Embedded Files
Kracht is een vectoriële grootheid. Kracht heeft niet alleen een grootte. Kracht heeft ook een richting en een zin. Bovendien heeft kracht ook een aangrijpingspunt. Daarom is het vaak een goed idee om krachten grafisch voor te stellen. Dat doen we met een vectortekening.
Krachten tekenen
Krachten tekenen
AFSPRAAK
Krachten (= krachtvectoren) stel je grafisch voor als een vector.
Krachtvectoren teken je met een pijl.
Die pijl geeft de lengte, de richting en de zin van de kracht weer.
Soms moet je ook een aangrijpingspunt geven als je de krachtvector tekent.
Een tekening met krachtvectoren is altijd een tekening met een schaal.
VOORBEELD: krachtenvectoren tekenen - loodrecht
Ik trek aan een doos met een horizontale kracht van 50 N horizontaal naar rechts. Tegelijk trekt iemand anders de doos recht naar boven met een kracht van 100 N. Beide krachten hebben hetzelfde aangrijpingspunt (A).
Dit tekenen we met (kracht)vectoren op de manier zoals in de figuur. ➡
Merk op dat we de kracht van 100 N dubbel zo lang tekenen als de kracht van 50 N. Een vectortekening is een tekening op schaal!
VOORBEELD: krachtvectoren tekenen - niet loodrecht
Een blok hangt aan 2 touwen (B). De touwen oefenen elk een even grote kracht uit. Ze staan gespannen onder een hoek van 30° t.o.v. de verticale richting.
Dit tekenen we met (kracht)vectoren op de manier zoals in de figuur. ➡
OEFENING
Een parachutist maakt tijdens het eerste deel van zijn sprong een vrije val. In de figuur zie je bij ① welke krachten aan het werk zijn.
Dan trekt hij zijn parachute open en plots krijg je de de situatie die je ziet in figuur ②.
Interpreteer de werking van de krachten en zeg hoe de parachutist beweegt in de situaties ① en ②.
ANTWOORD
In beide situaties beweegt de parachutist naar beneden. Wat er gebeurt hangt af van de grootte van de zwaartekracht (FZ) en van de luchtweerstand (FW) die die zwaartekracht tegenwerkt.
In situatie ① hebben FZ en FW een gelijke grootte maar zijn ze tegengesteld. De nettokracht is hier nul! De parachutist beweegt dus met een constante snelheid.
In situatie ② is FW plots groter geworden dan FZ. Er is nu een nettokracht die tegengesteld is aan de beweging! De parachutist vertraagt dus.
OEFENING
De wind duwt een zeilboot (B) verder. De weerstand van het water werkt tegen en is half zo groot als de kracht die de wind op de zeilen uitoefent.
Teken dit met (kracht)vectoren.
Wat gaat de boot op dat moment doen?
OPLOSSING
Zó bijvoorbeeld:
De kracht van de boot is groter dan de weerstand van het water. In deze figuur is er dus een NETTOKRACHT naar rechts. De boot gaat in die richting versnellen.
OEFENING
Gebruik de aangegeven schaal en teken een kracht ...
met aangrijpingspunt A, grootte 25 N, richting noord-zuid, zin naar het noorden.
met aangrijpingspunt B, grootte 50 N, richting oost-west, zin naar het westen.
met aangrijpingspunt B, grootte 15 N, richting noord-zuid, zin naar het noorden.
met aangrijpingspunt C, grootte 15 N, richting noord-zuid, zin naar het noorden.
met aangrijpingspunt D, grootte 42 N, richting 45° ten oosten van het noorden, zin naar 45°.
OPLOSSING
OEFENING
Ava en Brecht trekken aan een boot. Hun krachten zijn even groot. De kracht van Ava heeft punt A als aangrijpingspunt en ze trekt naar het noorden. De kracht van Brecht heeft punt B als aangrijpingspunt en hij trekt naar het zuiden.
Teken dit met (kracht)vectoren.
Wat gaat de boot op dat moment doen?
OPLOSSING
Zó bijvoorbeeld:
Beide krachten zijn gelijk en tegengesteld maar het aangrijpingspunt is niet hetzelfde. In dit geval gaat de boot ter plekke draaien.
