Embedded Files
Reflectie & breking
Reflectie & breking
Net als alle golven vertonen geluidsgolven REFLECTIE: de geluidsgolf weerkaatst als ze een medium met een andere geluidssnelheid tegenkomt.
Net als alle golven vertonen geluidsgolven BREKING (= REFRACTIE): de geluidsgolf verandert van richting als ze overgaat in een medium met een andere geluidssnelheid.
OEFENING
Een geluidsgolf met frequentie f₁ en golflengte λ₁ reist door een medium met geluidssnelheid v₁ .
De golf bereikt de grens met een medium met een grotere geluidssnelheid v₂. en breekt. We krijgen dan een gebroken geluidsgolf met frequentie f₂ en golflengte λ₂ .
Is f₂ groter dan, kleiner dan of gelijk aan f₁ ?
Is λ₂ groter dan, kleiner dan of gelijk aan λ₁ ?
Beredeneer het met een formule of test het uit met een simulatie.
ANTWOORD
- 1 -
De frequentie van de geluidsgolf wordt alléén bepaald door de bron. Het medium heeft hier geen invloed op.
f₂ is dus gelijk aan f₁ .
- 2 -
We gebruiken deze formule: v = λ ∘ f
De frequentie van de geluidsgolf is in beide tussenstoffen gelijk maar de snelheid niet.
Bij de overgang naar een medium met grotere geluidssnelheid (v) is dus de golflengte óók groter (λ).
Geluid plant zich vanuit een puntbron in alle richtingen voort. Normaal gesproken kan alleen het geluid dat recht naar de luisteraar gericht is, worden gehoord, maar refractie kan geluid afbuigen. Op die manier kan refractie kan wat extra geluid toevoegen, waardoor het geluid effectief wordt versterkt. Natuurlijke versterkers kunnen boven koele meren voorkomen omdat de geluidsnelheid in warme lucht groter is dan in koude lucht.
Zo komt het bijvoorbeeld dat het geluid van het feestpodium van Maanrock op een mooie zomeravond best goed kan worden gehoord in het noordwesten van Mechelen. Door een combinatie van reflectie en breking fungeert de Dijle als een soort geleider van geluid.
Interferentie, zwevingen & ANC
Interferentie, zwevingen & ANC
EXPERIMENT
Sla een stemvork aan, hou hem vlak naast je oor en draai hem langzaam tussen duim en wijsvinger. Je hoort het geluid telkens sterker en zwakker worden. Dat komt omdat je van elk beentje de geluidsgolf hoort en je trommelvlies gaat trillen op de maat van 2 golven tegelijk.
Door de stemvork te draaien krijg je soms constructieve interferentie: de 2 geluidsgolven versterken elkaar en je hoort het sterkere geluid.
Als de beentjes van de stemvork onder een andere hoek tot je oor staan, krijg je soms destructieve interferentie: de 2 geluidsgolven verzwakken elkaar en je hoort het zwakkere geluid.
Net als alle golven vertonen geluidsgolven INTERFERENTIE: het medium zal gaan trillen op de maat van alle golven die door alle geluidsbronnen worden uitgezonden.
EXPERIMENT
We nemen 2 stemvorken en plaatsen op 1 stemvork een gewichtje. Daardoor zijn hun eigenfrequenties een klein beetje verschillend.
We slaan beide stemvorken aan en luisteren wat er gebeurt.
We gebruiken ook de VIRTUAL OSCILLOSCOPE om de geluidstrillingen zichtbaar te maken.
Wat merk je op?
ANTWOORD
Als de stemvorken trillen met een frequentie die net niet gelijk is, neemt de geluidssterkte periodisch toe en weer af. Er ontstaan een soort wah-wah effect.
TERMINOLOGIE - ZWEVINGEN
Als je twee geluidsbronnen hebt die nét niet dezelfde frequentie hebben, kunnen beide geluidsgolven interfereren. Je krijgt dan beurtelings constructieve en destructieve interferentie. Dat zorgt ervoor dat de geluidssterkte periodiek toeneemt en afneemt. We noemen dit ZWEVINGEN (Eng.: beats).
ANTWOORD
De originele en de geïnverteerde geluidsgolf zijn elk apart niet te onderscheiden.
Als je ze samen afspeelt, gaan de originele en de geïnverteerde geluidsgolf interfereren met elkaar. Op elk moment krijg je dan destructieve interferentie. Je hoort niets meer.
Als de beide golven een fractie van een seconde verschoven zijn t.o.v. elkaar, is het geluid wel stiller maar niet helemaal weg.
Een mooi bijkomend experiment is wanneer je de beide geluiden elk uit een andere luidspreker laat komen.
OPDRACHT (uitdaging)
Bereken de som van 2 golfvergelijkingen van golven met dezelfde amplitude en met verschillende frequentie.
