Con el estudio de este módulo descubrirás que las matemáticas nos permiten entender y jugar con las relaciones de cantidad del mundo que nos rodea. Este módulo favorece el desarrollo de nuestras habilidades de razonamiento, análisis, solución de problemas, entre otras.

Así descubriremos a las matemáticas como juegos de relaciones numéricas, como nos muestra la teoría de conjuntos. Por ejemplo, de los jugadores de fútbol mexicano, puedes formar grupos: los extranjeros y los nacionales.

Vamos a tener la oportunidad de aprender un nuevo lenguaje: el álgebra, que nos enseña a expresar y leer expresiones numéricas.

También recordaremos cómo son las fracciones, cómo compararlas y su conversión a números decimales. Aprenderemos a hacer operaciones con este tipo de números, usando las propiedades de las operaciones básicas.

Conjuntos    

Los números naturales y la definición de conjunto.

Unión e Intersección de conjuntos.

Inclusión de conjuntos.

Álgebra     

• La adición, la sustracción, la división y multiplicación con números naturales.

• Propiedades de la suma (conmutativa ,asociativa y elemento neutro)

• Propiedades de la multiplicación: conmutativa, distributiva, del elemento neutro y asociativa.

• Suma, resta, multiplicación y división utilizando números naturales y racionales en ecuaciones con una incógnita.

• Ecuaciones de suma, resta, multiplicación y división utilizando números racionales.

• Aplicación de las propiedades de las operaciones en ecuaciones.

• Cálculo del valor de expresiones algebraicas dadas.

• El cuadrado de un número natural.

• Relaciones entre las partes de la división.

• Notación Exponencial.

• Fracciones y números racionales.

• Números racionales y naturales.

• Suma y resta de números racionales (fracciones y números  racionales y naturales) 

• Racionales y fracciones equivalentes.

• Ecuaciones de suma y resta utilizando números racionales.

• Propiedades de la suma, la división y la multiplicación, utilizando  números racionales 

• Comparación de números racionales con los símbolos mayor que (>) y menor que (<).

• Multiplicaciones y divisiones con números racionales:

• Expresión decimal de los números racionales y viceversa.

• Suma, resta, multiplicación y división de números racionales utilizando su expresión decimal.

• Las operaciones básicas con números racionales escritos en su forma decimal.

Proporcionalidad     

• Proporcionalidad directa e inversa.

• Cálculo de porcentajes.

Este módulo también nos ayudará a desarrollar nuestras habilidades lógicas: comparación, orden, semejanza, posiciones espaciales, entre otras.

Aquí descubrirás un nuevo universo: los números positivos y negativos. Aprenderemos a resolver problemas con ecuaciones y utilizando este tipo de números.

Conoceremos el plano cartesiano, que nos muestra una parte del mundo geométrico: aprenderemos a identificar puntos en el plano, a calcular distancias por diferentes procedimientos, a resolver problemas.

También revisaremos las características de las figuras semejantes y congruentes. Recordaremos cómo interpretar tablas y gráficas a partir de 2 variables y cómo resolver problemas de cálculo de áreas.

Números racionales     

• Los números racionales positivos y negativos.

• Adición y sustracción con números racionales negativos y positivos.

• Asociación de números racionales no negativos a segmentos de recta.

• Potencia de un número racional.

• Multiplicación y división con números positivos y negativos de hasta cinco dígitos.

Álgebra     

• Ecuaciones de suma y resta utilizando números enteros y decimales positivos y negativos.

• Ecuaciones con operaciones básicas, utilizando números enteros y decimales positivos y negativos.

• Multiplicación y división con un número racional positivo y uno negativo o ambos negativos.

• Raíz cuadrada positiva y negativa de un número.

• Expresiones algebraicas y su simplificación.

• Ecuaciones sustituyendo el valor numérico.

• Desigualdades.

Números irracionales     

• Raíz cuadrada de 2.

• Los números reales.

• Los números irracionales.

Puntos en el plano    

• Definición de distancia.

• Cálculo de la distancia entre dos puntos.

• Subdivisiones de un segmento.

• Localización de coordenadas en la recta.

• Localización de coordenadas en un plano.

• Determinación de las coordenadas de un punto en el plano.

• Gráficas de las desigualdades.

• Gráficas lineales y algunas de sus aplicaciones.

Estadística      

• Interpretación de tablas y gráficas a partir de dos variables.

• Construcción de gráficas a partir de un conjunto de datos numéricos.

Geometría     

• Definición de congruencia.

• Congruencia de triángulos y polígonos.

• Definición de ángulos.

• Ángulos congruentes.

• Definición de semejanza.

• Semejanza de triángulos y polígonos.

• Dibujos a escala.

• Rectas paralelas.

• Teorema de Tales.

• Suma de los ángulos interiores de un triángulo y un polígono.

• El teorema de Pitágoras y su aplicación.

• El área de las regiones planas y sus propiedades.

• Cálculo del área de algunas regiones planas.

• Problemas donde calcula el áreas de figuras planas.

Aquí reforzaremos y ampliaremos los conocimientos aprendidos para aplicarlos en la solución de problemas concretos. Por ejemplo, los topógrafos aplican la trigonometría en cálculos y mediciones para la construcción de carreteras, puentes, torres, entre otros. Por esto, continuaremos aprendiendo el lenguaje algebraico y cómo utilizarlo.

Ahora resolveremos ecuaciones lineales y de segundo grado, utilizando procedimientos gráficos y algebraicos.

Continuaremos revisando el teorema de Pitágoras y aprenderemos sobre las funciones trigonométricas.

También revisaremos el concepto de azar y la probabilidad de un evento, a entender datos numéricos, a través de la estadística, las tablas de frecuencias y sus gráficas.

Sistemas de ecuaciones lineales   

• Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas.

• Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Solución gráfica y algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Notación Exponencial y sus aplicaciones    

• Exponente de un número natural.

• Leyes de los exponentes.

• Polinomios (binomio, trinomio).

• Multiplicación y división de polinomios.

• Exponente entero negativo de un número.

• Notación científica.

Ecuaciones de Segundo Grado     

• Ecuaciones de segundo grado.

• La ecuación general de segundo grado (ax2 + bx + c = 0) y su fórmula general

Probabilidad       

• Experimentos determinísticos y aleatorios.

• El espacio muestra.

• Probabilidad de un evento

• Unión e intersección de eventos.

• Probabilidad de dos eventos mutuamente exclusivos y probabilidad de dos eventos no mutuamente exclusivos.

Estadística    

• Obtención de datos.

• La muestra.

• Parámetros estadísticos (moda, media y mediana).

• Presentación de la información.

• Tablas y gráficas de frecuencia.

Semejanza y congruencia     

• Figuras semejantes.

• La razón de semejanza.

• Perímetro y área de polígonos semejantes.

• El Teorema de Pitágoras y su aplicación.

• Característica del triángulo isósceles y el rombo.

Geometría     

• Distancia de un punto a una recta.

• La bisectriz.

• Trazo de líneas y figuras geométricas.

• Triángulo Isósceles.

• Rombo.

• Circunferencia.

Transformaciones en el plano      

• Simetría axial.

• Translaciones y rotaciones en el plano cartesiano.

• Transformaciones de semejanza en el plano cartesiano.

Trigonometría    

• Función coseno, seno y tangente y su aplicación en el plano.

• Tabla de valores del coseno, seno y la tangente para ángulos de 1° a 90°.