AFSPRAAK
Als we niet werken met rotatie, dan gaan we een voorwerp (of systeem) voorstellen als één punt waarin alle krachten op dat voorwerp (of systeem) aangrijpen.
Als we wél rekening moeten houden met rotatie proberen we de figuur zo eenvoudig mogellijk te houden.
De nettokracht tekenen - 1 dimensionaal
De nettokracht tekenen - 1 dimensionaal
= krachten SAMENSTELLEN op een rechte
OEFENING
Op een voorwerp werken tegelijk een kracht (F1) van 35 N en een kracht (F2) van 20 N. Hoe groot is de nettokracht (FTOT) op dat voorwerp?
OPLOSSING
Dat kan je niet weten! Je hebt te weinig informatie. Je hebt niet alleen de grootte van de krachten nodig. Je moet ook de richting en de zin kennen.
OEFENING - krachtenparen tekenen
In deze oefeningen werken we met krachten die dezelfde richting hebben. Ik tekende telkens al een x-as volgens de richting van die krachten.
Teken een kracht (F1) van 35 N met aangrijpingspunt A, met een positieve zin. Teken een kracht (F2) van 20 N met aangrijpingspunt A, met een positieve zin. Hoe groot is de nettokracht (FTOT) op A? Welke zin heeft die nettokracht? Teken de nettokracht.
Teken een kracht (F1) van 35 N met aangrijpingspunt B, met een positieve zin. Teken een kracht (F2) van 20 N met aangrijpingspunt B, met een negatieve zin. Hoe groot is de nettokracht (FTOT) op B? Welke zin heeft die nettokracht? Teken de nettokracht.
Teken een kracht (F1) van 35 N met aangrijpingspunt C, met een negatieve zin. Teken een kracht (F2) van 20 N met aangrijpingspunt C, met een positieve zin. Hoe groot is de nettokracht (FTOT) op C? Welke zin heeft die nettokracht? Teken de nettokracht.
Teken een kracht (F1) van 35 N met aangrijpingspunt D, met een negatieve zin. Teken een kracht (F2) van 20 N met aangrijpingspunt D, met een negatieve zin. Hoe groot is de nettokracht (FTOT) op D? Welke zin heeft die nettokracht? Teken de nettokracht.
OPLOSSINGEN
OEFENING
Even terug naar de vorige oefening. Voorwerpen A, B, C en D bewegen over de x-as in de positieve zin op het moment dat die krachten erop werken. Hoe verandert dan de beweging van die voorwerpen?
OPLOSSINGEN
Voorwerp A gaat versnellen.
Voorwerp B gaat versnellen, maar minder dan voorwerp A.
Voorwerp C gaat vertragen.
Voorwerp D gaat vertragen, maar minder dan voorwerp C.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Optellen van vectoren (Ontdek 1D) van PHET om de situaties in de vorige oefeningen na te maken.
OEFENING
Op een voorwerp werken tegelijk een kracht (F1) van 35 N en een kracht (F2) van 20 N.
Wat is de maximale grootte van de nettokracht (FTOT) op dat voorwerp?
Wat is de minimale grootte van de nettokracht (FTOT) op dat voorwerp?
OPLOSSING
De nettokracht (FTOT) op dat voorwerp is maximaal als F1 en F2 dezelfde richting en dezelfde zin hebben. → FTOT = 55 N
De nettokracht (FTOT) op dat voorwerp is minimaal als F1 en F2 dezelfde richting en tegengestelde zin hebben. → FTOT = 15 N
Krachten mag je niet zomaar optellen. Voor krachten heb je de VECTORSOM nodig.
De grootte van FTOT is maximaal als F1 en F2 dezelfde richting en dezelfde zin hebben.
De grootte van FTOT is minimaal als F1 en F2 dezelfde richting en tegengestelde zin hebben.
OEFENING
Bekijk alle oefeningen en voorbeelden die tot nu toe in deze cursus aan bod kwamen. Zoek naar situaties waarbij meerdere krachten op 1 voorwerp werken. In welke situaties hebben die krachten dezelfde richting?
