Lógica Proposicional
La base del cálculo lógico son los enunciados o proposiciones. El sistema de cálculo divide el lenguaje en dos elementos básicos:
Oraciones
Conjunciones, elementos del sistema que sirven para enlazar oraciones simples y formar oraciones compuestas
Así que lo que tenemos es por un lado oraciones, y por otro, elementos que nos permiten formar estructuras más complejas a partir de la unión de oraciones.
Lo característico de la Lógica de Proposiciones es que no analiza el interior de éstas, su análisis, lo que es relevante desde el punto de vista lógico de la lógica de proposiciones es la oración tomada como un todo, sin adentrarnos en los elementos que las componen. En otros términos también se dice que la lógica de proposiciones sólo está interesada en la forma de las oraciones. Veamos un ejemplo
Si…, y…, entonces…
Para poder expresar inferencias si tener que comprometerse con un contenido concreto, esto es, buscando exclusivamente la forma lógica de la inferencia, en lógica se van a usar unos signos a los que se denominan ‘variables’, y dado la lógica de proposiciones sólo se ocupa de enunciados, estas variables serán variables enunciativas o proposicionales. Las variables proposicionales son signos, previamente especificados del sistema, que hacen las veces u ocupan el lugar de un enunciado en una inferencia. Los signos que sustituyen a los enunciados en el sistema de cálculo lógico se forman con las últimas letras del abecedario, a partir de la letra ‘p’.
‘p’, ‘q’, ‘r’, ‘s’, ‘t’, ‘u’, ‘v’, ‘x’, ‘y’, ‘z’ son todas variables enunciativas. También se pueden usar subíndices numéricos: t1, w1....
El trigesimonoveno heredero de Isildur será rey de Gondor
Aragorn es el trigesimonoveno heredero de Isildur
Por lo tanto, Aragorn será el rey de Gondor
Desde un punto de vista lógico la forma lógica de este razonamiento sería:
