Embedded Files
Zwaartekracht meten
Zwaartekracht meten
ANALYSE van het experiment
Als we de zwaartekracht (FZ) meten op een massa (m) die 2, 3, 4, ... keer groter is, hoe verandert dan die zwaartekracht?
Hoe heet een dergelijke relatie?
Wat valt je op als we onze data in een grafiek zetten?
Wat merk je op als we telkens de kracht (FZ) delen door de massa (m) waarop die kracht werkt?
Als je de kracht deelt door de massa, in welke eenheid staat je resultaat dan?
Als de massa 2, 3, 4, ... keer groter neemt, dan is de zwaartekracht die je maat ook 2, 3, 4, ... keer groter.
Een dergelijke relatie tussen 2 grootheden noemen we RECHT EVENREDIG.
We hebben dus gevonden dat de zwaartekracht (FZ) op een voorwerp recht evenredig is met de massa (m) van dat voorwerp.We krijgen een rechte door de oorsprong.
Als we bij elke meting de zwaartekracht delen door de massa, krijgen we een constante waarde.
Als je een kracht deelt door een massa, dan staat je resultaat in newton per kilogram (N/kg).
We merken dat de zwaartekracht (FZ) op een voorwerp evenredig is met de massa (m) van dat voorwerp. Die verhouding komt terug in heel wat takken van de fysica. Ze krijgt een eigen symbool: g. Ze krijgt een eigen naam: de zwaarteveldsterkte of de valversnelling.
TERMINOLOGIE - ZWAARTEVELDSTERKTE, VALVERSNELLING (g)
De ZWAARTEVELDSTERKTE (ook: VALVERSNELLING) (g) is de verhouding tussen de zwaartekracht (FZ) op een voorwerp en de massa (m) van dat voorwerp.
Op het aardoppervlak geldt gemiddeld:
UIt onze metingen volgt meteen ook een formule die het verband beschrijft tussen de massa van een voorwerp en de zwaartekracht op dat voorwerp.
FORMULE VOOR DE ZWAARTEKRACHT OP EEN VOORWERP
met daarin:
m, de massa van het voorwerp.
g, de zwaarteveldsterkte.
De valversnelling (g) is lichtjes verschillend van plaats tot plaats op aarde. Ook de hoogte bover het aardoppervlak speelt een rol. Daar houden we in deze cursus geen rekening mee.
Zwaartekrachtskaart van het gebied rond de Alpen [ BRON ]
met afwijkingen t.o.v. de gemiddelde zwaartekracht (g = 9,8067 m/s²), uitgedrukt in milligal (mGal).
OEFENING
Een boek met een massa van 1423 g ligt op de tafel. Hoe groot is de zwaartekracht op het boek?
OPLOSSING
g = 9,81 N/kg
m = 1,423 kg (!!!)
FZ = m ∙ g = 1,423 kg ∙ 9,81 N/kg = 14,0 N
OEFENING
We hangen een voorwerp aan een krachtsensor. We meten een kracht van 49 N. Hoe groot is de massa van dat voorwerp?
OPLOSSING
g = 9,81 N/kg
F = 49 N
FZ = m ∙ g ⇔. m = FZ / g = (49 N) / (9,81 N/kg) = 5,0 kg
OEFENING
Gebruik de definitie van de newton om aan te tonen dat je g ook 9,81 m/s² is.
OPLOSSING
De valversnelling (g) op 2 manieren geschreven.
OEFENING
De zwaartekracht op een voorwerp hangt af van op welk hemellichaam dat voorwerp zich bevindt. In de bijgevoegde tabel vind je waarden voor de zwaarteveldsterkte (g), uitgedrukt in m/s².
Een astronaut met ruimtepak heeft een massa van 152 kg. Hoe groot is de zwaartekracht op de astronaut op het oppervlak van ...
de aarde?
de maan?
Mars?
Ceres?
OPLOSSING
Gebruik telkens FZ = m ∙ g met verschillende waarden voor g.
g = 9,81 N/kg ⇒ FZ = 1491 N
g = 1,625 N/kg ⇒ FZ = 247 N
g = 3,728 N/kg ⇒ FZ = 557 N
g = 0,28 N/kg ⇒ FZ = 43 N
Gewicht
Gewicht
⚠
MASSA ≠ GEWICHT
GEWICHT ≠ ZWAARTEKRACHT
OEFENING
Een boek met een massa van 1423 g ligt stil op de tafel.
Hoe groot is de zwaartekracht op het boek? Wat is de richting en de zin van die kracht?
Hoe hard duwt de tafel tegen het boek? Wat is de richting en de zin van die kracht?
Maak een vectortekening van deze situatie.
OPLOSSING
Grootte → FZ = m ∙ g = 1,423 kg ∙ 9,81 N/kg = 14,0 N
Richting → verticaal
Zin → naar benedenHet boek ligt stil én blijft stil liggen. Dan kan het niet anders dan dat er geen nettokracht op het boek werkt. De tafel duwt dus terug met een kracht die even groot is als FZ.
