第4回山口代数セミナー

日付: 2024年6月15日(土), 16日(日)

場所: 山口大学理学部1号館 第11講義室

注意: 理学部玄関は施錠されていますが, 第11講義室は外から直接入ることができます.

キャンパスマップ(理学部は18です)

https://www.yamaguchi-u.ac.jp/info/campus_map/yoshida_campus/index.html

教室一覧(第11講義室は図内の左下の教室です. 入り口は113という数字の右側あたりにあります.)

https://www.yamaguchi-u.ac.jp/sci/wp-content/uploads/2022/09/20220909_rigaku1_1F.pdf

プログラム(予定):

15日(土)

10:30--11:30 神田 遼(大阪公立大学)

Roos categories I

(昼食)

13:00--14:00 神田 遼(大阪公立大学)

Roos categories II

14:30--15:30 小境 雄太(東京理科大学)

有限skew braceの表現論 I

15:50--16:50 小境 雄太(東京理科大学)

有限skew braceの表現論 II

(懇親会)

16日(日)

09:30--10:30 青木 利隆(神戸大学)

Tilting mutation of Brauer configuration algebras I

10:50--11:50 青木 利隆(神戸大学)

Tilting mutation of Brauer configuration algebras II

(昼食)

13:30--14:30 加瀬 遼一(岡山理科大学)

τ傾有限代数のフロベニウス・ペロン次元について I

14:50--15:50 加瀬 遼一(岡山理科大学)

τ傾有限代数のフロベニウス・ペロン次元について II

アブストラクト(随時更新)

小境 雄太(東京理科大学)

・有限skew braceの表現論

Skew braceは2017年にGuarnieri-Vendraminにより導入された代数的構造である。Skew braceの構造を調べることは，Yang-Baxter方程式の非退化集合論的解についての情報を得ることにつながる。さらに，ホップ・ガロア構造におけるホップ・ガロア対応の全射性を調べることにも役立つなど，多くの応用があり，skew braceの研究は急速に進んでいる。

Skew braceはある意味で，群の一般化である。そこで，有限skew brace，すなわち位数が有限であるskew braceの表現と，有限群の表現がどの程度似た性質をもつか，という疑問が生じる。

本講演では，マシュケの定理やクリフォードの定理をはじめとする有限群の表現論における諸定理の有限skew brace版が成り立つことを説明する。さらに，基礎体が正標数をもつ場合の有限skew braceの表現に関するいくつかの特徴付けも与える。

本講演はお茶の水女子大学のCindy Tsang氏との共同研究に基づく。

過去のセミナー

2023年度 2022年度 2021年度 2020年度 2019年度

世話人(アルファベット順)

足立崇英(山口大学国際総合科学部)   E-mail: tadachi"あっと"yamaguchi-u.ac.jp

塚本真由(山口大学理学部)   E-mail: tsukamot"あっと"yamaguchi-u.ac.jp

"あっと"は@に変えてください.