4.3.3 - Extended Hyper-E Numbers

4.3.3

Extended Hyper-E Numbers

(1142 - 2684)

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Forging xE# Numbers

Since we have also defined xE# (Extended Hyper-E Notation), let's go on to forge some even bigger numbers in this system! In this article I will introduce an additional 13 regiments, and a sneak peak at the first regiment of the next level of development (See the next article on Cascading-E). This list covers googolism's 1142 through 2684. That's 1543 new googolism's. In addition there are 12 additional googolism's introduced as early betas of the Cascading-E Numbers! Let's get started...

Gugold

Regiment

Category 11

Members: 13

(1142 - 1154)

Now we are going to jump ahead to some really big numbers. Imagine that E100 (googol) is stage 1, E100#100 (grangol) is stage 2, E100#100#100 (greagol) is stage 3, E100#100#100#100 (gigangol) is stage 4, E100#100#100#100#100 (gorgegol) is stage 5, E100#100#100#100#100#100 (gulgol) is stage 6, E100#100#100#100#100#100#100 (gaspgol) is stage 7, E100#100#100#100#100#100#100#100 (ginorgol) is stage 8, E100#100#100#100#100#100#100#100#100 (gargantuul) is stage 9, E100#100#100#100#100#100#100#100#100#100 (googondol) is stage 10 ... now imagine this were to continue with a 11th-gol, 12th-gol, 13th-gol, 14th-gol ...

Now let's call the 100th-gol the gugold (short for the "golden googol", previously called a "goolda"). So...

(1142) gugold = E100#100#100#100# ... ... ... ... #100#100#100#100 (w/100 100s)

This can also be written more compactly using Extended Hyper-E notation as:

gugold = E100##100

*alternatively can be called (1143) gugond

This brings me to the limits of poly-cell notation. Remember however, that even as a kid I had speculated going beyond this. If I could imagine a number with a hundred cells, then I could imagine a number with THAT number of cells. So now let us define the following:

(1144) gugolda-suplex = E100#100#100# ... ... ... ... ... ... ... ... #100#100#100 (w/gugold 100s)

(1145) gugolda-dusuplex = E100#100# ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... #100#100 (w/gugolda-suplex 100s)

To get even more googolism's in the regiment we can apply some of the argument-modifiers. These modifiers never get outdated because they adjust to whatever growth rate we are considering and only change the argument. We will use chime, toll, and gong...

(1146) gugoldachime = E1000##1000

(1147) gugolda-suplexichime = E1000##1000#2

(1148) gugolda-dusuplexichime = E1000##1000#3

...

(1149) gugoldatoll = E10,000##10,000

(1150) gugolda-suplexitoll = E10,000##10,000#2

(1151) gugolda-dusuplexitoll = E10,000##10,000#3

...

This brings us to the gugoldagong. Now here is a number that really leaves the googolgong in the dust!

(1152) gugoldagong

= E100,000#100,000#100,000# ... ... ... ... ... ... ... ... #100,000#100,000 (w/100,000 100,000s)

(1153) gugolda-suplexigong

= E100,000#100,000# ... ... ... ... ... ... ... ... #100,000#100,000 (w/gugoldagong 100,000s)

(1154) gugolda-dusuplexigong

= E100,000#100,000# ... ... ... ... ... ... ... ... #100,000#100,000 (w/gugolda-suplexigong 100,000s)

Graatagold

Regiment

Category 12

Members: 13

(1155 - 1167)

Next comes the "gratuitous golden googol", the graatagold (previously known as the graatada). It's larger than Graham's Number!

Recall that:

Ea##b = Ea#a#a# ... #a#a#a w/b a's

Thus a gugold = E100##100, a gugolda-suplex = E100##(E100##100), or E100##100#2 and so on. So that we can extend this notation, just as we extended scientific notation, all of the same rules apply for the appending of additional arguments using the hash.

Thus I define the following:

(1155) graatagold = E100##100#100 =

E100##(E100##( ... ... (E100##(E100##100)) ... ... )) (w/100 "E100##"s)

*alternatively (1156) graatagond

To understand this, imagine the gugold as stage 1, the gugolda-suplex as stage 2, the gugolda-dusuplex as stage 3, etc. The 100th stage would be a graatagold!

Of coarse with large numbers too much is never enough, so were are going to need a name for the graatagoldth stage. That will be called a "graatagolda-sudex". Therefore we can define:

(1157) graatagolda-sudex = E100##100#100#2 = E100##100#graatagold

(1158) graatagolda-dusudex = E100##100#100#3 = E100##100#graatagolda-sudex

Now for the chime series...

(1159) graatagoldachime = E1000##1000#1000

(1160) graatagolda-sudexichime = E1000##1000#1000#2

(1161) graatagolda-dusudexichime = E1000##1000#1000#3

...

(1162) graatagoldatoll = E10,000##10,000#10,000

(1163) graatagolda-sudexitoll = E10,000##10,000#10,000#2

(1164) graatagolda-dusudexitoll = E10,000##10,000#10,000#3

...

We can also coin the (1165) graatagoldagong , (1166) graatagolda-sudexigong, (1167) graatagolda-dusudexigong, etc. Just substitute each occurrence of 100 with 100,000.

Greegold

Regiment

Category 13

Members: 13

(1168 - 1180)

We now transcend Graham's Number with the "greedy golden googol", the greegold (previously the"greegada"),

By definition:

(1168) greegold = E100##100#100#100 =

E100##100#(E100##100#(E100##100#( ... ... (E100##100#(E100##100#100)) ... ... )))

(w/100 "E100##100#"s)

*alternatively (1169) greegond

Put another way, graatagold is stage 1, graatagolda-sudex is stage 2, etc. The greegold is stage 100.

The greegold is larger than G(G(G(...G(G(G(64)))...))) where there are 100 Gs, and G(64) = Graham's Number!

We can also coin, (1170) greegolda-suthrex, (1171) greegolda-dusuthrex, (1172) greegoldachime, (1173) greegolda-suthrexichime, (1174) greegolda-dusuthrexichime, (1175)greegoldatoll (1176) greegolda-suthrexitoll (1177) greegold-dusuthrexitoll, (1178) greegoldagong, (1179) greegolda-suthrexigong, and (1180) greegolda-dusuthrexigong.

Grinningold

Regiment

Category 14

Members: 13

(1181 - 1193)

Next up is the "grinning golden googol", the grinningold (previously the "grinninda"). It's grinning like a cheshire cat at how infinitesimal you are in comparison to it! :)

By definition:

(1181) grinningold = E100##100#100#100#100

*alternatively (1182) grinningond

We can also have a (1183) grinningolda-sutetrex , (1184) grinningolda-dusutetrex, (1185) grinningoldachime (1186) grinningolda-sutetrexichime (1187) grinningolda-dusutetrexichime (1188) grinningoldatoll (1189) grinningolda-sutetrexitoll, (1190) grinningolda-dusutetrexitoll, (1191) grinningoldagong,

(1192) grinningolda-sutetrexigong, (1193) grinningolda-dusutetrexigong, etc.

Golaagold

Regiment

Category 15

Members: 13

(1194 - 1206)

Next is the "golden golem googol", the golaagold (previously the "golaada"). A "golem" has many associations. A golem is usually a large stone creature, but it can also mean "formless". Here the idea is that the golaagold is an ultra vast and formless void. It's creepy if you think about it.

By definition:

(1194) golaagold = E100##100#100#100#100#100

*alternatively (1195) golaagond

We also have (1196) golaagolda-supentex, (1197) golaagolda-dusupentex, (1198) golaagoldachime (1199) golaagolda-supentexichime, (1200) golaagolda-dusupentexichime, (1201)golaagoldatoll, (1202) golaagolda-supentexitoll, (1203) golaagolda-dusupentexitoll, (1204) golaagoldagong, (1205) golaagolda-supentexigong, (1206) golaagolda-dusupentexigong , etc.

Gruelohgold

Regiment

Category 16

Members: 12

(1207 - 1219)

Next up is the "grueling golden googol", the gruelohgold (previously the "gruelohda"). Grueling because it would take so long to count to!!!

(1207) gruelohgold = E100##100#100#100#100#100#100

*alternatively (1208) gruelohgond

Also there's (1209) gruelohgolda-suhex, (1210) gruelohgolda-dusuhex, (1211) gruelohgoldachime, (1212) gruelohgolda-suhexichime, (1213) gruelohgolda-dusuhexichime, (1214)gruelohgoldatoll, (1215) gruelohgolda-suhexitoll, (1216) gruelohgolda-dusuhexitoll, (1217) gruelohgoldagong, (1218) gruelohgolda-suhexigong, (1219) gruelohgolda-dusuhexigong , etc.

Gaspgold

Regiment

Category 17

Members: 13

(1220 - 1232)

Next is the *gasp* golden googol, the gaspgold:

(1220) gaspgold = E100##100#100#100#100#100#100#100 = E100##100##7

*alternatively (1221) gaspgond

(1222) gaspgolda-suheptex = E100##100#100#100#100#100#100#100#2

(1223) gaspgolda-dusuheptex = E100##100#100#100#100#100#100#100#3

(1224) gaspgoldachime = E1000##1000##7

(1225) gaspgolda-suheptexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#2

(1226) gaspgolda-dusuheptexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#3

(1227) gaspgoldatoll = E10,000##10,000##7

(1228) gaspgolda-suheptexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#2

(1229) gaspgolda-dusuheptexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#3

(1230) gaspgoldagong = E100,000##100,000##7

(1231) gaspgolda-suheptexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#2

(1232) gaspgolda-dusuheptexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#3

Ginorgold

Regiment

Category 18

Members: 13

(1233 - 1245)

Next we have the "ginormous golden googol", the ginorgold:

(1233) ginorgold = E100##100##8

*alternatively (1234) ginorgond

(1235) ginorgolda-suoctex = E100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

(1236) ginorgolda-dusuoctex = E100##100#100#100#100#100#100#100#100#3

(1237) ginorgoldachime = E1000##1000##8

(1238) ginorgolda-suoctexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#2

(1239) ginorgolda-dusuoctexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#3

(1240) ginorgoldatoll = E10,000##10,000##8

(1241) ginorgolda-suoctexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#2

(1242) ginorgolda-dusuoctexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#3

(1243) ginorgoldagong = E100,000##100,000##8

(1244) ginorgolda-suoctexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#2

(1245) ginorgolda-dusuoctexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#3

Gargantuuld

Regiment

Category 19

Members: 13

(1246 - 1258)

(1246) gargantuuld = E100##100##9

*alternatively (1247) gargantuund

(1248) gargantuulda-suennex = E100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

(1249) gargantuulda-dusuennex = E100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#3

...