Zet je resultaat in Desmos grafische rekenmachine en toon aan dat je, als de frequenties bijna gelijk zijn, inderdaad het wah-wah-effect (= zwevingen) krijgt zoals in de figuur hiernaast.
TERMINOLOGIE - ACTIVE NOISE CANCELLING (ANC)
ACTIVE NOISE CANCELLING (ANC) is de techniek waarbij aan een geluidsgolf een extra, geïnverteerde geluidsgolf wordt toegevoegd om het originele geluid te dempen. De twee golven vertonen dan destructieve interferentie.
Staande geluidsgolven
Staande geluidsgolven
Net als alle golven vertonen geluidsgolven INTERFERENTIE, waardoor je STAANDE GOLVEN kan krijgen.
EXPERIMENT
Staande golven ontstaan als een golf interfereert met zijn reflecties. Die reflecties krijg je bijvoorbeeld aan het eind van een open (!) buis.
We nemen enkele plastic buizen van verschillende lengten. We blazen over de buizen zodat we een geluid krijgen.
We bepalen de lengte van elke buis en meten de frequentie van het geluid dat die produceert. We bepalen de golflengte van die geluiden.
Wat valt je op als je de lengte van een buis vergelijkt met de golflengte van het geproduceerde geluid?
ANTWOORD
We meten de frequentie (bijvoorbeeld met Physics Toolbox Sensor Suite) en gebruiken deze formule om de golflengte te bereken:
v = λ ∘ fNeem een geluidssnelheid van 343 m/s.
Hoe langer de buis, hoe kleiner de frequentie (= hoe lager het geluid) en hoe groter de golflengte.
Bij deze buizen met open uiteinden meten we (ongeveer) dat de golflengte van het geluid twee maal groter is dan de lengte van de buis.
Blijkbaar bepaalt de lengte van de buis heel precies de frequentie van het geluid.
In buizen ontstaan staande (druk)golven. Zo'n buis gaat dan precies meetrillen met de frequentie van de staande golf. We horen dan ook een geluid met die frequentie.
Fluiten, trompetten, kerkorgels ... zijn buizen waarin de lucht gaat trillen zodat je een staande drukgolf krijgt. Ze hebben allemaal een grondtoon die afhankelijk is van de lengte van de buis. En net zoals staande golven in een touw hebben ze harmonischen die een veelvoud zijn van die grondtoon. We noemen we die de boventonen.
Muziekinstrumenten hebben daarom meer dan 1 resonantiefrequentie.
OPDRACHT
Gebruik de simulatie Standing Waves van oPhysics en visualiseer staande golven in een snaar en in een open en een half-open luchtgevulde buis.
EXPERIMENT / OEFENING
We blazen een (sopraan)blokfluit aan met alle gaatjes toe en meten de frequentie van het geluid (bv. met de Physics Toolbox). We meten ook de lengte van de fluit.
Gedraagt de blokfluit zich als een open of als een half-open buis?
ANTWOORD
Tijdens mijn meting vond ik dat de grondtoon van mijn blokfluit een frequentie had van 520 Hz.
We gebruiken nu deze formule om de golflengte te bereken:
v = λ ∘ f
Als je stelt dat de geluidssnelheid 343 m/s is, dan vinden we een golflengte λ = 0,66 m = 66 cm
De lengte van de blokfluit is 33 cm of een halve golflengte.
De blokfluit gedraagt zich dus als een open buis.
EXPERIMENT
Neem een leeg glazen flesje en meet de lengte van de luchtkolom in het flesje.
Bereken met welke (grond)frequentie het flesje zou gaan trillen als het zich zou gedragen als een half-open buis.
Meet daarna de frequentie van het geluid (bv. met de Physics Toolbox) als je over het flesje blaast.
Gedraagt het flesje zich als een half-open buis?
ANTWOORD
Als λ de golflengte van de grondtoon is en L de lengte van de luchtkolom, dan geldt bij een half-open buis: λ = 4 L
Voor de geluidssnelheid mag je 343 m/s nemen.
Gebruik dan deze formule om de frequentie te bereken:
v = λ ∘ f
Je merkt dat de berekende frequentie NIET dezelfde is als de gemeten frequentie.
Het flesje gedraagt zich dus NIET als een half-open buis.
(Het flesje gedraagt zich als een helmholtzresonator, net zoals een trompet.)
OEFENING
Waarom klinkt een koude trompet iets lager dan een trompet die is warmgeblazen?
ANTWOORD
Als je een trompet verwarmt of afkoelt, is de verandering van lengte zó klein dat je daar geen rekening mee moet houden.
Dat wil zeggen dat de golflengte van de staande golven in het instrument gelijk blijft.
Maar in een koude trompet zit koude lucht en in koude lucht is de geluidssnelheid kleiner.