Grootte → FTAFEL = 14,0 N
Richting → verticaal
Zin → naar boven
OEFENING
Ik hang blokje met massa van 100 g aan een veer.
Hoe groot is de zwaartekracht op het blokje? Wat is de richting en de zin van die kracht?
Hoe hard trekt de veer aan het blokje? Wat is de richting en de zin van die kracht?
Maak een vectortekening van deze situatie.
OPLOSSING
Grootte → FZ = m ∙ g = 0,100 kg ∙ 9,81 N/kg = 0,981 N
Richting → verticaal
Zin → naar benedenHet blokje hangt stil én blijft stil hangen. Dan kan het niet anders dan dat er geen nettokracht op het blokje werkt. De veer trekt dus terug met een kracht die even groot is als FZ.
Grootte → FTAFEL = 0,981 N
Richting → verticaal
Zin → naar boven
EXPERIMENT
We maken een blokje vast aan een veer. We houden dit systeem vast en laten het dan vallen. We filmen dit in slow motion.
Maak éérst een voorspelling van wat er gaat gebeuren met de vervorming van de veer.
Wat zie je gebeuren?
Als het blokje en de veer samen vallen, zien we dat de veer tijdens de val niet meer is vervormd! Dat wil zeggen dat op dat moment het blokje niet meer aan de veer trekt. De veer trekt dan ook niet meer aan het blokje!
EXPERIMENT
We maken een blokje vast aan een veer. We houden dit systeem vast en versnellen het naar omhoog. We filmen dit in slow motion.
Maak éérst een voorspelling van wat er gaat gebeuren met de vervorming van de veer.
Wat zie je gebeuren?
Als het blokje naar boven versnelt, moet de veer niet alleen de zwaartekracht tegenwerken. De veer zal ook extra kracht moeten uitoefenen om het blokje meer snelheid te geven. De veer is op dat moment dus langer.
OEFENING
Als een persoon met massa 63,5 kg op een personenweegschaal staat, wat staat er dan op de display van deze weegschaal.
Hoe "weet" die weegschaal dat?
OPLOSSING
Op de display van deze weegschaal staat ... dat de massa van die persoon 63,5 kg is.
In de weegschaal zit een veer of een krachtsensor. Die veer of krachtsensor vervormt omdat die de persoon tegenhoudt, tegen de zwaartekracht in. De weegschaal meet dus een kracht en vertaalt die naar een massa met de formule FZ = m ∙ g
OEFENING
Als een persoon met massa 63,5 kg op een personenweegschaal staat, wat staat er dan op de display van deze weegschaal?
Als die weegschaal in een lift staat en die lift vertrekt naar boven (de lift versnelt dan eerst), wat zie je dan gebeuren op het display?
Teken een vectordiagram voor beide situaties.
OPLOSSING
Op de display van deze weegschaal staat ... dat de massa van die persoon 63,5 kg is.
Tijdens de versnelling gaat de weegschaal de persoon niet alleen tegenhouden omdat de zwaartekracht daarop werkt. De weegschaal gaat ook nog extra duwen naar boven toe. De veer of de krachtsensor zijn dan meer vervormd dan wanneer de lift stilstaat.
De weegschaal zegt dan FOUTIEF (!) dat de massa van die persoon meer is dan 63,5 kg.
De persoon voelt
FWs is de kracht die de weegschaal op de persoon uitoefent.
FZ is de zwaartekracht op de persoon.
OEFENING
Als een persoon met massa 63,5 kg op een personenweegschaal staat, wat staat er dan op de display van deze weegschaal?
Als die weegschaal plots samen met de persoon naar beneden valt, wat zie je dan gebeuren op het display?
Teken een vectordiagram voor beide situaties.
OPLOSSING
Op de display van deze weegschaal staat ... dat de massa van die persoon 63,5 kg is.
Tijdens de val gaat de persoon niet meer op de weegschaal duwen en de weegschaal duwt ook niet terug. De veer of de krachtsensor zijn dan niet vervormd.
De weegschaal zegt dan FOUTIEF (!) dat de massa van die persoon 0 kg is.
FWs is de kracht die de weegschaal op de persoon uitoefent.
FZ is de zwaartekracht op de persoon.
Uit de experimenten, de oefeningen en de simulatie leer je dat je de zwaartekracht voelt als er een kracht op jou werkt die de zwaartekracht tegenwerkt. Maar die reactiekracht kan in sommige omstandigheden ook groter of kleiner zijn dan de zwaartekracht. Die reactiekracht noemen we je GEWICHT.
TERMINOLOGIE - GEWICHT
Het GEWICHT van een voorwerp is de kracht die dat voorwerp, als gevolg van de zwaartekracht en versnellingen, op zijn ondersteuning of ophanging uitoefent.