(1250) gargantuuldachime = E1000##1000##9

(1251) gargantuulda-suennexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#2

(1252) gargantuulda-dusuennexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#3

...

(1253) gargantuuldatoll = E10,000##10,000##9

(1254) gargantuulda-suennexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#2

(1255) gargantuulda-dusuennexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#3

...

(1256) gargantuuldagong = E100,000##100,000##9

(1257) gargantuulda-suennexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#2

(1258) gargantuulda-dusuennexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#3

Googondold

Regiment

Category 20

Members: 41

(1259 - 1299)

(1259) googondold = E100##100##10

*alternatively (1260) googondond

(1261) googondolda-sudecex = E100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

(1262) googondolda-dusudecex = E100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#3

...

(1263) googondoldachime = E1000##1000##10

(1264) googondolda-sudecexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#2

(1265) googondolda-dusudecexichime

= E1000##1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#1000#3

...

(1266) googondoldatoll = E10,000##10,000##10

(1267) googondolda-sudecexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#2

(1268) googondolda-dusudecexitoll

= E10,000##10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#10,000#3

(1269) googondoldagong = E100,000##100,000##10

(1270) googondolda-sudecexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#2

(1271) googondolda-dusudecexigong

= E100,000##100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#100,000#3

...

We now wrap up with numbers involving a deutero-hyperion followed by hyperions...

(1272) googoadold = E100##100##11

(1273) goograndold = E100##100##12

(1274) googreadold = E100##100##13

(1275) googigandold = E100##100##14

(1276) googorgedold = E100##100##15

(1277) googuldold = E100##100##16

(1278) googaspdold = E100##100##17

(1279) googinordold = E100##100##18

(1280) googargantuuld = E100##100##19

(1281) googonkosold = E100##100##20

...

(1282) googontritold = E100##100##30

(1283) googonsartold = E100##100##40

(1284) googonpetold = E100##100##50

(1285) googonextold = E100##100##60

(1286) googoneptold = E100##100##70

(1287) googonogdold = E100##100##80

(1288) googonentold = E100##100##90

(1289) googonhectold = E100##100##100

...

We finish this regiment by applying the great-operator, setting up the next line of development ...

(1290) great gugold = E100##100##1#2

= E100##100##(E100##100)

= E100##100#100#100#100#100# ... ... ... ... ... #100#100#100#100#100

w/gugold 100s after E100##

(1291) great graatagold = E100##100##2#2

(1292) great greegold = E100##100##3#2

(1293) great grinningold = E100##100##4#2

(1294) great golaagold = E100##100##5#2

(1295) great gruelohgold = E100##100##6#2

(1296) great gaspgold = E100##100##7#2

(1297) great ginorgold = E100##100##8#2

(1298) great gargantuuld = E100##100##9#2

(1299) great googondold = E100##100##10#2

= E100##100##(E100##100##10)

= E100##100#100#100#100#100# ... ... ... ... ... #100#100#100#100#100

w/googondold 100s after E100##

Gugolthra

Regiment

Category 21

Members: 286

(1300 - 1585)

Let's now cut to the chase and take these numbers to the limit! It should be clear that eventually the trail of proto-hyperions will stretch out, and can then be truncated by the use of a deutero-hyperion. Notice that the first 10 regiments: guppy, grangol , greagol, gigangol, gorgegol, gulgol, gaspgol, ginorgol, gargantuul, and googondal can be thought collectively as the first row, and the next 10 Regiments: gugold, graatagold, greegold, grinningold, golaagold, gruelohgold, gaspgold, ginorgold, gargantuuld, and googondold as the second row. We can continue in this manner creating a third row, fourth, fifth, etc. This forms the first "Regiment Grid". Let's now finish the Regiment grid.

The remaining rows are here collected into a single regiment called the Gugolthra Regiment. This may be broken down further into 8 squadrons, each squadron corresponding to a single row. The 8 squadrons are: the Gugolthra Squadron, Gugoltesla Squadron, Gugolpeta Squadron, Gugolhexa Squadron, Gugolhepta Squadron, Gugolocta Squadron, Gugolenna Squadron, and the Gugoldeka Squadron.

Within each squadron are 10 sub-divisions, each potentially a "regiment" in it's own right. Because of this we can consider the Gugolthra regiment, really a super-regiment. A Regiment of regiments!

Let's begin...

Gugolthra Squadron

First we introduce the gugolthra...

(1300) gugolthra = E100##100##100 *formally goolthra

*alternatively (1301) gugonthra

We have run out of suffixes after sudecex. So we begin again with a new suffix: plexitris, which allows us to form:

(1302) gugolthra-plexitris = E100##100##100#2 = E100##100##gugolthra

(1303) gugolthra-duplexitris = E100##100##100#3

(1304) gugolthra-triplexitris = E100##100##100#4

...

With this we can create all 10 series for the gugolthra squadron...

(1305) graatagolthra = E100##100##100##2 *formally graatathra

(1306) graatagolthra-dexitris = E100##100##100#100#2

(1307) graatagolthra-dudexitris = E100##100##100#100#3

(1308) graatagolthra-tridexitris = E100##100##100#100#4

...

(1309) greegolthra = E100##100##100##3 *formally greegathra

(1310) greegolthra-threxitris = E100##100##100#100#100#2

(1311) greegolthra-duthrexitris = E100##100##100#100#100#3

(1312) greegolthra-trithrexitris = E100##100##100#100#100#4

...

(1313) grinningolthra = E100##100##100##4 *formally grinninthra

(1314) grinningolthra-tetrexitris = E100##100##100#100#100#100#2

(1315) grinningolthra-dutetrexitris = E100##100##100#100#100#100#3

(1316) grinningolthra-tritetrexitris = E100##100##100#100#100#100#4

...

(1317) golaagolthra = E100##100##100##5 *formally golaathra

(1318) golaagolthra-pentexitris = E100##100##100#100#100#100#100#2

(1319) golaagolthra-dupentexitris = E100##100##100#100#100#100#100#3

(1320) golaagolthra-tripentexitris = E100##100##100#100#100#100#100#4

...

(1321) gruelohgolthra = E100##100##100##6 *formally gruelohthra

(1322) gruelohgolthra-hexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#2

(1323) gruelohgolthra-duhexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#3

(1324) gruelohgolthra-trihexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#4

...

(1325) gaspgolthra = E100##100##100##7

(1326) gaspgolthra-heptexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

(1327) gaspgolthra-duheptexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#3

(1328) gaspgolthra-triheptexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#4

...

(1329) ginorgolthra = E100##100##100##8

(1330) ginorgolthra-octexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

(1331) ginorgolthra-duoctexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#3

(1332) ginorgolthra-trioctexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#4

...

(1333) gargantuulthra = E100##100##100##9

(1334) gargantuulthra-ennexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

(1335) gargantuulthra-duennexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#3

(1336) gargantuulthra-triennexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#4

...

(1337) googondolthra = E100##100##100##10

(1338) googondolthra-decexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

(1339) googondolthra-dudecexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#3

(1340) googondolthra-tridecexitris = E100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#4

...

(1341) googonkosolthra = E100##100##100##20

(1342) googontritolthra = E100##100##100##30

(1343) googonsartolthra = E100##100##100##40

(1344) googonpetolthra = E100##100##100##50

(1345) googonextolthra = E100##100##100##60

(1346) googoneptolthra = E100##100##100##70

(1347) googonogdolthra = E100##100##100##80

(1348) googonentolthra = E100##100##100##90

(1349) googonhectolthra = E100##100##100##100

...

Gugoltesla Squadron

In a likewise manner we can continue onto the 4th row. We just introduce the roots tesla to form gugoltesla, and tetris, to form plexitetris, dexitetris, threxitetris, tetrexitetris, etc.

(1350) gugoltesla = E100##100##100##100 *formally gooltesla

*alternatively (1351) gugontesla

(1352) gugoltesla-plexitetris = E100##100##100##100#2 = E100##100##100##gugoltesla

...

(1353) graatagoltesla = E100##100##100##100##2 *formally graatatesla

(1354) graatagoltesla-dexitetris = E100##100##100##100#100#2

...

(1355) greegoltesla = E100##100##100##100##3 *formally greegatesla

(1356) greegoltesla-threxitetris = E100##100##100##100#100#100#2

...

(1357) grinningoltesla = E100##100##100##100##4 *formally grinnintesla

(1358) grinningoltesla-tetrexitetris = E100##100##100##100#100#100#100#2

...

(1359) golaagoltesla = E100##100##100##100##5 *formally golaatesla

(1360) golaagoltesla-pentexitetris = E100##100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1361) gruelohgoltesla = E100##100##100##100##6 *formally gruelohtesla

(1362) gruelohgoltesla-hexitetris = E100##100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1363) gaspgoltesla = E100##100##100##100##7

(1364) gaspgoltesla-heptexitetris = E100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1365) ginorgoltesla = E100##100##100##100##8

(1366) ginorgoltesla-octexitetris = E100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1367) gargantuultesla = E100##100##100##100##9

(1368) gargantuultesla-ennexitetris = E100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1369) googondoltesla = E100##100##100##100##10

(1370) googondoltesla = E100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1371) googonkosoltesla = E100##100##100##100##20

(1372) googontritoltesla = E100##100##100##100##30

(1373) googonsartoltesla = E100##100##100##100##40

(1374) googonpetoltesla = E100##100##100##100##50

(1375) googonextoltesla = E100##100##100##100##60

(1376) googoneptoltesla = E100##100##100##100##70

(1377) googonogdoltesla = E100##100##100##100##80

(1378) googonentoltesla = E100##100##100##100##90

(1379) googonhectoltesla = E100##100##100##100##100

...

Gugolpeta Squadron

and the 5th:

(1380) gugolpeta = E100##100##100##100##100 *formally goolpeta

*alternatively (1381) gugonpeta

(1382) gugolpeta-plexipentris = E100##100##100##100##100#2

...

(1383) graatagolpeta = E100##100##100##100##100##2 *formally graatapeta

(1384) graatagolpeta-dexipentris = E100##100##100##100##100#100#2

...

(1385) greegolpeta = E100##100##100##100##100##3 *formally greegapeta

(1386) greegolpeta-threxipentris = E100##100##100##100##100#100#100#2

...

(1387) grinningolpeta = E100##100##100##100##100##4 *formally grinninpeta

(1388) grinningolpeta-tetrexipentris = E100##100##100##100##100#100#100#100#2

...

(1389) golaagolpeta = E100##100##100##100##100##5 *formally golaapeta

(1390) golaagolpeta-pentexipentris = E100##100##100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1391) gruelohgolpeta = E100##100##100##100##100##6 *formally gruelohpeta

(1392) gruelohgolpeta-hexipentris = E100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1393) gaspgolpeta = E100##100##100##100##100##7

(1394) gaspgolpeta-heptexipentris = E100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1395) ginorgolpeta = E100##100##100##100##100##8

(1396) ginorgolpeta-octexipentris = E100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1397) gargantuulpeta = E100##100##100##100##100##9

(1398) gargantuulpeta-ennexipentris

= E100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1399) googondolpeta = E100##100##100##100##100##10

(1400) googondolpeta-decexipentris

= E100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1401) googonkosolpeta = E100##100##100##100##100##20

(1402) googontritolpeta = E100##100##100##100##100##30

(1403) googonsartolpeta = E100##100##100##100##100##40

(1404) googonpetolpeta = E100##100##100##100##100##50

(1405) googonextolpeta = E100##100##100##100##100##60

(1406) googoneptolpeta = E100##100##100##100##100##70

(1407) googonogdolpeta = E100##100##100##100##100##80

(1408) googonentolpeta = E100##100##100##100##100##90

(1409) googonhectolpeta = E100##100##100##100##100##100

...

Gugolhexa Squadron

and the 6th:

(1410) gugolhexa = E100##100##100##100##100##100 *formally goolhexa

*alternatively (1411) gugonhexa

(1412) gugolhexa-plexihexis = E100##100##100##100##100##100#2

...

(1413) graatagolhexa = E100##100##100##100##100##100##2 *formally graatahexa

(1414) graatagolhexa-dexihexis = E100##100##100##100##100##100#100#2

...

(1415) greegolhexa = E100##100##100##100##100##100##3 *formally greegahexa

(1416) greegolhexa-threxihexis = E100##100##100##100##100##100#100#100#2

...

(1417) grinningolhexa = E100##100##100##100##100##100##4 *formally grinninhexa

(1418) grinningolhexa-tetrexihexis = E100##100##100##100##100##100#100#100#100#2

...

(1419) golaagolhexa = E100##100##100##100##100##100##5 *formally golaahexa

(1420) golaagolhexa-pentexihexis = E100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1421) gruelohgolhexa = E100##100##100##100##100##100##6 *formally gruelohhexa

(1422) gruelohgolhexa-hexihexis = E100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1423) gaspgolhexa = E100##100##100##100##100##100##7

(1424) gaspgolhexa-heptexihexis = E100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1425) ginorgolhexa = E100##100##100##100##100##100##8

(1426) ginorgolhexa-octexihexis

= E100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1427) gargantuulhexa = E100##100##100##100##100##100##9

(1428) gargantuulhexa-ennexihexis

= E100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1429) googondolhexa = E100##100##100##100##100##100##10

(1430) googondolhexa-decexihexis

= E100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1431) googonkosolhexa = E100##100##100##100##100##100##20

(1432) googontritolhexa = E100##100##100##100##100##100##30

(1433) googonsartolhexa = E100##100##100##100##100##100##40

(1434) googonpetolhexa = E100##100##100##100##100##100##50

(1435) googonextolhexa = E100##100##100##100##100##100##60

(1436) googoneptolhexa = E100##100##100##100##100##100##70

(1437) googonogdolhexa = E100##100##100##100##100##100##80

(1438) googonentolhexa = E100##100##100##100##100##100##90

(1439) googonhectolhexa = E100##100##100##100##100##100##100

...

Gugolhepta Squadron

and the 7th:

(1440) gugolhepta = E100##100##100##100##100##100##100 = E100###7

*alternatively (1441) gugonhepta

(1442) gugolhepta-plexiheptis = E100##100##100##100##100##100##100#2

...

(1443) graatagolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##2

(1444) graatagolhepta-dexiheptis = E100##100##100##100##100##100##100#100#2

...

(1445) greegolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##3

(1446) greegolhepta-threxiheptis = E100##100##100##100##100##100##100#100#100#2

...

(1447) grinningolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##4

(1448) grinningolhepta-tetrexiheptis = E100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#2

...

(1449) golaagolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##5

(1450) golaagolhepta-pentexiheptis = E100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1451) gruelohgolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##6

(1452) gruelohgolhepta-hexiheptis = E100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1453) gaspgolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##7

(1454) gaspgolhepta-heptexiheptis

= E100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1455) ginorgolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##8

(1456) ginorgolhepta-octexiheptis

= E100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1457) gargantuulhepta = E100##100##100##100##100##100##100##9

(1458) gargantuulhepta-ennexiheptis

= E100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1459) googondolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##10

(1460) googondolhepta-decexiheptis

= E100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1461) googonkosolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##20

(1462) googontritolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##30

(1463) googonsartolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##40

(1464) googonpetolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##50

(1465) googonextolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##60

(1466) googoneptolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##70

(1467) googonogdolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##80

(1468) googonentolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##90

(1469) googonhectolhepta = E100##100##100##100##100##100##100##100

...

Gugolocta Squadron

and the 8th:

(1470) gugolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100 = E100###8

*alternatively (1471) gugonocta

(1472) gugolocta-plexoctis = E100##100##100##100##100##100##100##100#2

...

(1473) graatagolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##2

(1474) graatagolocta-dexoctis = E100##100##100##100##100##100##100##100#100#2

...

(1475) greegolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##3

(1476) greegolocta-threxoctis = E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#2

...

(1477) grinningolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##4

(1478) grinningolocta-tetrexoctis = E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#2

...

(1479) golaagolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##5

(1480) golaagolocta-pentexoctis = E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1481) gruelohgolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##6

(1482) gruelohgolocta-hexoctis

= E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1483) gaspgolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##7

(1484) gaspgolocta-heptexoctis

= E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1485) ginorgolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##8

(1486) ginorgolocta-octexoctis

= E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1487) gargantuulocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##9

(1488) gargantuulocta-ennexoctis

= E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1489) googondolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##10

(1490) googondolocta-decexoctis

= E100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1491) googonkosolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##20

(1492) googontritolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##30

(1493) googonsartolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##40

(1494) googonpetolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##50

(1495) googonextolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##60

(1496) googoneptolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##70

(1497) googonogdolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##80

(1498) googonentolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##90

(1499) googonhectolocta = E100##100##100##100##100##100##100##100##100

...

Gugolenna Squadron

and the 9th:

(1500) gugolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100 = E100###9

*alternatively (1501) gugonenna

(1502) gugolenna-plexenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100#2

...

(1503) graatagolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##2

(1504) graatagolenna-dexenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#2

...

(1505) greegolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##3

(1506) greegolenna-threxenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#2

...

(1507) grinningolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##4

(1508) grinningolenna-tetrexenna

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#2

...

(1509) golaagolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##5

(1510) golaagolenna-pentexenna

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1511) gruelohgolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##6

(1512) gruelohgolenna-hexenna

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1513) gaspgolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##7

(1514) gaspgolenna-heptexenna

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1515) ginorgolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##8

(1516) ginorgolenna-octexenna

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1517) gargantuulenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##9

(1518) gargantuulenna-ennexenna

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1519) googondolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##10

(1520) googondolenna-decexenna

= E100##100##100##100##100##100##100##100##

100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1521) googonkosolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##20

(1522) googontritolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##30

(1523) googonsartolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##40

(1524) googonpetolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##50

(1525) googonextolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##60

(1526) googoneptolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##70

(1527) googonogdolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##80

(1528) googonentolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##90

(1529) googonhectolenna = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100

...

Gugoldeka Squadron

and lastly the 10th:

(1530) gugoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100 = E100###10

*alternatively (1531) gugondeka

(1532) gugoldeka-plexideka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#2

...

(1533) graatagoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##2

(1534) graatagoldeka-dexideka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#2

...

(1535) greegoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##3

(1536) greegoldeka-threxideka

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#2

...

(1537) grinningoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##4

(1538) grinningoldeka-tetrexideka

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#2

...

(1539) golaagoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##5

(1540) golaagoldeka-pentexideka

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1541) gruelohgoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##6

(1542) gruelohgoldeka-hexideka

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1543) gaspgoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##7

(1544) gaspgoldeka-heptexideka

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1545) ginorgoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##8

(1546) ginorgoldeka-octexideka

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1547) gargantuuldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##9

(1548) gargantuuldeka-ennexideka

= E100##100##100##100##100##100##100##100##100##

100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1549) googondoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##10

(1550) googondoldeka-decexideka

=

E100##100##100##100##100##100##100##100##100##

100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1551) googonkosoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##20

(1552) googontritoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##30

(1553) googonsartoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##40

(1554) googonpetoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##50

(1555) googonextoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##60

(1556) googoneptoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##70

(1557) googonogdoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##80

(1558) googonentoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##90

(1559) googonhectoldeka = E100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##100

...

