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Con el estudio de este módulo descubrirás que las matemáticas nos permiten entender y jugar con las relaciones de cantidad del mundo que nos rodea. Este módulo favorece el desarrollo de nuestras habilidades de razonamiento, análisis, solución de problemas, entre otras.
Así descubriremos a las matemáticas como juegos de relaciones numéricas, como nos muestra la teoría de conjuntos. Por ejemplo, de los jugadores de fútbol mexicano, puedes formar grupos: los extranjeros y los nacionales.
Vamos a tener la oportunidad de aprender un nuevo lenguaje: el álgebra, que nos enseña a expresar y leer expresiones numéricas.
También recordaremos cómo son las fracciones, cómo compararlas y su conversión a números decimales. Aprenderemos a hacer operaciones con este tipo de números, usando las propiedades de las operaciones básicas.
Conjuntos
Los números naturales y la definición de conjunto.
Unión e Intersección de conjuntos.
Inclusión de conjuntos.
Álgebra
La adición, la sustracción, la división y multiplicación con números naturales.
Propiedades de la suma (conmutativa ,asociativa y elemento neutro)
Propiedades de la multiplicación: conmutativa, distributiva, del elemento neutro y asociativa.
Suma, resta, multiplicación y división utilizando números naturales y racionales en ecuaciones con una incógnita.
Ecuaciones de suma, resta, multiplicación y división utilizando números racionales.
Aplicación de las propiedades de las operaciones en ecuaciones.
Cálculo del valor de expresiones algebraicas dadas.
El cuadrado de un número natural.
Relaciones entre las partes de la división.
Notación Exponencial.
Fracciones y números racionales.
Números racionales y naturales.
Suma y resta de números racionales (fracciones y números racionales y naturales)
Racionales y fracciones equivalentes.
Ecuaciones de suma y resta utilizando números racionales.
Propiedades de la suma, la división y la multiplicación, utilizando números racionales
Comparación de números racionales con los símbolos mayor que (>) y menor que (<).
Multiplicaciones y divisiones con números racionales:
Expresión decimal de los números racionales y viceversa.
Suma, resta, multiplicación y división de números racionales utilizando su expresión decimal.
Las operaciones básicas con números racionales escritos en su forma decimal.
Proporcionalidad
Proporcionalidad directa e inversa.
Cálculo de porcentajes.
Este módulo también nos ayudará a desarrollar nuestras habilidades lógicas: comparación, orden, semejanza, posiciones espaciales, entre otras.
Aquí descubrirás un nuevo universo: los números positivos y negativos. Aprenderemos a resolver problemas con ecuaciones y utilizando este tipo de números.
Conoceremos el plano cartesiano, que nos muestra una parte del mundo geométrico: aprenderemos a identificar puntos en el plano, a calcular distancias por diferentes procedimientos, a resolver problemas.
También revisaremos las características de las figuras semejantes y congruentes. Recordaremos cómo interpretar tablas y gráficas a partir de 2 variables y cómo resolver problemas de cálculo de áreas.
Números racionales
Los números racionales positivos y negativos.
Adición y sustracción con números racionales negativos y positivos.
Asociación de números racionales no negativos a segmentos de recta.
Potencia de un número racional.
Multiplicación y división con números positivos y negativos de hasta cinco dígitos.
Álgebra
Ecuaciones de suma y resta utilizando números enteros y decimales positivos y negativos.
Ecuaciones con operaciones básicas, utilizando números enteros y decimales positivos y negativos.
Multiplicación y división con un número racional positivo y uno negativo o ambos negativos.
Raíz cuadrada positiva y negativa de un número.
Expresiones algebraicas y su simplificación.
Ecuaciones sustituyendo el valor numérico.
Desigualdades.
Números irracionales
Raíz cuadrada de 2.
Los números reales.
Los números irracionales.
Puntos en el plano
Definición de distancia.
Cálculo de la distancia entre dos puntos.
Subdivisiones de un segmento.
Localización de coordenadas en la recta.
Localización de coordenadas en un plano.
Determinación de las coordenadas de un punto en el plano.
Gráficas de las desigualdades.
Gráficas lineales y algunas de sus aplicaciones.
Estadística
Interpretación de tablas y gráficas a partir de dos variables.
Construcción de gráficas a partir de un conjunto de datos numéricos.
Geometría
Definición de congruencia.
Congruencia de triángulos y polígonos.
Definición de ángulos.
Ángulos congruentes.
Definición de semejanza.
Semejanza de triángulos y polígonos.
Dibujos a escala.
Rectas paralelas.
Teorema de Tales.
Suma de los ángulos interiores de un triángulo y un polígono.
El teorema de Pitágoras y su aplicación.
El área de las regiones planas y sus propiedades.
Cálculo del área de algunas regiones planas.
Problemas donde calcula el áreas de figuras planas.
Aquí reforzaremos y ampliaremos los conocimientos aprendidos para aplicarlos en la solución de problemas concretos. Por ejemplo, los topógrafos aplican la trigonometría en cálculos y mediciones para la construcción de carreteras, puentes, torres, entre otros. Por esto, continuaremos aprendiendo el lenguaje algebraico y cómo utilizarlo.
Ahora resolveremos ecuaciones lineales y de segundo grado, utilizando procedimientos gráficos y algebraicos.
Continuaremos revisando el teorema de Pitágoras y aprenderemos sobre las funciones trigonométricas.
También revisaremos el concepto de azar y la probabilidad de un evento, a entender datos numéricos, a través de la estadística, las tablas de frecuencias y sus gráficas.
Sistemas de ecuaciones lineales
Ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas.
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Solución gráfica y algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Notación Exponencial y sus aplicaciones
Exponente de un número natural.
Leyes de los exponentes.
Polinomios (binomio, trinomio).
Multiplicación y división de polinomios.
Exponente entero negativo de un número.
Notación científica.
Ecuaciones de Segundo Grado
Ecuaciones de segundo grado.
La ecuación general de segundo grado (ax2 + bx + c = 0) y su fórmula general
Probabilidad
Experimentos determinísticos y aleatorios.
El espacio muestra.
Probabilidad de un evento
Unión e intersección de eventos.
Probabilidad de dos eventos mutuamente exclusivos y probabilidad de dos eventos no mutuamente exclusivos.
Estadística
Obtención de datos.
La muestra.
Parámetros estadísticos (moda, media y mediana).
Presentación de la información.
Tablas y gráficas de frecuencia.
Semejanza y congruencia
Figuras semejantes.
La razón de semejanza.
Perímetro y área de polígonos semejantes.
El Teorema de Pitágoras y su aplicación.
Característica del triángulo isósceles y el rombo.
Geometría
Distancia de un punto a una recta.
La bisectriz.
Trazo de líneas y figuras geométricas.
Triángulo Isósceles.
Rombo.
Circunferencia.
Transformaciones en el plano
Simetría axial.
Translaciones y rotaciones en el plano cartesiano.
Transformaciones de semejanza en el plano cartesiano.
Trigonometría
Función coseno, seno y tangente y su aplicación en el plano.
Tabla de valores del coseno, seno y la tangente para ángulos de 1° a 90°.