ירושלים, כסלו התשע"ד
נובמבר, 2013
למנהלי בתי ספר
למרכזי מקצוע המתמטיקה
ולמורים למתמטיקה בחטיבות הביניים
שלום רב,
הנדון: חוזר מפמ"ר מתמטיקה תשע"ד לחטיבת הביניים (ע"ד/ 1)
"מתמטיקה היא השער והמפתח למדעים" (רוג'ר בייקון)
מתמטיקה הוא אחד מתחומי הדעת המרכזיים הנלמדים במערכת החינוך. חשיבותו הרבה נובעת לא רק מנחיצותו לתפקוד האדם הבוגר בתחומי פעילות מרכזיים בחברה, אלא גם בהיותו בסיס לחשיבה לוגית ותשתית ללימודי מדע וטכנולוגיה.
אחד האתגרים בהוראת מתמטיקה היא העצמת הביטחון העצמי של הלומד, חיזוק היכולת של הלומד להתמודד עם מצבים בלתי צפויים ועם שאלות שאינן טכניות. את הביטחון העצמי בונים לאט ובזהירות, בהרבה אמונה, סבלנות, תרגול וטכניקה. אט- אט נצברת הצלחה וגובר הביטחון.
משימתנו אינה פשוטה אך מאתגרת. על כתפינו, כאנשי חינוך מוטלת האחריות והזכות לזמן לתלמידים אפשרויות רבות, ככל האפשר, לראות את העולם בעיניים מתמטיות. ניתנה לנו ההזדמנות לתקשורת ולמפגשים בלתי אמצעיים עם התלמידים בכיתה ומחוצה לה. הרגישות שלנו לצרכי התלמידים, ההקשבה והתמיכה הם הפתח ליצירת עניין וסקרנות למתמטיקה ולפיתוח הפוטנציאל הגלום בכל תלמיד ותלמידה.
אנו נמצאים בעיצומה של שנת תשע"ד. ברצוני לאחל לכם המורים והמורות למתמטיקה, המשך שנת לימודים פורייה ומשמעותית לכם ולתלמידיכם. שנת צמיחה והתפתחות המקצועית, שנה מלאת אתגרים חינוכיים.
ד"ר אירמה ג'ן
מפמ"ר מתמטיקה
העתקים:
גב' רחל מתוקי, יו"ר המזכירות הפדגוגית
גב' דליה פניג, סגנית יו"ר המזכירות הפדגוגית, מנהלת אגף א' לפיתוח פדגוגי
גב' רחלה שיפר, סגנית יו"ר המזכירות הפדגוגית
ד"ר חנה פרל, מנהלת אגף מדעים, המזכירות הפדגוגית
גב' דסי בארי, מנהלת האגף לחינוך על–יסודי
פרופ' רוזה לייקין, יו"ר ועדת מקצוע מתמטיקה
ד"ר אברהם ליפשיץ, מנהל מינהל החינוך הדתי
מנהלי המחוזות
מר עבדאללה ח'טיב, מנהל אגף חינוך במגזר הערבי
ד"ר אסעד מחאג'נה, מפקח מתמטיקה במגזר הערבי
מר סלימאן סלאמה, מפקח מתמטיקה במגזר הדרוזי והבדואי בצפון
גב' ניצה שיאון, מדריכה ארצית למתמטיקה בחטיבות הביניים
מדריכים ארציים ומחוזיים
חוזר מפמ"ר מתמטיקה תשע"ד לחטיבת הביניים (ע"ד/ 1)
תוכן העניינים בחוזר מפמ"ר מתמטיקה תשע"ד לחטיבות הביניים:
1. למידה משמעותית וקידום הישגים
2. פדגוגיה דיגיטלית
3. הוראת מתמטיקה בכיתות ז', ח', ט'
4. מיצוי ומצוינות בחטיבת הביניים
5. מבחנים בכיתות ז', ח', ט'
6. עתודה למנהיגות מדעית טכנולוגית – כיתות ז'-ח'-ט'
7. ספרי לימוד מאושרים
8. הדרכה והשתלמויות
1. למידה משמעותית וקידום הישגים
משרד החינוך מקדם שינויים משמעותיים בדרכי הוראה-למידה-הערכה, בדגש על למידה מעמיקה ומשמעותית.