If I was to gave every one of these names its own Regiment, I'd already have 100 Regiments! As you can guess now however, this Extended Hyper-E Notation allows us to go even further! Just define the trito-hyperion , "###" , as follows:

Ea###b = Ea##a##a##a## ... ##a##a##a w/b a's

This allows us to shorten certain expressions...

gugoldeka = E100###10

Now let's take this to the limit...

(1560) gugolendeka = E100###11

(1561) gugoldodeka = E100###12

(1562) gugoltriadeka = E100###13

(1563) gugoltetradeka = E100###14

(1564) gugolpentadeka = E100###15

(1565) gugolhexadeka = E100###16

(1566) gugolheptadeka = E100###17

(1567) gugoloctadeka = E100###18

(1568) gugolennadeka = E100###19

(1569) gugolicosa = E100###20

...

(1570) gugoltrianta = E100###30

(1571) gugolsaranta = E100###40

(1572) gugolpeninta = E100###50

(1573) gugolexinta = E100###60

(1574) gugolebdominta = E100###70

(1575) gugologdonta = E100###80

(1576) gugoleneninta = E100###90

(1577) gugolhecta = E100###100

Here we introduce the great-operator one more time, but this time with even more power than before...

(1578) great gugolthra = E100###3#2

= E100###(E100###3)

= E100##100##100##100##100## ... ... ... ... ... ##100##100##100##100##100

w/gugolthra 100s

(1579) great gugoltesla = E100###4#2

(1580) great gugolpeta = E100###5#2

(1581) great gugolhexa = E100###6#2

(1582) great gugolhepta = E100###7#2

(1583) great gugolocta = E100###8#2

(1584) great gugolenna = E100###9#2

(1585) great gugoldeka = E100###10#2

= E100###(E100###10)

= E100##100##100##100##100## ... ... ... ... ... ##100##100##100##100##100

w/gugoldeka 100s

Throogol

Regiment

Category 22

Members: 391

(1586 - 1976)

Now for some REALLY big numbers ...

Imagine Continuing the following pattern: Let E100 (googol) be Stage 1, Let E100##100 (gugold) be

Stage 2, Let E100##100##100 (gugolthra) be Stage 3, Let E100##100##100##100 (gugoltesla) be Stage 4, Let E100##100##100##100##100 (gugolpeta) be Stage 5, Let E100##100##100##100##100##100 (gugolhexa) be Stage 6, Let E100##100##100##100##100##100##100 (gugolhepta) be Stage 7, Let E100##100##100##100##100##100##100##100 (gugolocta) be Stage 8 , E100###9 (gugolenna) be Stage 9, E100###10 (gugoldeka) be Stage 10 ...

and now continue to the Stage 100 ...

That is the throogol (the "third googol", formally the goohoolgol). So we define:

(1586) throogol = E100###100 =

E100##100##100##100## ... ... ... ... ... ... ... ... ##100##100##100 (w/100 100s)

*alternatively may be called (1587) throogord , a corruption of googol+third

If just getting rid of the first two ##s on the right is impossible, imagine how difficult it would be to reduce the whole thing to E# !!!

Now we could keep creating more suffixes for appending a hyperion, ie. @#2 , @#3 , @#4 , etc. but this will become overly cumbersome as we progress through the rest of xE#. Instead I have opted to create a general root, which applies primitive recursions at any recursive level. This root is simply "grand" by placing grand before any number from throogol onwards, we get one recursive step from that number. For example we can have...

(1588) grand throogol = E100###100#2 = E100###throogol

And I'm not done yet. Just as we could form a grid of regiments, we can create a cube of regiments! Here is the 2nd Plane:

(1589) thrangol = E100###100##2 *formally granhoolgol

(1590) grand thrangol = E100###100#100#2

...

(1591) threagol = E100###100##3 *formally greahoolgol

(1592) grand threagol = E100###100#100#100#2

...

(1593) thrigangol = E100###100##4 *formally giganhoolgol

(1594) grand thrigangol = E100###100#100#100#100#2

...

(1595) throrgegol = E100###100##5 *formally gorgehoolgol

(1596) grand throrgegol = E100###100#100#100#100#100#2

...

(1597) thrulgol = E100###100##6 *formally gulhoolgol

(1598) grand thrulgol = E100###100#100#100#100#100#100#2

...

(1599) thraspgol = E100###100##7

(1600) grand thraspgol = E100###100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1601) thrinorgol = E100###100##8

(1602) grand thrinorgol = E100###100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1603) thrarantuul = E100###100##9

(1604) grand thrarantuul = E100###100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1605) throogondol = E100###100##10

(1606) grand throogondol = E100###100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

We can continue in this manner with:

(1607) thrugold = E100###100##100 *formally goolhoolda

(1608) grand thrugold = E100###100##100#2

...

(1609) thraatagold = E100###100##100##2 *formally graatahoolda

(1610) grand thraatagold = E100###100##100#100#2

...

(1611) threegold = E100###100##100##3 *formally greegahoolda

(1612) grand threegold = E100###100##100#100#100#2

...

(1613) thrinningold = E100###100##100##4 *formally grinninhoolda

(1614) grand thrinningold = E100###100##100#100#100#100#2

...

(1615) throlaagold = E100###100##100##5 *formally golaahoolda

(1616) grand throlaagold = E100###100##100#100#100#100#100#2

...

(1617) thruelohgold = E100###100##100##6 *formally gruelohhoolda

(1618) grand thruelohgold = E100###100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1619) thraspgold = E100###100##100##7

(1620) grand thraspgold = E100###100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1621) thrinorgold = E100###100##100##8

(1622) grand thrinorgold = E100###100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1623) thrargantuuld = E100###100##100##9

(1624) grand thrargantuuld = E100###100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1625) throogondold = E100###100##100##10

(1626) grand throogondold = E100###100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

and we can continue through the additional rows in the 2nd plane simply by replacing the first "g" with "thr" (and dropping double r's):

(1627) thrugolthra = E100###100###3 *formally goolhoolthra

(1628) grand thrugolthra = E100###100##100##100#2

...

(1629) thraatagolthra = E100###100##100##100##2

(1630) grand thraatagolthra = E100###100##100##100#100#2

...

(1631) threegolthra = E100###100##100##100##3

(1632) grand threegolthra = E100###100##100##100#100#100#2

...

(1633) thrinningolthra = E100###100##100##100##4

(1634) grand thrinningolthra = E100###100##100#100#100#100#2

...

(1635) throlaagolthra = E100###100##100##100##5

(1636) grand throlaagolthra = E100###100##100##100#100#100#100#100#2

...

(1637) thruelohgolthra = E100###100##100##100##6

(1638) grand thruelohgolthra = E100###100##100##100#100#100#100#100#100#2

...

(1639) thraspgolthra = E100###100##100##100##7

(1640) grand thraspgolthra = E100###100##100##100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1641) thrinorgolthra = E100###100##100##100##8

(1642) grand thrinorgolthra = E100###100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1643) thrargantuulthra = E100###100##100##100##9

(1644) grand thrargantuulthra = E100###100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

(1645) throogondolthra = E100###100##100##100##10

(1646) grand throogondol = E100###100##100##100#100#100#100#100#100#100#100#100#100#2

...

The application of "grand", a single recursive step, is becoming quite unimpressive and repetitive at this point, so we will drop the grand versions as they are simple enough to derive. Continuing on a little faster now we have...

(1647) thrugoltesla = E100###100###4 *formally goolhooltesla

(1648) thraatagoltesla = E100###100##100##100##100##2

(1649) threegoltesla = E100###100##100##100##100##3

(1650) thrinningoltesla = E100###100##100##100##100##4

(1651) throlaagoltesla = E100###100##100##100##100##5

(1652) thruelohgoltesla = E100###100##100##100##100##6

(1653) thraspgoltesla = E100###100##100##100##100##7

(1654) thrinorgoltesla = E100###100##100##100##100##8

(1655) thrargantuultesla = E100###100##100##100##100##9

(1656) throogondoltesla = E100###100##100##100##100##10

...

(1657) thrugolpeta = E100###100###5 *formally goolhoolpeta

(1658) thraatagolpeta = E100###100##100##100##100##100##2

(1659) threegolpeta = E100###100##100##100##100##100##3

(1660) thrinningolpeta = E100###100##100##100##100##100##4

(1661) throlaagolpeta = E100###100##100##100##100##100##5

(1662) thruelohgolpeta = E100###100##100##100##100##100##6

(1663) thraspgolpeta = E100###100##100##100##100##100##7

(1664) thrinorgolpeta = E100###100##100##100##100##100##8

(1665) thrargantuulpeta = E100###100##100##100##100##100##9

(1666) throogondolpeta = E100###100##100##100##100##100##10

...

(1667) thrugolhexa = E100###100###6 *formally goolhoolhexa

(1668) thraatagolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##2

(1669) threegolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##3

(1670) thrinningolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##4

(1671) throlaagolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##5

(1672) thruelohgolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##6

(1673) thraspgolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##7

(1674) thrinorgolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##8

(1675) thrargantuulhexa = E100###100##100##100##100##100##100##9

(1676) throogondolhexa = E100###100##100##100##100##100##100##10

...

(1677) thrugolhepta = E100###100###7

(1678) thraatagolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##2

(1679) threegolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##3

(1680) thrinningolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##4

(1681) throlaagolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##5

(1682) thruelohgolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##6

(1683) thraspgolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##7

(1684) thrinorgolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##8

(1685) thrargantuulhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##9

(1686) throogondolhepta = E100###100##100##100##100##100##100##100##10

...

(1687) thrugolocta = E100###100###8

(1688) thraatagolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##2

(1689) threegolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##3

(1690) thrinningolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##4

(1691) throlaagolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##5

(1692) thruelohgolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##6

(1693) thraspgolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##7

(1694) thrinorgolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##8

(1695) thrargantuulocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##9

(1696) throogondolocta = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##10

...

(1697) thrugolenna = E100###100###9

(1698) thraatagolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##2

(1699) threegolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##3

(1700) thrinningolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##4

(1701) throlaagolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##5

(1702) thruelohgolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##6

(1703) thraspgolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##7

(1704) thrinorgolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##8

(1705) thrargantuulenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##9

(1706) throogondolenna = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##10

...

