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¿Qué es el error relativo?
El error relativo es una medida que se utiliza en matemáticas y ciencias para evaluar la precisión de un cálculo o medición en relación con el valor real o esperado. Se calcula como la diferencia entre el valor aproximado y el valor real, dividida por el valor real, y se expresa típicamente como un porcentaje.
El error relativo nos proporciona una forma de cuantificar qué tan cerca está nuestro resultado de la verdad absoluta o del valor conocido. Se utiliza ampliamente en campos como la física, la ingeniería, la estadística y la ciencia de datos para evaluar la precisión de modelos, cálculos numéricos y mediciones experimentales. Un error relativo bajo indica una alta precisión, mientras que un error relativo alto indica una baja precisión.
Un poco sobre su historia:
El concepto de error relativo ha sido crucial en matemáticas y ciencias desde hace siglos, emergiendo durante la era de la Ilustración con un enfoque en mediciones más precisas y métodos estadísticos. Aunque es difícil atribuir su invención a un solo individuo, figuras como Galileo Galilei, Johannes Kepler y Carl Friedrich Gauss jugaron roles significativos en su desarrollo. A través de sus contribuciones a la astronomía, la física y las matemáticas aplicadas, se consolidó la comprensión de la importancia de medir con precisión y entender las desviaciones de los valores esperados, sentando así las bases para el cálculo y análisis del error relativo en campos científicos.
El error relativo, una medida fundamental para evaluar la precisión de cálculos y mediciones, ha evolucionado a lo largo del tiempo gracias a las contribuciones de diversos científicos y matemáticos. Surgió en la era de la Ilustración, destacando en el contexto de mediciones más precisas y métodos estadísticos. Aunque no tiene un inventor específico, el trabajo de figuras como Galileo Galilei, Johannes Kepler y Carl Friedrich Gauss fue fundamental en su desarrollo. A través de sus investigaciones en astronomía, física y matemáticas aplicadas, se estableció la importancia de comprender y cuantificar el error, sentando las bases para el análisis del error relativo en diversos campos científicos.
Aquí tenemos una breve explicación sobre el error relativo ➡️➡️
Supongamos que se tiene un instrumento de medición que se utiliza para medir la
longitud de un objeto. El valor real de la longitud del objeto es de 15 cm, y el valor medido con el
instrumento es de 14,5 cm. Calcular el error relativo.
Primero, se calcula el error absoluto restando el valor medido del valor real: 15 cm - 14,5 cm = 0,5 cm
Luego, se calcula el error relativo dividiendo el error absoluto por el valor real y multiplicando por 100%: (0.5 cm / 15 cm) x 100% = 3.33%
Por lo tanto, el error relativo es del 3,33%.
A continuación error relativo en GeoGebra, donde puedes verificar el ejercicio anterior:
➡️Pulsa Aquí para ingresar al error relativo en colab si quieres comprobar el ejercicio anterior. ⬅️
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