Fuerza y movimiento. 2ª ley de Newton.
F = m.vf -m.vi /t = m (vf - vi)/t = m.a
La fuerza provoca aceleración. Fuerza y aceleración son proporcionales.
¿QUÉ RELACIÓN HAY ENTRE FUERZA Y MOVIMIENTO?.
Ya hemos visto que Newton, en su primera ley, logró explicar como eran los movimientos causados por fuerzas compensadas. Logro explicar ¿qué ocurre en los choques y explosiones?.
Después se concentró en el efecto de las fuerzas.
En su segunda ley de la dinámica indicó que las fuerzas cambian la cantidad de movimiento.
Newton fue el primero en reflejar claramente que para cambiar la cantidad de movimiento es necesario que sobre el cuerpo actúe una fuerza. La fuerza no está relacionada con la velocidad como creía Aristóteles, o como indicar el sentido común. La fuerza esta relacionada con el cambio de la cantidad de movimiento que será tanto mayor cuanto mayor sea la fuerza y el tiempo que actúa.
F = Dp/t......... F.t = Dp
Esta es la forma como Newton de expresó la segunda ley de la dinámica. Hay otra forma mucho más conocida. En un sistema (como la mayoría) en que la masa no cambia:
Hay un página web muy, muy interesante. está realizada por el profesor Tavi Casellas:
http://www.xtec.cat/~ocasella/index2.htm.
En ella puedes encontrar animaciones y ejercicios.
Actividad 1.
El R28 tiene una masa de 605 kg y sus 700CV
permiten que acelere de 0 a 100 km/h en 4s. Calcular la fuerza que realizan los neumáticos.
Actividad 2:
A un balón cuya masa es de 0,8 kg le empujas con la mano durante 0,2 segundos, verticalmente hacia arriba con una fuerza que suponemos constante e igual a 40N.
a) Dibuja las fuerzas que intervienen.
b)Calcula la variación de la cantidad de movimiento y la velocidad con la que sale el balón de tu mano.
c) ¿Qué fuerza o fuerzas actúan sobre el balón mientras sube, una vez que ha abandonado la mano?
d) Calcula el tiempo que estará subiendo el balón una vez que haya salido de la mano.
Actividad 3:
a) Calcula la fuerza ejercida, supuesta constante, para detener en 40s un coche de 700 kg que llevaba una rapidez de 20 m/s. Repite el cálculo suponiendo que frena en 10s.
b) Calcula la fuerza, supuesta constante, que hace una raqueta sobre una pelota de tenis de 58 gramos que llega a la raqueta con una rapidez horizontal de 30 m/s y sale de ella en la misma dirección y sentido contrario con una rapidez de 50 m/s, si suponemos que el choque dura 0,05s.¿Qué fuerza habrá hecho la pelota sobre la raqueta? ¿En qué se nota?
Actividad 4:
.- ¿Por qué si una persona cae desde un quinto piso y choca contra el suelo, las consecuencias son mucho más desastrosas que si cae sobre una colchoneta de goma espuma? Ten en cuenta que la variación de velocidad es la misma tanto si cae directamente como si lo hace sobre la colchoneta.
Actividad 5:
La cesta de la compra pesa 80 N. a) ¿Qué fuerza debemos hacer para sostenerla? b) ¿Qué fuerza debemos hacer cuando queremos levantarla del suelo, si la elevamos con un movimiento uniformemente acelerado 40 cm en 1 segundo?
Actividad 6:
Diseño un experimento de laboratorio destinado a demostrar la segunda ley de Newton.
Debes utilizar exclusivamente los instrumentos disponibles en nuestro laboratorio, tales como relojes, cintas métricas, pesas, muelles, imanes, .....
Realízalo en la práctica después de haberlo presentado al profesor.
Un problema resuelto:
Sobre un bloque de madera de 12 kg que está apoyado en una mesa del mismo material se aplica una fuerza horizontal de 60N. Realizar un croquis indicando las fuerzas que existen en el problema. Calcular la aceleración que adquiere el bloque y el espacio que recorrerá en 4 segundos.
