Snelheid

Inhoud

Snelheid

Andere eenheden

Snelheidsvectoren

EXTRA OEFENINGEN

OEFENING

We gaan afstanden en tijden meten. We willen dat doen met standaard eenheden.

Wat is de standaard eenheid van afstand?
Wat is de standaard eenheid van tijd?

OPLOSSING

De standaard eenheid van afstand is de meter (m).
De standaard eenheid van tijd is de seconde (s).

Het SI-stelsel heeft 7 hoofdgrootheden met 7 bijhorende SI-basiseenheden.

Bij metingen laten we de tijd vaak beginnen met t0 = 0 s en kiezen we vaak de beginpositie op dat moment als nulpunt, dus x0 = 0 m.

EXPERIMENT

We beschikken over een buis die net niet helemaal gevuld is met een stroperige vloeistof. Er zit dus nog een luchtbel in. We gaan de beweging van die luchtbel bestuderen.

Voor een aantal vooraf geselecteerde afstanden noteren we hoe lang de luchtbel er over doet om die afstand af te leggen.

We maken een afstand-tijd-diagram en analyseren het resultaat.

EXPERIMENT - eenvoudige beweging

ANALYSE van het experiment

Als de luchtbel een 2, 3, 4, ... keer grotere afstand aflegt, wat merken we dan aan de tijd om die afstand af te leggen?
Hoe heet een dergelijke relatie?
Wat valt je op als we onze data in een grafiek zetten?
Wat merk je op als we telkens de afstand (∆x) delen door de tijd (∆t) om die afstand af te leggen?
Als je hier een afstand deelt door de tijd om die afstand af te leggen, in welke eenheid staat je resultaat dan?

Als de luchtbel een 2, 3, 4, ... keer grotere afstand aflegt, dan is de overeenkomstige tijd ook 2, 3, 4, ... keer groter.
Een dergelijke relatie tussen 2 grootheden noemen we RECHT EVENREDIG.
Bij de beweging va de luchtbel is de tijd (∆t) recht evenredig met de de afstand (∆x).
We krijgen een rechte door de oorsprong.
Als we bij elke meting de afstand delen door de tijd om die afstand af te leggen, krijgen we een constante waarde.
Als je hier een afstand deelt door de tijd om die afstand af te leggen, dan staat je resultaat in meter per seconde.

OEFENING

Bij de analyse van onze meting hebben we telkens de afstand (∆x) gedeeld door de tijd (∆x) om die afstand af te leggen. We kregen een constante waarde in meter per seconde.

Dat wil zeggen dat de luchtbel in de buis ... (vul aan).

OPLOSSING

Dat wil zeggen dat de luchtbel in de buis elke seconde [***] meter verplaatst.

Deze constante waarde noemen we de snelheid van de luchtbel.

Snelheid

De luchtbel bewoog tijdens de meting op een rechte baan. Bovendien waren afstand (∆x) en tijd (∆t) hier recht evenredige grootheden. Anders gezegd: het object legt in eenzelfde tijd steeds dezelfde afstand af. Deze beweging noemen we een eenparig rechtlijnige beweging (ERB).

TERMINOLOGIE - EENPARIG RECHTLIJNIGE BEWEGING (ERB)

Een EENPARIG RECHTLIJNIGE BEWEGING is een beweging op een rechte baan waarbij het voorwerp steeds dezelfde afstand aflegt in eenzelfde tijd.

Als een object een ERB uitvoert, dan zal de verhouding tussen de afgelegde weg (∆x) en tijd (∆t) een constante waarde hebben. Die constante noemen we de snelheid (v).

GROOTHEID - SNELHEID (v)

De SNELHEID (v) van een voorwerp dat een ERB uitvoert, is de verhouding tussen de afstand (∆x) die dat voorwerp aflegt en de tijd (∆t) waarin het die afstand aflegt.

OEFENING

Een transportband beweegt volgens een ERB.
Bereken de snelheid die de transportband heeft als die zich 3,3 m verplaatst in 2,2 s.

OPLOSSING

∆x = 3,3 m
∆t = 2,2 s

In de vorige oefening hebben we de afstand en de tijd genoteerd met standaardeenheden. Het resultaat staat dus ook in de standaard eenheid.

STANDAARDEENHEID van SNELHEID

Een snelheid drukken we standaard uit in meter per seconde (m/s).

OEFENING

Een auto rijdt over een rechte weg aan een constante snelheid van 25 m/s. Hoeveel afstand legt deze auto af in 1,0 minuut?

OPLOSSING

∆t = 1,0 minuut = 60 s
v = 25 m/s

Andere eenheden

In een puur wetenschappelijk context noteren we een snelheid steeds in de standaard eenheid: meter per seconde (m/s) maar er worden ook andere eenheden gebruikt. Je moet dus omzettingen kunnen maken.

Als je eenheden wil omzetten, dan is er één methode die altijd werkt.

- EENHEDEN OMZETTEN -

VERVANG EEN EENHEID DOOR IETS WAT ER AAN GELIJK IS

OEFENING

Een auto rijdt aan 72 km/h. Hoeveel is dat in m/s?

OPLOSSING

OEFENING

Een auto rijdt aan 25 m/s. Hoeveel is dat in km/h?

OPLOSSING

OEFENING

1 mile (mi) = 1609,344 m

De speed limit op een weg is 45 miles per hour (mph). Hoeveel is dat in km/h?

OPLOSSING

OEFENING

1 (internationale) zeemijl (nmi) = 1852 m

1 knoop = 1 zeemijl per uur

Als een boot vaart aan 12 knopen, hoeveel km/h is dat dan?

OPLOSSING

v =

Snelheidsmeter met snelheden in km/h en in knopen (knots).

Snelheidsvectoren

Tot nu toe hadden we genoeg aan 1 as (een x-as) om een beweging te beschrijven want we bekeken bewegingen die verlopen aan constante snelheid op een rechte baan.

Als een object in de positieve richting beweegt, noteren we de snelheid als een positieve waarde.
Als een object in de negatieve richting beweegt, noteren we de snelheid als een negatieve waarde.

We kunnen deze formule gebruiken.

Bovendien is snelheid een vectoriële grootheid want die heeft een grootte, een richting en een zin.

We kunnen de snelheid in een figuur dus tekenen met een snelheidsvector.

OEFENING

Ava (A) en Brecht (B) fietsen op de Putsesteenweg.

Ava beweegt naar Brecht toe. Ava legt 100 m af in 20 s.
Brecht beweegt ook naar Ava toe. Brecht legt 200 m af in 20 s.

Bereken hoe groot de snelheden van Ava en Brecht zijn.
Teken de twee snelheidsvectoren.

OPLOSSING

Ava beweegt op een rechte baan in de positieve zin.

Brecht beweegt op een rechte baan in de negatieve zin.

De snelheidsvectoren kan je zó tekenen:

Merk op dat de snelheidsvector van Brecht dubbel zo lang is getekend dan die van Ava.

Als we bewegingen willen beschrijven die in een vlak verlopen of in een ruimte, dan werkt het voorgaande systeem niet meer. We móeten dan werken met snelheidsvectoren.

We kunnen vaak ook niet meer de eenvoudige formule gebruiken en gebruiken een coördinatensysteem.