Embedded Files
Tots els reptes consisteixen en el mateix:
analitzar la situació i tractar de donar una resposta o solució usant les eines que vulgueu: intuïció, aritmètica, compte de la vella, etc.
aplicar l'àlgebra per resoldre la situació d'una manera matemàticament fina i elegant.
reflexionar per extreure totes les conclusions que es pugui.
1) Taulell d'escacs
1) Taulell d'escacs
GENERALITZEM
GENERALITZEM
a) Troba tres nombres naturals consecutius que sumin 372.
b) I si sumen 2368?
c) I si sumen 4721932?
3) Patrons.
3) Patrons.
Troba la fórmula genèrica que et permet comptabilitzar qualsevol cas.
4) Problema de la Torre
4) Problema de la Torre
Troba la fórmula genèrica que et permet comptabilitzar qualsevol cas.
4) Arribar a 100
4) Arribar a 100
5) El cub de rubik
5) El cub de rubik
Què tenen a veure aquí els polinomis? Usa'ls al màxim nivell que puguis.
Pista: fes la comprovació d'elements en el cas d'N x N x N.
6) Cas Extra. La caixes Russes
6) Cas Extra. La caixes Russes
Material:
disposem d'un tros de paper quadrat de 18 cm de costat.
Objectiu:
crear una caixa de paper (sense tapa) a partir del material disponible.
Procediment:
cada grup farà una caixa de dimensions diferents.
el grup N farà que la caixa tingui N cm d'alt (N=1, 2, 3, ..., ?)
retallareu les cantonades i plegareu els laterals cap amunt.
Hi ha preguntes? No? Doncs, disposeu de 5 minuts per crear-la!
Una vegada creada: calcula el seu volum interior.
Preguntes:
Quin volum té la teva caixa? I les dels altres grups? Fes una taula.
Quina caixa de totes les contruïdes és la que té més capacitat?
És possible construir una caixa encara més gran que les anteriors?
Més preguntes:
Podries construir l'expressió algebraica que calcula el volum de la caixa en qualsevol cas?
Comprova que l'expressió algebraica, quan la tabulem, dona els mateixos resultats que anteriorment.
Grafica l'expressió amb GeoGebra. Quina forma té aquesta gràfica?
Quines són les dimensions que una hipotètica caixa pot tenir? Totes? Algunes no?
I si volguèssim construir una caixa el doble de llarga que d'ample usant un full DIN-A4, quines dimensions de caixa condueixen a la caixa amb més volum possible?
Page updated
Report abuse