(1707) thrugoldeka = E100###100###10

(1708) thraatagoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##2

(1709) threegoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##3

(1710) thrinningoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##4

(1711) throlaagoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##5

(1712) thruelohgoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##6

(1713) thraspgoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##7

(1714) thrinorgoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##8

(1715) thrargantuuldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##9

(1716) throogondoldeka = E100###100##100##100##100##100##100##100##100##100##100##10

...

(1717) thrugolicosa = E100###100###20

(1718) thrugoltrianta = E100###100###30

(1719) thrugolsaranta = E100###100###40

(1720) thrugolpeninta = E100###100###50

(1721) thrugolexinta = E100###100###60

(1722) thrugolebdominta = E100###100###70

(1723) thrugologdonta = E100###100###80

(1724) thrugoleneninta = E100###100###90

(1725) thrugolhecta = E100###100###100

The next step is to come up with some modification to specify the 3rd plane, 4th plane, 5th plane, etc. To accomplish this I will insert a special infix to the terms to change the "plane" its in.

To specify a Group in the 3rd plane, the infix "-tri-" can used. For example:

(1726) throotrigol = E100###100###100

( formally tristo-throogol, and gootroolgol prior )

(1727) grand throotrigol = E100###100###100#2 = E100###100###throotrigol

...

(1728) thrantrigol = E100###100###100##2 ( formally tristo-thrangol )

(1729) threatrigol = E100###100###100##3 ( formally tristo-threagol )

(1730) thrigantrigol = E100###100###100##4

(1731) throrgetrigol = E100###100###100##5

(1732) thrultrigol = E100###100###100##6

(1733) thrasptrigol = E100###100###100##7

(1734) thrinortrigol = E100###100###100##8

(1735) thrargantrituul = E100###100###100##9

(1736) throogontridol = E100###100###100##10

...

(1737) thrutrigold = E100###100###100##100 ( formally tristo-thrugol )

(1738) thraatatrigold = E100###100###100##100##2 ( formally tristo-thraatagold )

(1739) threetrigold = E100###100###100##100##3 ( formally tristo-threegold )

(1740) thrinnintrigold = E100###100###100##100##4

(1741) throlaatrigold = E100###100###100##100##5

(1742) thruelohtrigold = E100###100###100##100##6

(1743) thrasptrigold = E100###100###100##100##7

(1744) thrinortrigold = E100###100###100##100##8

(1745) thrargantrituuld = E100###100###100##100##9

(1746) throogontridold = E100###100###100##100##10

...

(1747) thrutrigolthra = E100###100###100##100##100 ( formally tristo-thrugolthra )

(1748) thraatatrigolthra = E100###100###100##100##100##2 ( formally tristo-thraatagolthra )

(1749) threetrigolthra = E100###100###100##100##100##3

(1750) thrinnintrigolthra = E100###100###100##100##100##4

(1751) throlaatrigolthra = E100###100###100##100##100##5

(1752) thruelohtrigolthra = E100###100###100##100##100##6

(1753) thrasptrigolthra = E100###100###100##100##100##7

(1754) thrinortrigolthra = E100###100###100##100##100##8

(1755) thrargantrituulthra = E100###100###100##100##100##9

(1756) throogontridolthra = E100###100###100##100##100##9

...

(1757) thrutrigoltesla = E100###100###100###4 ( formally tristo-thrugoltesla )

...

(1758) thrutrigolpeta = E100###100###100###5 ( formally tristo-thrugolpeta )

...

(1759) thrutrigolhexa = E100###100###100###6 ( formally tristo-thrugolhexa )

...

(1760) thrutrigoldhepta = E100###100###100###7

...

(1761) thrutrigolocta = E100###100###100###8

...

(1762) thrutrigolenna = E100###100###100###9

...

(1763) thrutrigoldeka = E100###100###100###10

...

To specify a group in the 4th plane, we infix "ter" in the term:

(1764) throotergol = E100###100###100###100 ( formally teristo-throogol, and gooteroolgol prior )

(1765) grand throotergol = E100###100###100###100#2 = E100###100###100###throotergol

...

(1766) thrantergol = E100###100###100###100##2 ( formally teristo-thrangol )

(1767) threatergol = E100###100###100###100##3 ( formally teristo-threagol )

(1768) thrigantergol = E100###100###100###100##4

(1769) throrgetergol = E100###100###100###100##5

(1770) thrultergol = E100###100###100###100##6

(1771) thrasptergol = E100###100###100###100##7

(1772) thrinortergol = E100###100###100###100##8

(1773) thrargantertuul = E100###100###100###100##9

(1774) throogonterdol = E100###100###100###100##10

...

(1775) thrutergold = E100###100###100###100##100 ( formally teristo-thrugold )

(1776) thraatatergold = E100###100###100###100##100##2 ( formally teristo-thraatagold )

(1777) threetergold = E100###100###100###100##100##3

(1778) thrinnintergold = E100###100###100###100##100##4

(1779) throlaatergold = E100###100###100###100##100##5

(1780) thruelohtergold = E100###100###100###100##100##6

(1781) thrasptergold = E100###100###100###100##100##7

(1782) thrinortergold = E100###100###100###100##100##8

(1783) thrargantertuuld = E100###100###100###100##100##9

(1784) throogonterdold = E100###100###100###100##100##10

...

(1785) thrutergolthra = E100###100###100###100###3 ( formally teristo-thrugolthra )

(1786) thraatatergolthra = E100###100###100###100##100##100##2

(1787) threetergolthra = E100###100###100###100##100##100##3

(1788) thrinnintergolthra = E100###100###100###100##100##100##4

(1789) throlaatergolthra = E100###100###100###100##100##100##5

(1790) thruelohtergolthra = E100###100###100###100##100##100##6

(1791) thrasptergolthra = E100###100###100###100##100##100##7

(1792) thrinortergolthra = E100###100###100###100##100##100##8

(1793) thrargantertuulthra = E100###100###100###100##100##100##9

(1794) throogonterdolthra = E100###100###100###100##100##100##10

...

(1795) thrutergoltesla = E100###100###100###100###4 ( formally teristo-thrugoltesla )

...

(1796) thrutergolpeta = E100###100###100###100###5 ( formally teristo-thrugolpeta )

...

(1797) thrutergolhexa = E100###100###100###100###6 ( formally teristo-thrugolhexa )

...

(1798) thrutergolhepta = E100###100###100###100###7

...

(1799) thrutergolocta = E100###100###100###100###8

...

(1800) thrutergolenna = E100###100###100###100###9

...

(1801) thrutergoldeka = E100###100###100###100###10

...

To specify the 5th plane we can infix "pet" in the term, and drop the "g":

(1802) throopetol = E100###100###100###100###100

( formally pesto-throogol, and goopetoolgol prior )

(1803) grand throopetol = E100###100###100###100###100#2

= E100###100###100###100###throopetol

...

(1804) thranpetol = E100###100###100###100###100##2 (formally pesto-thrangol )

(1805) threapetol = E100###100###100###100###100##3

(1806) thriganpetol = E100###100###100###100###100##4

(1807) throrgepetol = E100###100###100###100###100##5

(1808) thrulpetol = E100###100###100###100###100##6

(1809) thraspetol = E100###100###100###100###100##7

(1810) thrinorpetol = E100###100###100###100###100##8

(1811) thrarganpetuul = E100###100###100###100###100##9

(1812) throogondpetol = E100###100###100###100###100##10

...

(1813) thrupetold = E100###100###100###100###100##100 (formally pesto-thrugold )

(1814) thraatapetold = E100###100###100###100###100##100#100

(1815) threepetold = E100###100###100###100###100##100#100#100

(1816) thrinninpetold = E100###100###100###100###100##100#100#100#100

(1817) throlaapetold = E100###100###100###100###100##100##5

(1818) thruelohpetold = E100###100###100###100###100##100##6

(1819) thraspetold = E100###100###100###100###100##100##7

(1820) thrinorpetold = E100###100###100###100###100##100##8

(1821) thrarganpetuuld = E100###100###100###100###100##100##9

(1822) throogondpetold = E100###100###100###100###100##100##10

...

(1823) thrupetolthra = E100###100###100###100###100###3 ( formally pesto-thrugolthra )

(1824) thrupetoltesla = E100###100###100###100###100###4

(1825) thrupetolpeta = E100###100###100###100###100###5

(1826) thrupetolhexa = E100###100###100###100###100###6

(1827) thrupetolhepta = E100###100###100###100###100###7

(1828) thrupetolocta = E100###100###100###100###100###8

(1829) thrupetolenna = E100###100###100###100###100###9

(1830) thrupetoldeka = E100###100###100###100###100###10

...

To specify the 6th plane we can in-fix "hex" in the term and drop the "g":

(1831) throohexol = E100###100###100###100###100###100

( formally existo-throogol, and goohexoolgol prior )

(1832) grand throohexol = E100###100###100###100###100###100#2

= E100###100###100###100###100###throohexol

...

(1833) thranhexol = E100###100###100###100###100###100##2

( formally existo-thrangol )

(1834) threahexol = E100###100###100###100###100###100##3

(1835) thriganhexol = E100###100###100###100###100###100##4

(1836) throrgehexol = E100###100###100###100###100###100##5

(1837) thrulhexol = E100###100###100###100###100###100##6

(1838) thrasphexol = E100###100###100###100###100###100##7

(1839) thrinorhexol = E100###100###100###100###100###100##8

(1840) thrarganhexuul = E100###100###100###100###100###100##9

(1841) throogondhexol = E100###100###100###100###100###100##10

...

(1842) thruhexold = E100###100###100###100###100###100##100

( formally existo-thrugold )

(1843) thraatahexold = E100###100###100###100###100###100##100##2

(1844) threehexold = E100###100###100###100###100###100##100##3

(1845) thrinninhexold = E100###100###100###100###100###100##100##4

(1846) throlaahexold = E100###100###100###100###100###100##100##5

(1847) thruelohexold = E100###100###100###100###100###100##100##6

(1848) thrasphexold = E100###100###100###100###100###100##100##7

(1849) thrinorhexold = E100###100###100###100###100###100##100##8

(1850) thrarganhexuuld = E100###100###100###100###100###100##100##9

(1851) throogondhexold = E100###100###100###100###100###100##100##10

...