OPLOSSING
de zwaartekracht trekt een parachutist naar beneden en de luchtweerstand werkt tegen.
de zwaartekracht trekt aan een boek maar de tafel werkt tegen.
de motor van een auto oefet kracht uit maar de luchtweerstand en de wrijvingskracht werken tegen.
...
De nettokracht tekenen - 2 dimensionaal
De nettokracht tekenen - 2 dimensionaal
= krachten SAMENSTELLEN in een vlak
OEFENING
Op een voorwerp werken tegelijk een kracht (F1) van 35 N en een kracht (F2) van 20 N. Wat weet je over de nettokracht op dat voorwerp? Wat weet je NIET over de nettokracht?
OPLOSSING
Ik weet dat de nettokracht op dat voorwerp maximaal 55 N is en minimaal 15 N.
Ik weet NIET wat de richting en de zin van de nettokracht is.
Als je de grootte, de richting en de zin kent van krachten kent, kan je altijd bepalen wat de grootte, de richting en de zin is van de nettokracht.
Grafisch doe je dat met de parallellogram methode of met de driehoek methode.
VOORBEELD: 2 krachten optellen - parallellogram methode
Teken een parallellogram met de gegeven krachten als zijden.
De somvector is de vector die je tekent door het aangrijpingspunt te verbinden met de tegenoverliggende hoek van je parallellogram.
Wat is de somvector van de twee vectoren?
Somvector bepalen met de parallellogram methode.
VOORBEELD: 2 krachten optellen - driehoek methode
Hou 1 vector vast. verschuif de staart van de andere vector naar de kop van de vaste vector.
De somvector is de vector die je tekent door de staart van de vaste vector te verbinden met kop van de verschoven vector.
De driehoek methode is erg geschikt voor het optellen van meer dan 2 vectoren.
Wat is de somvector van de twee vectoren?
Somvector bepalen met de driehoek methode.
OEFENING
Teken de krachtvectoren en maak een schatting van de grootte, richting en zin van de nettokracht.
Op voorwerp A werkt een kracht van 25 N naar het oosten en een kracht van 25 N naar het noorden.
Op voorwerp B werkt een kracht van 40 N naar het oosten en een kracht van 15 N naar het noorden.
Op voorwerp C werkt een kracht van 25 N naar het oosten en een kracht van 28 N naar het noordoosten.
OPLOSSING
De nettokracht op voorwerp A is ongeveer 35 N naar het noordoosten.
De nettokracht op voorwerp B is ongeveer 43 N naar windrichting 69°.
De nettokracht op voorwerp C is ongeveer 49 N naar windrichting 66°.
OEFENING
Een blokje glijdt van een helling. De zwaartekracht (FZ) is 40 N, de wrijvingskracht (FW) met de helling is 10 N. De helling oefent ook een kracht (FN) uit op het blokje.
Teken de krachten die ontbreken. Bepaal grafisch de vectorsom.
Hoe groot is ongeveer de nettokracht? Wat is de richting en de zin?
Hoe verandert de snelheid van het voorwerp?
OPLOSSING
Dit is de oplossing met de driehoek methode.
De nettokracht is ongeveer 5 N, evenwijdig aan de helling, met een zin die naar beneden wijst.
Er is een totaalkracht naar beneden dus zal het voorwerp steeds sneller van de helling glijden.
OEFENING
De man in de figuur houdt een boek omhoog.
Op het punt O werken 3 krachten. Welke?
Het boek (en punt O) beweegt niet. Wat weet je dan over de krachten en de nettokracht?
Maak een schets van de krachten die op punt O worden uitgeoefend.
Check je antwoord met de simulatie Addition of Force 2 van Javalab.
ANTWOORDEN
Aanwezige krachten: de zwaartekracht, de kracht van de linkerarm en de kracht van de rechterarm.
Het boek omt niet inbeweging dus de nettokracht is nul! Dat wil zeggen dat de vectorsom van de krachten van de armen gelijk en tegengesteld is aan de zwaartekracht.
Je schets zou er ongeveer zó moeten uitzien. De vectorsom van de 2 rode krachten moet gelijk en tegengesteld zijn aan de zwaartekracht.
OEFENING
De man in de figuur houdt een boek omhoog.
Is er een situatie waarin de kracht die de man moet uitoefenen met zijn linker- of rechterarm groter is dan de zwaartekracht?
