Embedded Files
1. MONOMIS
1. MONOMIS
1.1. DEFINICIÓ
Si tenim una expressió algebraica 2x5 + 3x4 + 2x3 + x + 4. Centrem-nos només amb 2x3. Està formada per un nombre, el 2, que multiplica a una lletra, la x, i aquesta lletra té un exponent natural, el 3. A aquesta expressió l'anomenem MONOMI.
MONO vol dir un, és la part més petita possible de l'expressió algebraica anterior. Cada una de les seves parts té un nom, veiem-ho sobre un exemple:
El nombre real que multiplica es diu coeficient i el conjunt d'incògnites elevades a l'exponent es diu part literal. L'exponent de la part literal sempre ha de ser un nombre natural.
Anomenarem grau del monomi l'exponent de la variable, és a dir a la quantitat d'incògnites que té el monomi.
Coeficient: el coeficient és el nombre del monomi.
Part Literal: la part literal la formen les lletres amb els seus exponents.
Grau: el grau del monomi és la suma dels exponents de lletres que formen la part literal.
1.2. SUMA I RESTA DE MONOMIS.
Els monomis poden ser semblants (igual grau) o de grau diferent. La suma o resta de dos monomis es produeix quan són semblants. Llavors se sumen o es resten els coeficients, mantenint el grau.
3x2+4x2 = 7x2
3x2+4x3 = 3x2+4x3
2. POLINOMIS
2. POLINOMIS
2.1. DEFINICIÓ
POLI en grec significa varis, així que la suma de varis monomis s'anomena POLINOMI. Els monomis d'un polinomi s'anomenen TERMES i el grau d'un polinomi serà el grau més alt de tots els seus termes.
Un polinomi és complet si conté tots els monomis amb els diferents graus, des del més gran al més petit.
3x4+4x3+5x2+6x1+7x0
A què és equivalent 7x0 ? Per què?
Un polinomi és incomplet si no conté tots els monomis amb els diferents graus, des del més gran al més petit.
3x4+4x3+6x1+7x0
Veiem un exemple:
Direm que el grau d'aquest polinomi és 4.
Aquest polinomi té 4 termes:
Al terme que té grau 0 (és a dir, no té part literal) se l'anomena terme independent.
2.2. VALOR NUMÈRIC D'UN POLINOMI
Quan tenim un polinomi i substituïm la part literal per valors, és a dir per nombres, obtenim un altre nombre, a aquest resultat l'anomenem valor numèric del polinomi. Vegem un exemple:
Exemple: Tenim el següent polinomi P(x,y) = 10y2-12x+3xy2
i volem saber el valor numèric d'aquest polinomi quan x = -2 i y = 3. El que haurem de fer és substituir cada lletra pel valor que ens donen:
P(-2,3) = 10 · 32-12 · (-2)+3 · (-2) · 32 = 10 · 9-12 · (-2)+3 · (-2) · 9 =
= 90 - (-24) + (-54) = 90 + 24 - 54 = 60
Què hem après fins ara?
Què hem après fins ara?
Feu un resum a la vostra llibreta, resoleu els següents exercicis i feu una reflexió sobre el que heu aprés.
Feu un resum a la vostra llibreta, resoleu els següents exercicis i feu una reflexió sobre el que heu aprés.
Page updated
Report abuse