We gebruiken nu deze formule: v = λ ∘ f
Als λ constant blijft en v is kleiner, dan zal f ook kleiner zijn. De trompet produceert dus een lager geluid als die koud is.
STEM PROJECT - RUBENS' BUIS (NOG UIT TE WERKEN)
We maken een vlambuis waarmee we staande geluidsgolven zichtbaar kunnen maken.
NAAR HET STEM PROJECT
(LINK INVOEGEN) ⧉
⊕ Toonklank & frequentiespectrum
⊕ Toonklank & frequentiespectrum
Elk muziekinstrument heeft zijn eigen specifieke klank. Als we het geluid van instrumenten visualiseren, kunnen we dat ook zien omdat het geproduceerde golfpatroon anders is.
De reden hiervoor is dat elk instrument trilt met een basisfrequentie maar tegelijk ook met een aantal boventonen die een kleinere amplitude hebben.
De geluidsgolf die een muziekinstrument produceert is een superpositie van de staande golven die in dat instrument ontstaan. Die golven hebben een frequentie die een veelvoud is van de grondfrequentie: fn = n ∙ f1 met n = 1, 2, 3, …
In een muziekinstrument ontstaan staande golven met een grondfrequentie f1 en tegelijk ook een aantal boventonen. De geluidsgolf die een muziekinstrument produceert is een superpositie van golven met al die frequenties:
Hierin is
EXPERIMENT
Met applicatie Audio Spectrum van Phyphox kan je zelf analyseren welke boventonen allemaal aanwezig zijn in het geluid van een muziekinstrument. Je analyseert dan het FREQUENTIESPECTRUM van dat geluid.
Het is bewezen dat je élke periodieke golfvorm kan maken door een superpositie van sinusgolven waarvan de frequenties veelvouden zijn van een grondfrequentie.
Omgekeerd is er een wiskundige techniek waarmee je een periodiek signaal kan ontbinden in de verschillende sinusfuncties waaruit het bestaat. Je vindt dan de frequenties (fn) en de amplituden (An) van al die functies. Die techniek heet fouriertransformatie en het grafisch resultaat is een FREQUENTIESPECTRUM.
TERMINOLOGIE - FREQUENTIESPECTRUM
Een FREQUENTIESPECTRUM is de voorstelling van een signaal in het frequentiedomein, waaraan afgelezen kan worden welke frequenties in het signaal aanwezig zijn.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Fourier: Golven maken van Phet. Stel een geluidsgolf samen door sinusvormige golven op te tellen en beluister het resultaat.
SEARCHING THE EDGE
Over muziek en boventonen. Met een verwijzing naar gitarist The Edge, die dankbaar gebruik maakte van boventonen in zijn muziek.
Het dopplereffect - beschrijvend
Het dopplereffect - beschrijvend
Het dopplereffect geeft je een verklaring waarom de sirene van een ziekenwagen een hoger geluid produceert als die naar je toe rijdt en een lager geluid als hij van je weg rijdt.
Het dopplereffect (genoemd naar Christian Doppler, 1803 – 1853) is een verschijnsel dat je krijgt als de waarnemer en een trillingsbron zich ten opzichte van elkaar bewegen.
EXPERIMENT
Je kan het dopplereffect nadoen door met ballen naar elkaar te gooien. Je partner moet precies 1 keer per seconde (f = 1 Hz) een bal naar jou gooien.
Als jullie alle twee stilstaan, hoe groot is dan de frequentie waarmee jij een bal vangt Precies 1 Hz, kleiner dan 1 Hz of groter dan 1 Hz?
Als je naar de gooier toegaat, hoe groot is dan de frequentie waarmee jij een bal vangt? Precies 1 Hz, kleiner dan 1 Hz of groter dan 1 Hz?
Als je van de gooier weggaat, hoe groot is dan de frequentie waarmee jij een bal vangt? Precies 1 Hz, kleiner dan 1 Hz of groter dan 1 Hz?
ANTWOORDEN
Precies 1 Hz.
Groter dan 1 Hz.
Kleiner dan 1 Hz.
SIMULATIE
Simuleer het dopplereffect met de simulatie Doppler Effect van Michael Fowler. Verander de snelheid van de geluidsbron en bekijk hoe een luisteraar de golf ervaart vóór en achter de bron.
Als een geluidsbron zich van jou verwijdert, dan ga per seconde minder trillingen horen. En een kleinere frequentie betekent een lagere toon.
Als een geluidsbron zich naar je toe beweegt, dan ga per seconde meer trillingen horen. En een grotere frequentie betekent een hogere toon.
Het dopplereffect komt voor bij alle soorten golven. Bovendien is het verschil tussen de frequentie die de bron uitzendt en de frequentie die de waarnemer meet afhankelijk van de snelheid tussen de twee.