(1852) thruhexolthra = E100###100###100###100###100###100###3

( formally existo-thrugolthra )

(1853) thruhexoltesla = E100###100###100###100###100###100###4

(1854) thruhexolpeta = E100###100###100###100###100###100###5

(1855) thruhexolhexa = E100###100###100###100###100###100###6

(1856) thruhexolhepta = E100###100###100###100###100###100###7

(1857) thruhexolocta = E100###100###100###100###100###100###8

(1858) thruhexolenna = E100###100###100###100###100###100###9

(1859) thruhexoldeka = E100###100###100###100###100###100###10

...

To specify the 7th plane we can infix "hept" in the term and drop the "g":

(1860) throoheptgol = E100###100###100###100###100###100###100 = E100####7

( formally episto-throogol )

(1861) grand throoheptgol = E100###100###100###100###100###100###100#2

= E100###100###100###100###100###100###throoheptgol

...

(1862) thranheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##2

(1863) threaheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##3

(1864) thriganheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##4

(1865) throrgeheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##5

(1866) thrulheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##6

(1867) thraspheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##7

(1868) thrinorheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##8

(1869) thrarganheptuul = E100###100###100###100###100###100###100##9

(1870) throogondheptgol = E100###100###100###100###100###100###100##10

...

(1871) thruheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100

(1872) thraataheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100##2

(1873) threeheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100##3

(1874) thrinninheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100##4

(1875) throlaaheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100##5

(1876) thrueloheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100##6

(1877) thraspheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100##7

(1878) thrinorheptgold = E100###100###100###100###100###100###100##100##8

(1879) thrarganheptuuld = E100###100###100###100###100###100###100##100##9

(1880) throogonheptdold = E100###100###100###100###100###100###100##100##10

...

(1881) thruheptgolthra = E100###100###100###100###100###100###100###3

(1882) thruheptgoltesla = E100###100###100###100###100###100###100###4

(1883) thruheptgolpeta = E100###100###100###100###100###100###100###5

(1884) thruheptgolhexa = E100###100###100###100###100###100###100###6

(1885) thruheptgolhepta = E100###100###100###100###100###100###100###7

(1886) thruheptgolocta = E100###100###100###100###100###100###100###8

(1887) thruheptgolenna = E100###100###100###100###100###100###100###9

(1888) thruheptgoldeka = E100###100###100###100###100###100###100###10

...

and to specify the 8th plane we can infix "gogd" in the term and drop the "g":

(1889) throogogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100 = E100####8

( formally ogisto-throogol )

(1890) grand throogogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100#2

= E100###100###100###100###100###100###100###throogogdol

...

(1891) thrangogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##2

(1892) threagogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##3

(1893) thrigangogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##4

(1894) throrgegogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##5

(1895) thrulgogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##6

(1896) thraspgogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##7

(1897) thrinorgogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##8

(1898) thrargangogduul = E100###100###100###100###100###100###100###100##9

(1899) throogondogdol = E100###100###100###100###100###100###100###100##10

...

(1900) thrugogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100

(1901) thraatagogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##2

(1902) threegogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##3

(1903) thrinningogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##4

(1904) throlaagogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##5

(1905) thruelohgogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##6

(1906) thraspgogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##7

(1907) thrinorgogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##8

(1908) thrargangogduuld = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##9

(1909) throogondogdold = E100###100###100###100###100###100###100###100##100##10

...

(1910) thrugogdolthra = E100###100###100###100###100###100###100###100###3

(1911) thrugogdoltesla = E100###100###100###100###100###100###100###100###4

(1912) thrugogdolpeta = E100###100###100###100###100###100###100###100###5

(1913) thrugogdolhexa = E100###100###100###100###100###100###100###100###6

(1914) thrugogdolhepta = E100###100###100###100###100###100###100###100###7

(1915) thrugogdolocta = E100###100###100###100###100###100###100###100###8

(1916) thrugogdolenna = E100###100###100###100###100###100###100###100###9

(1917) thrugogdoldeka = E100###100###100###100###100###100###100###100###10

...

To specify the 9th plane infix "ent" in the term and drop the "g":

(1918) throogentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100 = E100####9

(1919) grand throogentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100#2

= E100###100###100###100###100###100###100###100###throogentol

...

(1920) thrangentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##2

(1921) threagentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##3

(1922) thrigangentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##4

(1923) throrgegentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##5

(1924) thrulgentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##6

(1925) thraspgentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##7

(1926) thrinorgentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##8

(1927) thrarganentuul = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##9

(1928) throogondentol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##10

...

(1929) thrugentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100

(1930) thraatagentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##2

(1931) threegentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##3

(1932) thrinningentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##4

(1933) throrgegentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##5

(1934) thrulgentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##6

(1935) thraspgentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##7

(1936) thrinorgentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##8

(1937) thrarganentuuld = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##9

(1938) throogondentold = E100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##10

...

(1939) thrugentolthra = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###3

(1940) thrugentoltesla = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###4

(1941) thrugentolpeta = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###5

(1942) thrugentolhexa = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###6

(1943) thrugentolhepta = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###7

(1944) thrugentolocta = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###8

(1945) thrugentolenna = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###9

(1946) thrugentoldeka = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###10

...

To specify the 10th plane infix "deck" in the term and drop the "g":

(1947) throodekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100

= E100####10

(1948) grand throodekol

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100#2

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###throodekol

...

(1949) thrandekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##2

(1950) threadekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##3

(1951) thrigandekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##4

(1952) throrgedekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##5

(1953) thruldekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##6

(1954) thraspdekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##7

(1955) thrinordekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##8

(1956) thrargandekuul = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##9

(1957) throogondekol = E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##10

...

(1958) thrudekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100

(1959) thraatadekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##2

(1960) threedekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##3

(1961) thrinnindekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##4

(1962) throlaadekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##5

(1963) thruelohdekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##6

(1964) thraspdekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##7

(1965) thrinordekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##8

(1966) thrargandekuuld

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##9

(1967) throogondekold

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100##100##10

...

(1968) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###3

(1969) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###4

(1970) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###5

(1971) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###6

(1972) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###7

(1973) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###8

(1974) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###9

(1975) thrudekolthra

= E100###100###100###100###100###100###100###100###100###100###10

...

We end this regiment with one last whooper ...

(1976) great thrudekol = E100####10#2

= E100####(E100####10)

= E100###100###100###100###100### ... ... ... ... ... ###100###100###100###100###100

w/thrudekol 100s

Tetroogol

Regiment

Category 23

Members: 269

(1977 - 2245)

As if that wasn't complicated enough, we can now extend the idea to the limits of Extended Hyper-E Notation by creating a Regiment-Space! This Regiment-Space can be any number of dimensions. For convenience we can introduce each new dimension with a new regiment. The 7 regiments are: the tetroogol regiment, pentoogol regiment, hexoogol regiment, heptoogol regiment, ogdoogol regiment, entoogol regiment, and the dektoogol regiment. These correspond to 4,5,6,7,8,9, and 10 dimensions respectively.

Let's begin by considering the Regiment-tesseract:

We begin by defining the first group of the 2nd cube:

(1977) tetroogol = E100####100

(the "fourth googol" , formally teroogol )

*alternatively (1978) tetroogorth , a corruption of googol+fourth

We can also have the obligatory "grand" version

(1979) grand tetroogol = E100####100#2 = E100####tetroogol

We can now replace the occurrences of "thr" with "tetr" to form the first plane of the new cube. Here are some examples:

(1980) tetrangol = E100####100#100

(1981) tetreagol = E100####100#100#100

(1982) tetrigangol = E100####100#100#100#100

(1983) tetrorgegol = E100####100#100#100#100#100

(1984) tetrulgol = E100####100#100#100#100#100#100

(1985) tetraspgol = E100####100#100#100#100#100#100#100

(1986) tetrinorgol = E100####100#100#100#100#100#100#100#100

(1987) tetrargantuul = E100####100#100#100#100#100#100#100#100#100

(1988) tetroogondol = E100####100#100#100#100#100#100#100#100#100#100

...

(1989) tetrugold = E100####100##100

(1990) tetraatagold = E100####100##100##2

(1991) tetreegold = E100####100##100##3

(1992) tetrinningold = E100####100##100##4

(1993) tetrolaagold = E100####100##100##5

(1994) tetruelohgold = E100####100##100##6

(1995) tetraspgold = E100####100##100##7

(1996) tetrinorgold = E100####100##100##8

(1997) tetrargantuuld = E100####100##100##9

(1998) tetroogondold = E100####100##100##10

...

(1999) tetrugolthra = E100####100###3

(2000) tetraatagolthra = E100####100##100##100##2

(2001) tetreegolthra = E100####100##100##100##3

(2002) tetrinningolthra = E100####100##100##100##4

(2003) tetrolaagolthra = E100####100##100##100##5

(2004) tetruelohgolthra = E100####100##100##100##6

(2005) tetraspgolthra = E100####100##100##100##7

(2006) tetrinorgolthra = E100####100##100##100##8

(2007) tetrargantuulthra = E100####100##100##100##9

(2008) tetroogondolthra = E100####100##100##100##10

...

(2009) tetrugoltesla = E100####100###4

(2010) tetrugolpeta = E100####100###5

(2011) tetrugolhexa = E100####100###6

(2012) tetrugolhepta = E100####100###7

(2013) tetrugolocta = E100####100###8

(2014) tetrugolenna = E100####100###9

(2015) tetrugoldeka = E100####100###10

...

Eventually we would complete the first plane, and enter the second. We then change "tetr" into the prefix "tetri" to obtain terms such as:

(2016) tetrithroogol = E100####100###100

(2017) tetrithrangol = E100####100###100#100

(2018) tetrithreagol = E100####100###100#100#100

(2019) tetrithrigangol = E100####100###100#100#100#100

(2020) tetrithrorgegol = E100####100###100##5

(2021) tetrithrulgol = E100####100###100##6

(2022) tetrithraspgol = E100####100###100##7

(2023) tetrithrinorgol = E100####100###100##8

(2024) tetrithrargantuul = E100####100###100##9

(2025) tetrithroogondol = E100####100###100##10

...

