit.
De binnenkant van de lamp is bekleed met een fluorescerende fosforlaag.
Die laag absorbeert de UV-straling en zendt zichtbaar licht uit via fluorescentie.
Het foto-elektrisch effect
Het foto-elektrisch effect
In 1887 bestuderen de Duitse natuurkundige Heinrich Hertz en zijn assistent Wilhelm Hallwachs een gek verschijnsel. Wanneer ze de negatieve elektrode van een kathodestraalbuis belichten met UV, dan is het makkelijker om vonken te krijgen. Blijkbaar is licht in staat om elektronen los te slaan uit een metaal. Dat noemen we het foto-elektrisch effect.
Verder onderzoek van het fenomeen door Philipp Lenard, ook een assistent van Hertz, leidde tot de volgende conclusies.
Licht met een frequentie onder een bepaalde grens is niet in staat elektronen los te maken. (Geen foto-elektrisch effect bij natrium als je rood licht gebruikt. Wel met blauw licht.) De sterkte van het rode licht opvoeren helpt je niet. Natrium vertoont bv. nooit een foto-elektrisch effect bij rood licht.
De drempelfrequentie waarbij het foto-elektrisch effect begint op te treden, is karakteristiek voor het materiaal dat je belicht.
Als je licht met een grotere frequentie gebruikt, dan krijg je snellere elektronen.
Als je sterker licht gebruikt, dan krijg je meer elektronen.
EM straling onder een drempelfrequentie veroorzaakt nooit een foto-elektrisch effect.
EM straling vanaf een drempelfrequentie veroorzaakt een foto-elektrisch effect. Hoe groter de intensiteit van de straling, hoe meer elektronen vrijkomen.
EM straling boven een drempelfrequentie veroorzaakt een foto-elektrisch effect. Hoe groter de frequentie, hoe groter de kinetische energie van de elektronen.
SIMULATIE
Gebruik de simultatie Foto-elektrisch effect van Phet.
Kies een materiaal. Begin met rood licht en varieer de intensiteit van het licht. Doe hetzelfde met andere kleuren. Vanaf welke kleur licht komen er elektronen vrij?
De natuurkundigen van eind jaren 1800 zaten met hun handen in hun haar. Het foto-elektrisch effect was volkomen in tegenspraak met wat ze wisten over de overdracht van energie tussen materie en elektromagnetische straling. Pas in 1905 vindt Einstein de oplossing. En die oplossing is een zeer sterke aanwijzing dat het wiskundig trukje van Planck, nl. energiequanta, wel degelijk realiteit zijn.
Einstein stelt dat licht en andere elektromagnetische straling blijkbaar geen continue stroom van energie is. Je mag licht dus niet zien als een golf die zonder onderbreking doorgaat. Licht bestaat uit golfpakketjes, fotonen, die zowel eigenschappen van golven als eigenschappen van deeltjes hebben. Elk golfpakketje (foton) draagt een welbepaalde hoeveelheid energie met zich mee, volgens de energieformule van Planck:
∆E = h ∙ f
Elk foton geeft dus ook een welbepaalde hoeveelheid energie aan een elektron.
Is die energie niet groter dan de drempelwaarde (Φ) voor het bestraalde materiaal, dan komt het elektron niet los van het atoom en meet je geen stroom.
Is die energie wél groter dan de drempelwaarde (Φ) voor het bestraalde materiaal, dan komt het elektron wéll los van het atoom en meet je wel een stroom.
In dat geval is de kinetische energie die het elektron overhoudt nadat het los is gemaakt:
En uiteraard kan je meer elektronen losmaken uit je materiaal als de intensiteit van je licht groter is. Dan stuur je immers meer pakketjes energie naar je materiaal.
in deze figuur hebben fotonen van het rode licht onvoldoende energie om het elektron vrij te maken. Fotonen van het blauwe licht hebben wél voldoende energie.
TERMINOLOGIE - FOTO-ELEKTRISCH EFFECT
Het FOTO-ELEKTRISCH EFFECT is het verschijnsel waarbij elektronen uit een metaal worden losgemaakt wanneer het metaal wordt bestraald met licht van voldoende energie (zoals UV-licht).
De energie van het licht wordt overgedragen in fotonen. Elk foton kan één elektron losmaken, als de fotonenergie groot genoeg is om de bindingsenergie te overwinnen.
Als h∙f > Φ, dan krijgt het elektron deze kinetische energie:
met hierin:
de frequentie van het geabsorbeerde foton, f
de drempelwaarde voor energie, Φ
SIMULATIE
Gebruik nogmaals de simultatie Foto-elektrisch effect van Phet en herhaal de simulatie die je al deed.