Het GEWICHT van een voorwerp is de kracht die een ondersteuning of ophanging op dat voorwerp uitoefent. De ondersteuning of ophanging werkt daarmee de zwaartekracht tegen en zorgt voor een versnelling van dat voorwerp.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Inertia Force of Elevator van Javalab.
Bekijk wat het gewicht is van de persoon in de lift als ...
die stilstaat.
versnelt.
een constante snelheid heeft.
vertraagt.
OEFENING
Ik zeg: "Mijn gewicht is 75 kg." Is die uitspraak correct?
ANTWOORD
Nee! Dat is fout!
Ik moet zeggen dat mijn MASSA (m) 75 kg is.
Gewicht is een kracht en mijn gewicht kan zelfs variëren, afhankelijk van de omstandigheden.
Zwaarder of lichter
Zwaarder of lichter
Je massa verandert niet. De krachten die uitgeoefend worden op jou wél. Daardoor kan je je zwaarder of lichter voelen dan je gewoon bent. Je gewicht is dan groter of kleiner. Je kan zelfs gewichtloos zijn.
TERMINOLOGIE - GEWICHTLOOS
Als een voorwerp nergens op steunt of nergens aan hangt, is het GEWICHTLOOS.
OEFENING
Ik zeg: "Als ik val, drukken mijn voeten niet op de grond, drukt mijn torso niet op mijn benen, drukt mijn hoofd niet op mijn torso. Ik VOEL dan de zwaartekracht niet. Ik ben gewichtloos."
Is die uitspraak correct?
ANTWOORD
JA! Die uitspraak is helemaal correct.
Ik heb uiteraard wél massa. Bovendien is er nog steeds zwaartekracht die op mijn werkt maar omdat er niets is dat die tegenwerkt, voel ik die niet.
OEFENING
Ik zeg: "Op de kermis wordt ik zó hard in een bocht geduwd dat ik héél hard in mijn stoel wordt gedrukt. Ik voel dus heel veel kracht van die stoel op mijn lichaam. Ik voel mij heel zwaar. Ik heb dan een groot gewicht."
Is die uitspraak correct?
ANTWOORD
JA! Die uitspraak is helemaal correct want "de kracht die een ondersteuning of ophanging op mij uitoefent" is in dit geval behoorlijk groot. Ik voel mij zwaarder dan normaal.
Vlak voor de lancering van een raket ① ligt een astronaut in zijn stoel. De zwaartekracht trekt hem in zijn stoel, de stoel duwt terug. De astronaut voelt zijn gewone gewicht.
Tijdens de lancering ② duwt de stoel een astronaut in beweging en versnelt die. De stoel compenseert nu niet alleen de zwaartekracht maar geeft de astronaut ook steeds meer snelheid. De stoel duwt veel harder dan normaal en de astronaut voelt zich veel zwaarder. Astronauten voelen tijdens een lancering tot 3 keer hun normale gewicht (= 2 G).
Astronauten leren niet alleen omgaan met grote G-krachten. Ze trainen ook op gewichtloos zijn. Dat gebeurt met zgn. paraboolvluchten. Daarbij stijgt een vliegtuig steil omhoog, waarna de piloot de aandrijving uitschakelt. Zonder aandrijving voert het vliegtuig een valbeweging uit en dan is het vliegtuig en alles erin gewichtloos. [ MEER LEZEN ]
Hoe een paraboolvlucht wordt uitgevoerd.
SIMULATIE - HET KANON VAN NEWTON
Vuur het kanon van Newton horizontaal af. Geef de kanonskogel een steeds grotere beginsnelheid. Observeer hoe de zwaartekracht de kogel uit zijn rechte baan naar de aarde toe trekt. De kogel is gewichtloos zolang hij niet op de grond komt.
FYSICA THUIS
Sta stil op een personenweegschaal in een lift. Bekijk hoe de uitlezing van de balans verandert als je naar boven gaat. Bekijk hoe de uitlezing van de balans verandert als je naar beneden gaat.
FYSICA THUIS
Gebruik de Physics Toolbox Sensor Suite op je smartphone. Kies voor de optie g-Force. Meet de krachten op jouw lichaam, uitgedrukt in veelvouden van de zwaartekracht (G) ...
als je op en neer beweegt in een lift. (Leg je smartphone op d egrond.)
als je meerijdt met de auto.
STEM PROJECT - WE ONDERZOEKEN EEN VALBEWEGING (NOG UIT TE WERKEN)
We laten voorwerpen vallen en analyseren welke krachten er spelen en wat die doen met de beweging van die voorwerpen.
We gebruiken g in N/kg en g in m/s² op basis van de definitie van de eenheid newton (= kracht die een versnelling veroorzaakt).
NAAR HET STEM PROJECT (LINK INVOEGEN) ⧉
Page updated
Report abuse