Las fuerzas que actúan son :Peso: 120N
Fuerza que hace el suelo para soportar el bloque:120N.
Fuerza de rozamiento:
m.N=0,4.120=48N
Ahora ya podemos aplicar la segunda ley de Newton que relaciona fuerzas y aceleraciones:
F=m.a
. a= (60-48)/12=1m/s2
Como se trata de un movimiento uniformemente acelerado podemos calcular el espacio si conocemos el tiempo, e incluso cual será la velocidad final:
. x= ½.. a . t2 = 8m v= a.t = 4m/s
Actividad 8:
Una persona esta levantando un saco de cemento de 50 kg por medio de una cuerda y una polea. Nos aseguran que la aceleración con la que sube el bloque es de 2 m/s2. Calcular y dibujar las fuerzas que actúan sobre el bloque. Lo mismo pero sobre el hombre ¿Observas algo extraño en este último dibujo?.
Actividad 9:
Un tres está compuesto por tres vagones. Los dos últimos tienen una masa de 10 Tm y la unidad tractora 15 Tm. Dibujar todas las fuerzas que actúen sobre el tren y calcular su aceleración al arrancar si suponemos una fuerza del motor de 50kN. Calcular la tensión del enganche de los dos últimos vagones.
Actividad 10:
Volvemos a nuestro conductor enloquecido y ahora circula a 140 km/h por una carretera nacional. Observa una vaca que invade la calzada y pisa el freno. Sabemos que suele tardar 0,1 segundo en reaccionar y que sus frenos tienen una fuerza máxima de 3800 N. La masa del coche es 1100 kg. a) Distancia que recorrerá antes de pararse.
Actividad 11:
En la figura se representa un cuerpo que es arrastrado por otro que cuelga de una polea. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es de 0,2.
a)Calcula la aceleración con la que se mueve todo el sistema suponiendo que la masa de la cuerda es despreciable.
b)Calcula la tensión en la cuerda que une ambos cuerpos. La tensión es la fuerza con la que se tira de la cuerda.
Sol:a =0,4m/s2; b) T= 19,2N
Puedes consultar este enlace http://www.walter-fendt.de/ph11s/inclplane_s.htm
para entender un poco los planos inclinados.
Actividad 12:
Lanzamos por un plano inclinado 201 sobre la horizontal un cuerpo de 10 kg con una rapidez inicial de 8 m/s. El coeficiente de rozamiento es 0.2.
a)Calcula las fuerzas que intervienen y el tiempo que tarda en pararse.
b))Distancia que recorrerá antes de detenerse?.
c) Tiempo que tardará en bajar.
Sol: 1,5 s; recorre 6 metros y tarda en bajar 2,8 segundos.
Actividad 13:
En una montaña rusa perfectamente engrasada, un vagón que tiene una masa de 500 kg (incluyendo a los ocupantes) se encuentra en la parte superior de una rampa que mide 50 metros y que se eleva 20 metros en su parte final. ¿Que aceleración de caída tiene el vagón?
Tiempo que tardará en caer y velocidad que llevará en el tramo final.
Sol: a: 3,92m/s2 t:5s v=19,5m/s
Actividad 14:En el sistema de la figura, los dos bloques A y B tienen la misma masa igual a 20 kg, y se suponen superficies pulidas y poleas ligeras y sin rozamientos. Calcular: 1) Aceleración del sistema. 2) Tiempo transcurrido para que el bloque A recorra 2 m descendiendo por el plano inclinado.
Sol: a: 2,45 m/s2 t=1,28s
Actividad 15:
Puedes encontrar más problemas resueltos en
a= 0,41 m/s2 T=1,92N
En el sistema de la figura, los bloques A (mA = 0,8 kg) y B (mB = 0,2 kg) deslizan sobre la superficie horizontal por acción de otro bloque C (mC = 0,2 kg) suspendido. El coeficiente de rozamiento es 0,15. ¿Cuál será la aceleración del sistema? ¿Y la tensión de la cuerda?
Soluciones: