מפגש 4 - פונקציות - חקר וגילוי

משוואת הקו הישר - דף עבודה אינטראקטיבי בגאוגברה.

חקר וגילוי של השפעת הפרמטרים m ו- b על גרף הפונקציה

y = mx + b

כיצד משפיעים הפרמטרים על גרף הפונקציה הריבועית ? y=ax2+bx+c

כיצד משפיע הפרמטר b על גרף הפונקציה הריבועית ? y=ax2+bx+c

1) חקירת הפרבולה - y=a(x - p)2 + k

חקר וגילוי של השפעת הפרמטרים a,p,k על גרף הפרבולה

1) דף חקר

דף עבודה דינמי

2) מצב הדדי בין שני ישרים

דף עבודה דינמי

הערך המוחלט

מתוך תכנית הלימודים במתמטיקה לכיתה ח:

יש ללמוד לזהות ולשרטט את הגרף של הפונקציה

|y = |x ו- |y = |x – a

הסבירו מדוע:

|x - 3| = |3 - x|

מה הקשר בין ערך מוחלט של ריבוע של מספר

לריבוע של הערך המוחלט שלו?

פתרו את אי-השוויון (אלגברית) x – 3| < 5|.

פונקציית הערך המוחלט - משימת חקר

1. דף עבודה

2. דף עבודה דינאמי

חקר משוואת בערך המוחלט

1. חקירת משוואות עם ערך מוחלט ax+b|= cx+d|

שנו את הפרמטרים של המשוואה על ידי גרירתם על הסרגלים.

עקבו אחר השתנות הגרפים ואיתם נקודות החיתוך.

א. נביט במקרים בהם: |a| = |c|.

מהי המשמעות הגרפית? כמה פתרונות למשוואה?

הבחינו בין שלושה מצבים אפשריים.

ב. נניח כעת כי: a ≠ c. מהי המשמעות הגרפית?

הבחינו במקרה בו למשוואה פתרון יחיד, מהו?

הייתכן מקרה בו למשוואה אין פתרון?

הייתכן מקרה בו למשוואה יותר מפתרון אחד?

הייתכן מקרה בו למשוואה יש אינסוף פתרונות?

ג. הסבירו את הממצאים בסעיפים א' ו- ב' בדרך אלגברית.

2. חקירת משוואות עם ערך מוחלט 2 |ax+b|=|cx+d|

בדף עבודה זה נחקור את מספר הפתרונות של משוואה מהצורה

|ax + b| + e = |cx + d|

שנו את הפרמטרים של המשוואה על ידי גרירתם על הסרגלים.

עקבו כיצד משתנים הגרפים ונקודות החיתוך.

בשינוי הפרמטרים התמקדו במקרים הבאים :

א. כאשר הפרמטר e = 0 נבחין בשני מקרים: |a| = |c| , a ≠ c.

בדקו את מספר הפתרונות של המשוואה.

ב. כאשר הפרמטר e ≠ 0 נבחין בשני מקרים: |a| = |c| , a ≠ c .

בדקו את מספר הפתרונות של המשוואה.

נסו להוכיח בדרך אלגברית מדוע במקרים מסוימים יש פתרון יחיד למשוואה, אינסוף פתרונות או אין פתרון.

3. חקירת משוואות עם ערך מוחלט של פונקציה ריבועית

4. מה הקשר בין ערך מוחלט של ריבוע של מספר

לריבוע של הערך המוחלט שלו?

פעילות: פעולות על פונקציות

פתרו את דף העבודה

יישומון גיוגברה

ערך מוחלט סרטון