· הוראה שמקיפה תכנים חשובים, מקדמת הפנמה של ידע ומבססת מיומנויות ברמה גבוהה.
· למידה מתוך משמעות אישית, הרלוונטית לחייהם של התלמידים ומתחברת לעולמם.
הוראה ולמידה כאלו מקדמות את היכולת והרצון של הלומד להשקיע ולהתאמץ ומאפשרות מקום רב יותר לסקרנות, ליצירתיות, להעמקה ופיתוח חשיבה.
תפיסה זו תואמת את רוח תכנית הלימודים במתמטיקה בחטיבות הביניים.
לימודי המתמטיקה בחטיבת הביניים מקדמים שיח לימודי חשוב המקשר את חיי היום-יום של התלמיד לנלמד במקצוע המתמטיקה. הלמידה המשמעותית נתמכת על ידי משימות אוריינות מתמטית בנושאים הנלמדים בתכנית הלימודים, העוסקות בפתרון בעיות המחייבות שימוש במידע זמין מחיי היום-יום, ומזמנות מיומנויות ושיקולים מתמטיים בפתרונן.
גישה זו של הוראה, על ידי מתן אתגרי חשיבה ועניין, מאפשרת התייחסות לשונות של התלמידים תוך מתן משימות באופן דיפרנציאלי לפי יכולתו של התלמיד תוך מחשבה מתמדת על קידומו. שימוש במשימות פתוחות ומציאותיות מאפשר דרכי הוראה והערכה מגוונים ונותן ביטוי ליצירתיות של התלמידים.
המורים מתבקשים להדגיש בהוראתם ניתוח מילולי של שאלות, פתרון שאלות מילוליות שגרתיות, פתרון של שאלות שאינן שגרתיות ולשלב שאלות מסוגים אלה בבחינות התקופתיות של התלמידים לאורך השנה.
באתר המפמ"ר נמצאת תכנית לימודים מוארת במשימות אוריינות:
ניתן להשתמש במשימות הן כתוספת למשימות בספר הלימוד והן כחלופה, במסגרת העשרה, שעות פרטניות ובמסגרת הערכה.
קובץ דפים חודשיים שבהם משימות קצרות מתאימות לתלמידי כיתות ז'- ח' (לפי ההתקדמות בתכנית הלימודים) יפותח במהלך השנה על ידי הפיקוח על הוראת המתמטיקה ויישלח באמצעות המדריכים למורים. הדפים יעלו בהדרגה גם לאתר המפמ"ר. ניתן להשתמש בדפים החודשיים בשעות פרטניות, כשיעורי בית, או כחלק מההערכה, כשאלות במבחן. בשאלות המורכבות יותר אפשר להשתמש כאתגר לתלמידים המצוינים. שימוש מושכל בדפים החודשיים מאפשר גם הוראה דיפרנציאלית.
2. פדגוגיה דיגיטלית
העידן הדיגיטלי, המתאפיין בשילוב טכנולוגיה בכל תחום בחיי היום יום, מחייב שילוב טכנולוגיה באופן מושכל גם בהוראה. בשנת הלימודים תשע"ג החל תהליך מקיף של שילוב פדגוגיה דיגיטלית בהוראת מתמטיקה בחטיבות הביניים, תוך שימוש מושכל והתאמה מיטבית בין כלי ההוראה הטכנולוגיים לבין מטרות ההוראה. אחד התהליכים שאנו מובילים בהוראת המתמטיקה הוא שילוב של משימות מתמטיות מתוקשבות בהוראה השוטפת, משימות המזמנות למידה משמעותית וחווייתית במתמטיקה.
למאגר משימות מתוקשבות במתמטיקה ניתן להיעזר ב:
- תכנית לימודים מוארת במתמטיקה: http://highmath.haifa.ac.il/
- פורטל התוכן החינוכי: http://gadol.edu.gov.il/Pages/default.aspx
- מדריכים בית ספריים למתמטיקה בחטיבות הביניים
3. הוראת מתמטיקה בכיתות ז', ח', ט'
תכנית הלימודים החדשה לחטיבת הביניים מחייבת את כל שלוש השכבות ז', ח', ט'.
לאחר שלוש שנים של ניסוי, התכנית עברה התאמה נוספת והיום התכניות לכל השכבות מאושרת על ידי וועדת המקצוע להפעלה.
תכנית הלימודים לכל שכבות הגיל בחטיבת הביניים נמצאת באתר המפמ"ר: http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/Matematika/ChativatBeinayim/TochnitChadasha.htm
· תכנית הלימודים מחייבת שימוש בספרים מאושרים בכיתה ז' וספרים מאושרים לניסוי בכיתות ח', ט'. רשימת הספרים נמצאת באתר של האגף לספרי לימוד: http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/sifreilimud/SfarimMeosharim/reshimot.htm
אין הרשאה ללמד בכיתות ז', ח', ט' בספרים שאינם מופיעים ברשימה המפורסמת.
· פריסות לתכנון ההוראה לפי תכנית הלימודים לכיתה ז' נכתבות על ידי ההוצאות לאור, מאושרות על ידי הפיקח על הוראת המתמטיקה ומתפרסמות באתרים של המול"ים. פריסות לתכנון ההוראה לפי תכנית הלימודים לכיתות ח', ט' נמצאות באתר המפמ"ר: http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/Matematika/ChativatBeinayim/PrisatHoraaTashab.htm
4. תכניות מיצוי ומצוינות בחטיבת הביניים
בשנת הלימודים תשע"ד תמשיך התכנית "מיצוי ומצוינות" להתנהל במתכונת של שנות הלימודים הקודמות.
תכנית מיצוי ומצוינות התחילה כתכנית ניסוי בכ-70 בתי ספר וממשיכה כתכנית ארצית. במסגרת התכנית מתווספות שעות הוראה לבתי הספר. על עקרונות התכנית ניתן ללמוד מתוך המאמרים באתר המפמ"ר:
על יישום התכנית ניתן ללמוד באתר של האגף לחינוך על יסודי: http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/HighSchool/Pitoah/Mezoy.htm
מצוינות: כל בית ספר יבחר אחת מחמש תכניות למצוינות: מצוינות טכניון, מצוינות 2000 (המרכז הישראלי למצוינות בחינוך), העשרה בריבוע (למדא(, שבילים למצוינות (מטח), מצוינות רחובות (מכון וייצמן).
תלמידים הלומדים בקבוצות המצוינות (כיתות ז' ח' ו- ט') ינהלו תיק עבודות בנושאים התוספתיים אותם בוחרים ללמד. ניתן ללמד בקבוצת המצוינות עם חומרי ההעשרה וההעמקה שנכתבים עבור תלמידי העתודה המדעית. את חומרי ההעשרה ניתן למצוא באתר מפמ"ר:
יש לעקוב באתר של האגף לספרי לימוד אחר רשימת הספרים המתעדכנת של ספרי לימוד המאושרים לתכניות המצוינות.
מיצוי: תלמידי המיצוי הם תלמידים המתקשים בלימודי המתמטיקה. בהינתן טיפול דידקטי מתאים רובם יכולים לחוות הצלחה במתמטיקה ולעמוד בדרישות חטיבת הביניים והחטיבה העליונה ברמה של 3 יחידות (לפחות). לעומת זאת ב"אי-טיפול" יתכן ותלמידים אלו יחוו כישלון במתמטיקה כבר בשלב חטיבת הביניים ולא יגיעו למיצוי יכולתם ולהישגים שיאפשרו הצלחה בחטיבה העליונה.
תלמידים ממוינים לקבוצת מיצוי באחד משני שלבים: בתחילת אוקטובר (לאחר החגים) או בתום השליש הראשון בכיתה ז'.
בשליש הראשון של השנה (בין אם הלמידה נעשית בכיתה הטרוגנית או בהקבצה נפרדת) התלמידים ילמדו מספר לימוד מאושר – חלק א' המתאים לכיתה הטרוגנית. לא קיימים ספרי לימוד ספציפיים לכיתות מיצוי לשליש הראשון.
קבוצת מיצוי בבית הספר חייבת להיות קבוצה נוספת, ייעודית לתלמידים הזקוקים לתמיכה.
חשוב להתאים לתלמידים אלה דרכי הוראה וחומרי למידה כדי לאפשר להם להשתלב ברמה הנדרשת בתיכון לקבלת תעודת בגרות.
הקצאה לקבוצת/ות מיצוי ניתנת לבתי הספר בהתאם למסמך המתנ"ה בכיתות ז' – ט':
http://meyda.education.gov.il/files/MinhalPedagogy/matana_2013_02.pdf
קבוצת מיצוי היא בין הקבצה ב' להקבצה ג' (במידה ובבית הספר יש הקבצות), והיא הקבוצה שמתחת לרמת הכיתה (במידה ובבית הספר אין הקבצות).
לתלמידי קבוצת המיצוי קיימים ספרי לימוד מאושרים המתאימים לצרכיהם. אותם ספרים יכולים להתאים גם לתלמידי הקבצה ג'.
· לכיתות ז' החל מהשליש השני של השנה – "קפיצה לגובה"-קפ"ל בהוצאת האוניברסיטה העברית בירושלים (מאושר), מסלול ירוק-בהוצאת מכון וייצמן (מאושר לניסוי).
· לכיתות ח' – "קפיצה לגובה"-קפ"ל בהוצאת האוניברסיטה העברית בירושלים, מסלול ירוק-בהוצאת מכון וייצמן (שני הספרים מאושרים לניסוי).
· לכיתות ט' – "קפיצה לגובה"-קפ"ל בהוצאת האוניברסיטה העברית בירושלים, מסלול ירוק-בהוצאת מכון וייצמן, מעוף (שלו ועוזרי), דרב אלנג'אח (עיד ג'בילי) בערבית (כל הספרים מאושרים לניסוי).
דוגמאות למבחנים מומלצים לתלמידי המיצוי יועלו לאתר המפמ"ר. במבחן המסכם בכיתה ז' יסומנו השאלות המתאימות לתלמידי המיצוי.
5. מבחנים שכבתיים בכיתות ז', ח', ט'[1] שיסייעו יחד עם כלי נוספים לתהליכי הוראה, למידה והערכה
מיצ"ב פנימי: בשנה"ל תשע"ד יתקיים בכל בתי הספר בכיתה ח' מבחן מיצ"ב פנימי במתמטיקה.
מבדק איתור: בתחילת כיתה ז', ייערך מבדק לאיתור תלמידים הזקוקים לתמיכה במתמטיקה על מנת לשלבם בקבוצת מיצוי. מבדק האיתור בתוספת תצפיות, ראיון אישי וציונים ראשונים במתמטיקה בכיתה ז', מהווים חלק מהכלים לאיתור תלמידים לקבוצת המיצוי.
שני מועדים אפשריים לקיום מבדק האיתור: ראשית כיתה ז' או תום השליש הראשון של כיתה ז'.
מפרט המבדק ואוסף פריטי ההערכה (כדי לבנות את מבדק האיתור בהתאם למועד הנבחר) יועברו לידי המורים באמצעות המדריכים.
מבחן מסכם לכיתות ז': לאחר יום העצמאות יועברו לידי המורים באמצעות המדריכים מבנה המבחן המסכם ואוסף שאלות מתאימות לבניית המבחן המסכם לכיתה ז'. כל בית ספר ירכיב מבחן מסכם בשתי רמות, המותאם לצרכיו, על פי מבנה שיפורסם לקראת המבחן, מתוך אוסף השאלות, ומתוך שאלות דומות.
מבחן מסכם לכיתות ט': מבנה המבחן המסכם נמצא באתר המפמ"ר החל משנת תשע"ב:
לאחר ל"ג בעומר, י"ט אייר תשע"ד, יועברו לידי המורים באמצעות המדריכים שלושה מודלים שונים למבחנים מסכמים בשלוש רמות קושי שונות (סך הכול 9 מודלים למבחנים). ניתן יהיה לשלב ולהרכיב מבחן באופן עצמאי על סמך המודלים כולל מבחן לתלמידי קבוצת המיצוי.
הטבלה שלהלן טבלה מסכמת את כל המבחנים השכבתיים שיערכו בחט"ב בשנת הלימודים הקרובה:
6. תכנית עתודה למנהיגות מדעית טכנולוגית ברצף שש שנתי
בשנה"ל תשע"ד, תפעל התוכנית בכיתות ז', ח', ט' בחטיבות הביניים ו/או בכיתות י', י"א, י"ב בחטיבה העליונה בכ- 200 בתי ספר. בתי ספר הנמצאים בתוכנית זו קיבלו על כך הודעה.