Probeer het uit met de simulatie Addition of Force 2 van Javalab en formuleer een antwoord.
ANTWOORD
Ja, zo'n situatie kan zeker!
Zó bijvoorbeeld:
Grote krachten die onder een grote hoek staan t.o.v. elkaar, kunnen tóch een kleine (of zelfs géén) nettokracht opleveren.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Vector Addition van oPhysics om verschillende situaties te maken en te bestuderen.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Optellen van vectoren (Ontdek 2D) van PHET om verschillende situaties te maken en te bestuderen.
Krachten mag je niet zomaar optellen. Voor krachten heb je de VECTORSOM nodig.
Gebruik de parallellogram methode of de driehoek methode om dit grafisch te doen.
Omdat een vectortekening een tekening op schaal is, kan je schatten hoe groot de nettokracht is en welke richting en zin die heeft.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Vector Addition van oPhysics om het optellen en aftrekken van vectoren te oefenen.
Krachten ontbinden in componenten
Krachten ontbinden in componenten
Je weet nu dat je de nettokracht op een voorwerp kan vinden door alle krachten die op dat voorwerp werken vectorieel op te tellen. Omgekeerd kan ook.
Je mag steeds één kracht ONTBINDEN in 2 krachten die samen hetzelfde doen. Die 2 krachten noemen we COMPONENTEN. Hiervoor gebruik je ook de parallellogram methode.
Een blok hangt aan 2 touwen. De kracht F werkt de zwaartekracht tegen. Kracht F is hier ontbonden in 2 componenten volgens de richtingen waarmee de touwen hangen. F1 en F2 zijn de spankrachten in de touwen.
Het is vaak bijzonder handig om een contactkracht te ontbinden in 1 component loodrecht op het oppervlak en 1 component evenwijdig aan het oppervlak.
Dat komt omdat steunoppervlakken alleen loodrecht terug kunnen duwen en wrijvingskrachten alleen evenwijdig aan het contactoppervlak werken.
TERMINOLOGIE - NORMAALKRACHT (FN)
Een NORMAALKRACHT (FN) is de kracht loodrecht op een oppervlak die het binnendringen van een voorwerp tegenwerkt.
De krachten als je met de fiets rijdt.
De trekkracht (F) op een voorwerp is hier ontbonden in een horizontale component (FH) en een verticale component (FV).
De horizontale component (FH) zal worden tegengewerkt door de wrijvingskracht. De verticale component (FV) zal worden tegengewerkt door de normaalkracht.
De zwaartekracht (FZ) op een voorwerp is hier ontbonden in een component loodrecht op het contactoppervlak (FL) en een component evenwijdig aan het contactoppervlak(FE).
De evenwijdige component (FE) zal worden tegengewerkt door de wrijvingskracht. De loodrechte component (FL) zal worden tegengewerkt door de normaalkracht.
OEFENING
Ik vond deze bewering op het internet: "De grootheid gewicht is gelijk aan de grootte van de normaalkracht tussen het steunvlak en een voorwerp." Is dat correct?
ANTWOORD
JA! Dat is juist. (Bekijk de video die dat uitlegt.)
OEFENING
Een voorwerp blijft stil liggen op een helling. Je weet dus de nettokracht op dat voorwerp nul is!
In de figuur is de zwaartekracht al getekend. Teken nu ook de normaalkracht en de wrijvingskracht. Die kan je vinden door eerst de zwaartekracht te ontbinden in 2 componenten.
OPLOSSING
Teken de rechthoek waarin de zwaartekracht (FZ) de diagonaal vormt.
Teken de component van de zwaartekracht die loodrecht staat op het contactoppervlak (FL).
Teken de component van de zwaartekracht die die evenwijdig loopt aan het contactoppervlak (FE).
De evenwijdige component (FE) zal worden tegengewerkt door de wrijvingskracht. De wrijvingskracht heeft dus dezelfde grootte en dezelfde richting als FE maar een tegengestelde zin.
De loodrechte component (FL) zal worden tegengewerkt door de normaalkracht. De normaalkracht heeft dus dezelfde grootte en dezelfde richting als FL maar een tegengestelde zin.
Page updated
Report abuse