Embedded Files
Tot nu toe hebben we voornamelijk bewegingen bekeken die aan een constante snelheid verlopen. Onze dagelijkse bewegingen verlopen vaak NIET aan een constante snelheid.
Een echt snelheidsprofiel van een auto die ergens in de buurt van Mechelen reed.
In een echte situatie gaan we meestal veel versnellen en vertragen. Wil je dus exact voorspellen waar je op welk moment gaat zijn? Onmogelijk! Wil je exact weten waar je op welk moment geweest bent? Dat kan alleen na een meting (die je meestal niet doet).
Maar wil je ONGEVEER weten waar je op welk moment was? Dan is er wel een eenvoudige manier: werk met de gemiddelde snelheid.
In de praktijk kunnen we onze eenvoudige basisformule blijven gebruiken als we DOEN ALSOF DE BEWEGING TÓCH MET EEN CONSTANTE SNELHEID VERLOOPT. Hiermee kunnen we dan zinvolle schattingen maken.
We rekenen dan met de GEMIDDELDE SNELHEID.
Gemiddelde snelheid
Gemiddelde snelheid
TERMINOLOGIE - GEMIDDELDE SNELHEID
De GEMIDDELDE SNELHEID (vGEM) van een object is de constante snelheid die dat object zou moeten hebben om in dezelfde totale tijd eenzelfde totale afstand af te leggen.
Uit deze definitie volgt meteen dat bij een ERB de gemiddelde snelheid dezelfde is als de constante snelheid die het voorwerp heeft.
Uit deze definitie volgt ook dat bij élke beweging de gemiddelde snelheid kan worden berekend met de volgende formule.
De formule om de GEMIDDELDE SNELHEID (vGEM) te berekenen is
met hierin:
∆xTOT de totale verplaatsing.
∆tTOT de totale tijd waarin die verplaatsing gebeurt.
OEFENING
Gevonden op het web: "The shark's approximately 6,900-mile (11,100-kilometer), 99-day swim from South Africa to Australia was tracked with an electronic tag..."
Wat was de gemiddelde snelheid van de haai tijdens deze tocht?
OPLOSSING
De totale verplaatsing: ∆xTOT = 11100 km
De totale tijd: ∆tTOT = 99 ∙ 24 h
De gemiddelde snelheid is dus
OEFENING
Op 20 december 2019 zwom César Cielo Filho de 50 m vrije slag in 20,91 s.
Wat was de gemiddelde snelheid van dit wereldrecord?
OPLOSSING
De totale verplaatsing: ∆xTOT = 50 m
De totale tijd: ∆tTOT = 20,91 s
De gemiddelde snelheid is dus
Werken met de gemiddelde snelheid is doen alsof de beweging een ERB is.
OEFENING
Een object verplaatst zich in een tijd van 4s van positie - 3 m naar positie 3 m. We vergelijken 2 situaties.
In situatie ① beweegt het object met variabele snelheid. Dit is een situatie zoals ze echt voorkomt.
In situatie ② beweegt het object met de gemiddelde snelheid. We doen dus alsof het object met een constante snelheid beweegt om makkelijk te kunnen rekenen.
Bereken voor beide situaties hoe groot de "oppervlakte" is onder de kromme in het snelheidsdiagram.
Schat voor beide situaties waar het object is na 1 seconde en na 3 seconden.
OPLOSSING
In beide gevallen is de "oppervlakte" onder de kromme 6 meter.
Logisch! De "oppervlakte" onder de kromme in het snelheidsdiagram geeft immers de verplaatsing.In situatie ① is de positie van het object x = - 2 m na 1 seconde en x = 2 m na 3 seconden.
In situatie ② is de positie van het object x = - 1,5 m na 1 seconde en x = 1,5 m na 3 seconden.
OEFENING
Hier zie je het positiediagram en het bijhorende snelheidsdiagram voor de beweging van een object.
Vul de figuren aan met de twee diagrammen die je zou krijgen als het object zou bewegen met de gemiddelde snelheid.
OPLOSSING
De totale verplaatsing: ∆xTOT = 4 m
De totale tijd: ∆tTOT = 4 s
De gemiddelde snelheid is dus 1 m/s.
Als het object zou bewegen met de gemiddelde snelheid, zouden de grafieken er zó (ROOD) uitzien:
OEFENING
Hier zie je het positiediagram en het bijhorende snelheidsdiagram voor de beweging van een object.
Vul de figuren aan met de twee diagrammen die je zou krijgen als het object zou bewegen met de gemiddelde snelheid.
OPLOSSING
De totale verplaatsing: ∆xTOT = 2 m
De totale tijd: ∆tTOT = 4 s
De gemiddelde snelheid is dus 0,5 m/s.
Als het object zou bewegen met de gemiddelde snelheid, zouden de grafieken er zó (ROOD) uitzien:
Page updated
Report abuse