Vink de grafiek stroom versus lichtintensiteit aan en bestudeer het verband tussen deze 2 grootheden.
`Vink de grafiek energie elektron versus lichtfrequentie aan en bestudeer het verband tussen deze 2 grootheden.
Wat merk je op?
ANTWOORD
ALS er een foto-elektrisch effect bij een bepaalde frequentie optreedt, dan is de elektronenstroom groter als de lichtintensiteit groter is.
Er is pas een foto-elektrisch effect vanaf een bepaalde frequentie licht. Als je dan de frequentie verhoogt, krijgen de losgekomen elektronen meer kinetische energie.
OEFENING
Wat is de maximale golflengte EM straling die nog net een foto-elektron uit zilver kan losmaken als de bindingsenergie van het elektron 4,73 eV bedraagt? Valt deze golflengte binnen het zichtbare spectrum?
OPLOSSING
Een foton moet minstens 4,73 eV energie hebben om een elektron te kunnen losmaken uit zilver.
E = 4,73 eV
E = 7,58 ∙ 10−19 J
Invullen en je vindt:
λ = 262∙ 10−9 m = 262 nm
Deze golflengte ligt in het UV gebied van het elektromagnetische spectrum.
Naast het foto-elektrisch effect bestaat er ook het foto-voltaïsch effect, dat er sterk op lijkt.
FOTO-ELEKTRISCH EFFECT:
gebeurt meestal bij metalen
fotonen slaan elektronen los die het materiaal verlaten
wordt o.a. gebruikt in lichtdetectoren en vacuümbuizen
FOTOVOLTAÏSCH EFFECT (zoals in zonnepanelen):
gebeurt in halfgeleiders zoals silicium
fotonen exciteren elektronen naar de geleidingsband, maar de elektronen blijven in het materiaal - er ontstaat een spanningsverschil in de pn-overgang en stroom kan vloeien
wordt o.a. gebruikt in zonnepanelen
OPDRACHT
Vraag aan een AI hoe lichtsensoren werken. Wees héél kritisch en gebruik je kennis van het foto-elektrisch effect om door te vragen en een oppervlakkig antwoord beter te krijgen.
Klassieke fysica vs. quantumfysica & relativiteitstheorie
Klassieke fysica vs. quantumfysica & relativiteitstheorie
De ontdekkingen die in dit deel zijn beschreven, gaven aanleiding tot compleet nieuwe inzichten in hoe de natuur in elkaar zit. De klassieke fysica van vóór de 20e eeuw kan nog altijd perfect worden gebruikt voor heel wat dagelijkse verschijnselen. Maar als het gaat over extreem kleine afmetingen, extreem hoge snelheden, of zeer sterke zwaartekrachtsvelden, dan schieten de klassieke wetten tekort. In die gevallen is de moderne fysica van de 20e eeuw noodzakelijk om de natuur correct te beschrijven: de quantumfysica en de relativiteitstheorie.
⚙️ KLASSIEKE FYSICA
⚙️ KLASSIEKE FYSICA
TOEPASSING
grote objecten (mensen, planeten, auto's)
lage snelheden (veel kleiner dan lichtsnelheid)
llledaagse situaties en mechanica
VOORBEELDEN
krachten
vallen van voorwerpen
normale bewegingen
elektrische circuits
geluid en muziekinstrumenten
vloeistofmechanica en gaswetten
⚛️ QUANTUMFYSICA
⚛️ QUANTUMFYSICA
TOEPASSING
zeer kleine schaal (atomen, elektronen, fotonen)
fenomenen waarbij energie in kleine pakketjes (quanta) voorkomt
gedrag van materie en licht op microschaal
het gedrag van elektronen in het tweespleten-experiment
VOORBEELDEN
atoomstructuur
chemische bindingen en spectroscopie
kwantumcryptografie en kwantumcomputers
halfgeleiders en microchips
🪐 RELATIVITEITSTHEORIE
🪐 RELATIVITEITSTHEORIE
TOEPASSING
hoge snelheden (in de buurt van de lichtsnelheid)
sterke zwaartekrachtvelden (bijv. zwarte gaten)
kosmologische schalen (ruimte en tijd op grote schaal)
VOORBEELDEN
tijdsdilatatie bij de waarneming van elementaire deeltjes
zwaartekrachtlenzen
GPS-correcties
kosmologische roodverschuiving (expansie van het heelal)
Inzichten over het ontstaan en de structuur van het heelal
Page updated
Report abuse