(2026) tetrithrugold = E100####100###100##100

(2027) tetrithraatagold = E100####100###100##100#100

(2028) tetrithreegold = E100####100###100##100#100#100

(2029) tetrithrinningold = E100####100###100##100#100#100#100

(2030) tetrithrolaagold = E100####100###100##100##5

(2031) tetrithruelohgold = E100####100###100##100##6

(2032) tetrithraspgold = E100####100###100##100##7

(2033) tetrithrinorgold = E100####100###100##100##8

(2034) tetrithrargantuuld = E100####100###100##100##9

(2035) tetrithroogondold = E100####100###100##100##10

...

(2036) tetrithrugolthra = E100####100###100##100##100

(2037) tetrithrugoltesla = E100####100###100##100##100##100

(2038) tetrithrugolpeta = E100####100###100###5

(2039) tetrithrugolhexa = E100####100###100###6

(2040) tetrithrugolhepta = E100####100###100###7

(2041) tetrithrugolocta = E100####100###100###8

(2042) tetrithrugolenna = E100####100###100###9

(2043) tetrithrugoldeka = E100####100###100###10

...

(2044) tetrithrootrigol = E100####100###100###100

( formally teri-tristo-throogol )

(2045) tetrithrantrigol = E100####100###100###100#100

(2046) tetrithreatrigol = E100####100###100###100#100#100

(2047) tetrithrigantrigol = E100####100###100###100#100#100#100

etc.

(2048) tetrithrutrigold = E100####100###100###100##100

(2049) tetrithraatatrigold = E100####100###100###100##100#100

etc.

(2050) tetrithrutrigolthra = E100####100###100###100##100##100

(2051) tetrithrutrigoltesla = E100####100###100###100##100##100##100

(2052) tetrithrutrigolpeta = E100####100###100###100###5

(2053) tetrithrutrigolhexa = E100####100###100###100###6

(2054) tetrithrutrigolhepta = E100####100###100###100###7

(2055) tetrithrutrigolocta = E100####100###100###100###8

(2056) tetrithrutrigolenna = E100####100###100###100###9

(2057) tetrithrutrigoldeka = E100####100###100###100###10

...

(2058) tetrithrootergol = E100####100###100###100###100

( formally teri-teristo-throogol )

(2059) tetrithrantergol = E100####100###100###100###100#100

(2060) tetrithreatergol = E100####100###100###100###100#100#100

(2061) tetrithrigantergol = E100####100###100###100###100#100#100#100

etc.

(2062) tetrithrutergold = E100####100###100###100###100##100

(2063) tetrithraatatergold = E100####100###100###100###100##100#100

etc.

(2064) tetrithrutergolthra = E100####100###100###100###100##100##100

(2065) tetrithrutergoltesla = E100####100###100###100###100##100##100##100

(2066) tetrithrutergolpeta = E100####100###100###100###100###5

(2067) tetrithrutergolhexa = E100####100###100###100###100###6

(2068) tetrithrutergolhepta = E100####100###100###100###100###7

(2069) tetrithrutergolocta = E100####100###100###100###100###8

(2070) tetrithrutergolenna = E100####100###100###100###100###9

(2071) tetrithrutergoldeka = E100####100###100###100###100###10

...

(2072) tetrithroopetol = E100####100###100###100###100###100

( formally teri-pesto-throogol )

(2073) tetrithranpetol = E100####100###100###100###100###100#100

(2074) tetrithreapetol = E100####100###100###100###100###100#100#100

(2075) tetrithriganpetol = E100####100###100###100###100###100#100#100#100

etc.

(2076) tetrithrupetold = E100####100###100###100###100###100##100

(2077) tetrithraatapetold = E100####100###100###100###100###100##100#100

etc.

(2078) tetrithrupetolthra = E100####100###100###100###100###100##100##100

(2079) tetrithrupetoltesla = E100####100###100###100###100###100##100##100##100

(2080) tetrithrupetolpeta = E100####100###100###100###100###100###5

(2081) tetrithrupetolhexa = E100####100###100###100###100###100###6

(2082) tetrithrupetolhepta = E100####100###100###100###100###100###7

(2083) tetrithrupetolocta = E100####100###100###100###100###100###8

(2084) tetrithrupetolenna = E100####100###100###100###100###100###9

(2085) tetrithrupetoldeka = E100####100###100###100###100###100###10

...

(2086) tetrithroohexol = E100####100###100###100###100###100###100 = E100####100####6

( formally teri-existo-throogol )

(2087) tetrithranhexol = E100####100###100###100###100###100###100#100

(2088) tetrithreahexol = E100####100###100###100###100###100###100#100#100

(2089) tetrithriganhexol = E100####100###100###100###100###100###100#100#100#100

etc.

(2090) tetrithruhexold = E100####100###100###100###100###100###100##100

(2091) tetrithraatahexold = E100####100###100###100###100###100###100##100#100

etc.

(2092) tetrithruhexolthra = E100####100###100###100###100###100###100##100##100

(2093) tetrithruhexoltesla = E100####100###100###100###100###100###100##100##100##100

(2094) tetrithruhexolpeta = E100####100###100###100###100###100###100###5

(2095) tetrithruhexolhexa = E100####100###100###100###100###100###100###6

(2096) tetrithruhexolhepta = E100####100###100###100###100###100###100###7

(2097) tetrithruhexolocta = E100####100###100###100###100###100###100###8

(2098) tetrithruhexolenna = E100####100###100###100###100###100###100###9

(2099) tetrithruhexoldeka = E100####100###100###100###100###100###100###10

...

(2100) tetrithrooheptgol = E100####100####7

etc.

(2101) tetrithroogogdol = E100####100####8

etc.

(2102) tetrithroogentol = E100####100####9

etc.

(2103) tetrithroodekol = E100####100####10

etc.

Thus we can devise a group name for every group of the 2nd cube. To name groups of the 3rd cube, and beyond, we can recycle an old trick and use the infixes -tri-, -ter-, -pet-, -hex-, -hept-, -gogd-, -gent-, and -dek-. For example:

(2104) tetrootrigol = E100####100####100

( formally tristo-teroogol )

(2105) tetrantrigol = E100####100####100#100

(2106) tetreatrigol = E100####100####100#100#100

(2107) tetrigantrigol = E100####100####100#100#100#100

(2108) tetrorgetrigol = E100####100####100##5

(2109) tetrultrigol = E100####100####100##6

(2110) tetrasptrigol = E100####100####100##7

(2111) tetrinortrigol = E100####100####100##8

(2112) tetrargantrituul = E100####100####100##9

(2113) tetroogontridol = E100####100####100##10

...

(2114) tetrutrigold = E100####100####100##100

(2115) tetraatatrigold = E100####100####100##100#100

(2116) tetreetrigold = E100####100####100##100#100#100

(2117) tetrinnintrigold = E100####100####100##100#100#100#100

(2118) tetrolaatrigold = E100####100####100##100##5

(2119) tetruelohtrigold = E100####100####100##100##6

(2120) tetrasptrigold = E100####100####100##100##7

(2121) tetrinortrigold = E100####100####100##100##8

(2122) tetrargantrituuld = E100####100####100##100##9

(2123) tetroogontridold = E100####100####100##100##10

...

(2124) tetrutrigolthra = E100####100####100##100##100

(2125) tetrutrigoltesla = E100####100####100##100##100##100

(2126) tetrutrigolpeta = E100####100####100###5

(2127) tetrutrigolhexa = E100####100####100###6

(2128) tetrutrigolhepta = E100####100####100###7

(2129) tetrutrigolocta = E100####100####100###8

(2130) tetrutrigolenna = E100####100####100###9

(2131) tetrutrigoldeka = E100####100####100###10

...

(2132) tetratrithroogol = E100####100####100###100

( formally tristo-teri-throogol )

(2133) tetratrithrangol = E100####100####100###100#100

(2134) tetratrithreagol = E100####100####100###100#100#100

(2135) tetratrithrigangol = E100####100####100###100#100#100#100

(2136) tetratrithrorgegol = E100####100####100###100##5

(2137) tetratrithrulgol = E100####100####100###100##6

(2138) tetratrithraspgol = E100####100####100###100##7

(2139) tetratrithrinorgol = E100####100####100###100##8

(2140) tetratrithrargantuul = E100####100####100###100##9

(2141) tetratrithroogondol = E100####100####100###100##10

...

(2142) tetratrithrugold = E100####100####100###100##100

(2143) tetratrithraatagold = E100####100####100###100##100#100

(2144) tetratrithreegold = E100####100####100###100##100#100#100

(2145) tetratrithrinningold = E100####100####100###100##100#100#100#100

(2146) tetratrithrolaagold = E100####100####100###100##100##5

(2147) tetratrithruelohgold = E100####100####100###100##100##6

(2148) tetratrithraspgold = E100####100####100###100##100##7

(2149) tetratrithrinorgold = E100####100####100###100##100##8

(2150) tetratrithrargantuuld = E100####100####100###100##100##9

(2151) tetratrithroogondold = E100####100####100###100##100##10

...

(2152) tetratrithrugolthra = E100####100####100###100##100##100

(2153) tetratrithrugoltesla = E100####100####100###100##100##100##100

(2154) tetratrithrugolpeta = E100####100####100###100###5

(2155) tetratrithrugolhexa = E100####100####100###100###6

(2156) tetratrithrugolhepta = E100####100####100###100###7

(2157) tetratrithrugolocta = E100####100####100###100###8

(2158) tetratrithrugolenna = E100####100####100###100###9

(2159) tetratrithrugoldeka = E100####100####100###100###10

...