Dankzij het dopplereffect kan je dus snelheden meten (bekijk het met de simulatie Principle of Speed Gun van Javalab).
TERMINOLOGIE - DOPPLEREFFECT
Het DOPPLEREFFECT is het verschijnsel waarbij een waarnemer een andere frequentie waarneemt als waarnemer en golfbron t.o.v. elkaar in beweging zijn.
Iedere golf plant zich in een medium voort met een bepaalde snelheid. Maar de bron van de golf kan soms sneller bewegen dan die golfsnelheid. In dat geval krijg je een schokgolf omdat veel energie geconcentreerd zit in een golffront. Het is een soort extreem dopplereffect.
In het geval van geluid spreken ze dan van een supersonische schokgolf of een supersonische knal (Eng.: sonic boom).
SIMULATIE
Simuleer een supersonische schokgolf met de simulatie Doppler Effect van Michael Fowler. Maak de snelheid van de geluidsbron groter dan de voortplantingssnelheid van de golf (hier: meer dan 330 m/s).
Het dopplereffect - wiskundig
Het dopplereffect - wiskundig
De wiskundige afleiding van de formules waarmee je de doppler shift berekent, vind je in het document. →
Als je het over het dopplereffect hebt, kan je 4 aparte gevallen onderscheiden.
De bron (s) beweegt naar de waarnemer (o) toe.
De geöbserveerde frequentie is dan groter dan de frequentie van de bron:
De bron (s) beweegt van de waarnemer (o) weg.
De geöbserveerde frequentie is dan kleiner dan de frequentie van de bron:
De waarnemer (o) beweegt naar de bron (s) toe.
De geöbserveerde frequentie is dan groter dan de frequentie van de bron:
De waarnemer (o) beweegt van de bron (s) weg.
De geöbserveerde frequentie is dan kleiner dan de frequentie van de bron:
Uiteraard kunnen de golfbron en de waarnemer ook gelijktijdig bewegen.
Samengevat hebben we de volgende formules die de doppler shift beschrijven:
Soms worden al deze formules gecombineerd in 1 formule.
DE FORMULE DIE HET DOPPLEREFFECT BESCHRIJFT
met hierin:
de frequentie van de golfbron, fs
de waargenomen frequentie, fo
de snelheid van de golf in het medium, v
de snelheid waarmee de golfbron beweegt, vs < v
de snelheid waarmee de waarnemer beweegt, vo < v
het bovenste teken beschrijft wat er gebeurt als bron en waarnemer naar elkaar toe bewegen.
o staat voor observer, s staat voor source.
OEFENING
De sirene van een ziekenwagen produceert beurtelings een geluid van 440 Hz en een van 330 Hz. Bereken welke frequenties je als stilstaande waarnemer hoort als die ziekenwagen eerst recht naar je toe komt met een snelheid van 67 km/h en daarna met dezelfde snelheid weer van je wegrijdt. Gebruik een golfsnelheid van 343 m/s.
OPLOSSING
Eerst moet je de snelheden omzetten naar m/s.
De ziekenwagen komt naar je toe:
De geobserveerde frequenties zijn:
465 Hz
349 Hz
De ziekenwagen rijdt van je weg:
De geobserveerde frequenties zijn:
417 Hz
313 Hz
Merk uit de vorige oefeningen op dat de VERHOUDINGEN tussen de uitgezonden frequenties (hier is dat 4:3) hetzelfde blijven. Muzieknoten hebben vaste verhoudingen. Ondanks het dopplereffect zou muziek dus nog steeds goed kunnen klinken.
OEFENING
De sirene van de ziekenwagen uit de vorige oefening produceert een geluid van 440 Hz. Bereken welke frequentie je als waarnemer hoort als je zelf aan 23 km/h naar die ziekenwagen toerijdt. Gebruik een golfsnelheid van 343 m/s.
OPLOSSING
Invullen en je vindt een geobserveerde frequentie van 474 Hz.
OEFENING
Stel dat de snelheid van het geluid in lucht 343 m/s is. Jij staat stil en een object komt naar je toe. Bereken de waargenomen frequentie als het object een geluid met frequentie 879 Hz produceert en beweegt ...
met snelheid 343 m/s.
met snelheid 543 m/s.
OPLOSSING
In principe zou je deze formule moeten gebruiken:
Als je die invult zie je iets vreemds.
Je gaat delen door nul. De berekende frequentie is oneindig. Dat kan niet.
De formule werkt niet voor dit fenomeen!De berekende frequentie is negatief. Dat kan niet.
De formule werkt niet voor dit fenomeen!
De formules voor het dopplereffect zijn alleen zinvol als zowel de snelheid van de golfbron als die van de waarnemer kleiner zijn dan de golfsnelheid in het medium.
Page updated
Report abuse