· תכנית הלימודים לכיתה ז' היא תכנית הלימודים הרגילה בתוספת פעילויות העמקה בחומר השוטף, פעילויות המשלבות טכנולוגיה בחומר השוטף ופרקי העשרה. תלמידי כיתות ז', הלומדים בעתודה, ייבחנו בסוף השנה במבחן המסכם. למבחן המסכם יתווספו שאלות בהתאם לתכנית ההעשרה.
· תכנית הלימודים לכיתות ח', ט' היא תכנית הלימודים הרגילה בתוספת פעילויות העמקה בחומר השוטף, פעילויות המשלבות טכנולוגיה בחומר השוטף, לימודי האצה ופרקי העשרה. תלמידי כיתות ח' ט', הלומדים בעתודה, ייבחנו בסוף השנה במבחן מסכם הכולל גם את חומר הלימוד הנוסף אם אלו חומרי העמקה או חומרי האצה והעשרה.
חומרי הלימוד לעתודה מדעית טכנולוגית ותכניות הלימוד מפורסמים באתר המפמ"ר:
רק מורים שקיבלו אישור של מפמ"ר מתמטיקה יוכלו ללמד בכיתות אלו. מורים אלו חייבים בהשתלמות מתאימה. לשאלות והבהרות ניתן לפנות למדריכה הארצית הגב' ניצה שיאון: nizasi@education.gov.il.
7. ספרי לימוד מאושרים וחומרי השלמה
יש ללמד מתמטיקה אך ורק מספרים מאושרים. רשימת הספרים וסיווגם על פי אישור קבוע או זמני נמצאת באתר האגף לספרי לימוד: http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/sifreilimud/SfarimMeosharim/reshimot.htm
המוציאים לאור של ספרי הלימוד הוסיפו יישומונים המלווים את ספרי הלימוד. היישומונים נמצאים באתרים המלווים של ספרי הלימוד. מומלץ לשלב במהלך שיעורי המתמטיקה שימוש מושכל ביישומונים אלה.
בשנת הלימודים הנוכחית לומדים בכיתה ח' מספרי לימוד שאושרו לניסוי ויש צורך בחומרי השלמה על פי תכנית הלימודים המאושרת. חומרי ההשלמה לכיתות ח' נמצאים באתר המפמ"ר: http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/Matematika/ChativatBeinayim/HomreyHashlama.htm
8. הדרכה והשתלמויות
8.1. השתלמויות בחטיבות ביניים
במסגרת ארצית יתקיימו שלוש השתלמויות מקוונות שונות למורי חטיבות הביניים:
· קידום הישגים ולמידה משמעותית בסטנדרטים בינלאומיים
· רצפים ו' – ז'
· רצפים ט' – י'
ההשתלמויות יתקיימו באמצעות "אל נט": http://mh.lnet.org.il/
במחוזות יתנהלו השתלמויות בנושאים שונים הקשורים לתכנית הלימודים החדשה:
א. נושאים נבחרים מתכנית הלימודים החדשה לחטיבת הביניים
ב. שילוב טכנולוגיה בהוראה
ג. פדגוגיה איכותית בסביבת למידה חדשנית
ד. קידום תלמידים מתקשים
8.2. הדרכה בחטיבת ביניים
ההדרכה בחטיבת הביניים ממשיכה באותה מתכונת כמו בשנות הלימודים האחרונות. גם השנה תהיה הדרכה להטמעת תכנית הלימודים החדשה והטמעת תכנית מיצוי ומצוינות. ההדרכה תתמקד בקידום הישגים ולמידה משמעותית בסטנדרטים בינלאומיים, בשינויים בתכנית הלימודים של כיתה ח', בטיפול בתלמידים בקצוות ובצרכים המיוחדים לכל בית ספר. ההדרכה מתקיימת בכל בתי הספר בהם יש כיתות ז' ח' ט', כולל בבתי הספר התיכונים שבהם כיתות ט'. לכל בית ספר מונה מדריך בית ספרי. במידת הצורך ניתן לפנות למדריך המחוזי.
רשימת מדריכי חטיבת הביניים מפורסמת באתר המפמ"ר: http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Mazkirut_Pedagogit/Matematika/ChativatBeinayim/Hadracha.htm
שתהא לכולנו שנה מבורכת ביוזמות ובפעילויות מתמטיות מאתגרות
שנה של הנאות, הישגים והצלחות
בברכה,
ד"ר אירמה ג'ן
מפמ"ר מתמטיקה
[1] המועדים למבדקים ולמבחנים מרוכזים בטבלה