(2160) tetratrithrootrigol = E100####100####100###100###100

( formally tristo-teri-tristo-throogol )

(2161) tetratrithrantrigol = E100####100####100###100###100#100

(2162) tetratrithreatrigol = E100####100####100###100###100#100#100

(2163) tetratrithrigantrigol = E100####100####100###100###100#100#100#100

(2164) tetratrithrorgetrigol = E100####100####100###100###100##5

(2165) tetratrithrultrigol = E100####100####100###100###100##6

(2166) tetratrithrasptrigol = E100####100####100###100###100##7

(2167) tetratrithrinortrigol = E100####100####100###100###100##8

(2168) tetratrithrargantrituul = E100####100####100###100###100##9

(2169) tetratrithroogontridol = E100####100####100###100###100##10

...

(2170) tetratrithrutrigold = E100####100####100###100###100##100

(2171) tetratrithraatatrigold = E100####100####100###100###100##100#100

(2172) tetratrithreetrigold = E100####100####100###100###1000##100#100#100

(2173) tetratrithrinnintrigold = E100####100####100###100###100##100#100#100#100

(2174) tetratrithrolaatrigold = E100####100####100###100###100##100##5

(2175) tetratrithruelohtrigold = E100####100####100###100###100##100##6

(2176) tetratrithrasptrigold = E100####100####100###100###100##100##7

(2177) tetratrithrinortrigold = E100####100####100###100###100##100##8

(2178) tetratrithrargantrituuld = E100####100####100###100###100##100##9

(2179) tetratrithroogontridold = E100####100####100###100###100##100##10

...

(2180) tetratrithrutrigolthra = E100####100####100###100###100##100##100

(2181) tetratrithrutrigoltesla = E100####100####100###100###100##100##100##100

(2182) tetratrithrutrigolpeta = E100####100####100###100###100###5

(2183) tetratrithrutrigolhexa = E100####100####100###100###100###6

(2184) tetratrithrutrigolhepta = E100####100####100###100###100###7

(2185) tetratrithrutrigolocta = E100####100####100###100###100###8

(2186) tetratrithrutrigolenna = E100####100####100###100###100###9

(2187) tetratrithrutrigoldeka = E100####100####100###100###100###10

...

(2188) tetratrithrootergol = E100####100####100###100###100###100

(2189) tetratrithrantergol = E100####100####100###100###100###100#100

(2190) tetratrithreatergol = E100####100####100###100###100###100#100#100

(2191) tetratrithrigantergol = E100####100####100###100###100###100#100#100#100

...

(2192) tetratrithrutergold = E100####100####100###100###100###100##100

(2193) tetratrithraatatergold = E100####100####100###100###100###100##100#100

(2194) tetratrithreetergold = E100####100####100###100###100###100##100#100#100

(2195) tetratrithrinnintergold = E100####100####100###100###100###100##100#100#100#100

...

(2196) tetratrithrutergolthra = E100####100####100###100###100###100##100##100

(2197) tetratrithrutergoltesla = E100####100####100###100###100###100##100##100##100

(2198) tetratrithrutergolpeta = E100####100####100###100###100###100###5

(2199) tetratrithrutergolhexa = E100####100####100###100###100###100###6

(2200) tetratrithrutergolhepta = E100####100####100###100###100###100###7

(2201) tetratrithrutergolocta = E100####100####100###100###100###100###8

(2202) tetratrithrutergolenna = E100####100####100###100###100###100###9

(2203) tetratrithrutergoldeka = E100####100####100###100###100###100###10

...

(2204) tetratrithroopetol = E100####100####100###100###100###100###100

(2205) tetratrithranpetol = E100####100####100###100###100###100###100#100

...

(2206) tetratrithrupetold = E100####100####100###100###100###100###100##100

(2207) tetratrithraatapetold = E100####100####100###100###100###100###100##100#100

...

(2208) tetratrithrupetolthra = E100####100####100###100###100###100###100##100##100

(2209) tetratrithrupetoltesla = E100####100####100###100###100###100###100##100##100##100

(2210) tetratrithrupetolpeta = E100####100####100###100###100###100###100###5

(2211) tetratrithrupetolhexa = E100####100####100###100###100###100###100###6

(2212) tetratrithrupetolhepta = E100####100####100###100###100###100###100###7

(2213) tetratrithrupetolocta = E100####100####100###100###100###100###100###8

(2214) tetratrithrupetolenna = E100####100####100###100###100###100###100###9

(2215) tetratrithrupetoldeka = E100####100####100###100###100###100###100###10

...

(2216) tetratrithroohexol = E100####100####100###100###100###100###100###100

...

(2217) tetratrithruhexold = E100####100####100###100###100###100###100###100##100

(2218) tetratrithruhexolthra = E100####100####100###100###100###100###100###100###3

(2219) tetratrithruhexoltesla = E100####100####100###100###100###100###100###100###4

(2220) tetratrithruhexolpeta = E100####100####100###100###100###100###100###100###5

(2221) tetratrithruhexolhexa = E100####100####100###100###100###100###100###100###6

(2222) tetratrithruhexolhepta = E100####100####100###100###100###100###100###100###7

(2223) tetratrithruhexolocta = E100####100####100###100###100###100###100###100###8

(2224) tetratrithruhexolenna = E100####100####100###100###100###100###100###100###9

(2225) tetratrithruhexoldeka = E100####100####100###100###100###100###100###100###10

...

(2226) tetratrithrooheptgol = E100####100####100####7

(2227) tetratrithroogogdol = E100####100####100####8

(2228) tetratrithroogentol = E100####100####100####9

(2229) tetratrithroodekol = E100####100####100####10

...

(2230) tetrootergol = E100####100####100####100

( formally teristo-teroogol )

(2231) tetraterithroogol = E100####100####100####100###100

( formally teristo-teri-throogol )

(2232) tetraterithrootrigol = E100####100####100####100###100###100

(2233) tetraterithrootergol = E100####100####100####100###100###100###100

(2234) tetraterithroopetol = E100####100####100####100####5

(2235) tetraterithroohexol = E100####100####100####100####6

(2236) tetraterithrooheptgol = E100####100####100####100####7

(2237) tetraterithroogogdol = E100####100####100####100####8

(2238) tetraterithroogentol = E100####100####100####100####9

(2239) tetratrithroodekol = E100####100####100####100####10

...

(2240) tetroopetol = E100####100####100####100####100

( formally pesto-teroogol )

(2241) tetroohexol = E100#####6

( formally existo-teroogol )

(2242) tetrooheptgol = E100#####7

( formally episto-teroogol )

(2243) tetroogogdol = E100#####8

( formally ogisto-teroogol )

(2244) tetroogentol = E100#####9

(2245) tetroodekol = E100#####10

etc.

This allows us to name every group within the 1st tesseract (4-dimensional cube). To add additional dimensions we can simply come up with additional roots to act as "dimensional denominations". For the 5th, 6th, 7th, and 8th dimension, I've decided to use pent, hex, hept, ogd, enn, and dekt, respectively. This allows us to form the following regiments:

Pentoogol

Regiment

Category 24

Members: 47

(2246 - 2292)

(2246) pentoogol = E100#####100

( formally petoogol )

*alternatively (2247) pentoogith , a corruption of googol+fifth

(2248) grand pentoogol = E100#####100#2 = E100#####pentoogol

(2249) pentrangol = E100#####100#100

(2250) pentreagol = E100#####100#100#100

(2251) pentigangol = E100#####100#100#100#100

(2252) pentorgegol = E100#####100##5

(2253) pentulgol = E100#####100##6

(2254) pentaspgol = E100#####100##7

(2255) pentinorgol = E100#####100##8

(2256) pentargantuul = E100#####100##9

(2257) pentoogondol = E100#####100##10

...

(2258) pentugold = E100#####100##100

(2259) pentugolthra = E100#####100##100##100

(2260) pentugoltesla = E100#####100##100##100##100

(2261) pentugolpeta = E100#####100###5

(2262) pentugolhexa = E100#####100###6

(2263) pentugolhepta = E100#####100###7

(2264) pentugolocta = E100#####100###8

(2265) pentugolenna = E100#####100###9

(2266) pentugoldeka = E100#####100###10

...

(2267) pentithroogol = E100#####100###100

(2268) pentithrootrigol = E100#####100###100###100

(2269) pentithrootergol = E100#####100###100###100###100

(2270) pentithroopetol = E100#####100####5

(2271) pentithroohexol = E100#####100####6

(2272) pentithrooheptgol = E100#####100####7

(2273) pentithroogogdol = E100#####100####8

(2274) pentithroogentol = E100#####100####9

(2275) pentithroodekol = E100#####100####10

...

(2276) pentitetroogol = E100#####100####100

(2277) pentitetrootrigol = E100#####100####100####100

(2278) pentitetrootergol = E100#####100####100####100####100

(2279) pentitetroopetol = E100#####100#####5

(2280) pentitetroohexol = E100#####100#####6

(2281) pentitetrooheptgol = E100#####100#####7

(2282) pentitetroogogdol = E100#####100#####8

(2283) pentitetroogentol = E100#####100#####9

(2284) pentitetroodekol = E100#####100#####10

...

(2285) pentootrigol = E100#####100#####100

(2286) pentootergol = E100#####100#####100#####100

(2287) pentoopetol = E100######5

(2288) pentoohexol = E100######6

(2289) pentooheptgol = E100######7

(2290) pentoogogdol = E100######8

(2291) pentoogentol = E100######9

(2292) pentoodekol = E100######10

...

Hexoogol

Regiment

Category 25

Members: 56

(2293 - 2348)

(2293) hexoogol = E100######100

( formally ectoogol )

*alternatively (2294) hexoogixth , a corruption of googol+sixth

At this point, for convenience, we can adopt the shorthand:

#^(n) = ###...### w/n #s

(This in fact forms the basis for the next level of the notation)

With this in mind we can say

hexoogol = E100#^(6)100

... continuing on as before we have...

(2295) grand hexoogol = E100######100#2 = E100######hexoogol

(2296) hexangol = E100#^(6)100#100

(2297) hexeagol = E100#^(6)100#100#100

(2298) hexigangol = E100#^(6)100#100#100#100

(2299) hexorgegol = E100#^(6)100##5