La oss konkretisere modellen.

På overordnet nivå har vi tre kunnskapstyper:

• Fagkunnskap (CK) er lærerens egen kunnskap om fagområdet som skal undervises.
• Pedagogisk kunnskap (PK) er lærerens kunnskap om metoder for undervisning og læringsteori.
• Teknologisk kunnskap (TK) er den erfaringen læreren selv har med teknologi. Hvilke digitale hjelpemidler eksisterer, hvordan bruker vi dem?

I skjæringspunktet mellom disse kunnskapstypene har vi tre overlappende områder:

• Pedagogisk fagkunnskap (PK) er den kunnskapen læreren har om å undervise emnet. Hvordan kan du skape læringssituasjoner som gjør at elevene oppnår dybdekunnskap om emnet?
• Teknologisk fagkunnskap (CK) er den erfaringen læreren selv har med å bruke teknologi til å arbeide med emnet. Hvordan hjelper de digitale hjelpemidlene meg i arbeidet?
• Teknologisk pedagogisk kunnskap (TK) er den kunnskapen læreren har om hvordan man lærer elevene teknologien. Hvordan gir jeg elevene erfaringer med teknologien slik at verktøyet kan brukes hensiktsmessig?

I prosessen med å planlegge og gjennomføre undervisning samarbeider alle disse kunnskapene for å skape gode læringssituasjoner for elevene. Det er denne kunnskapen, om hvordan de tre hovedkunnskapene (fagkunnskap, teknologisk kunnskap og pedagogisk kunnskap), som definerer profesjonsfaglig digital kompetanse i matematikk. I rammeverket kalles dette teknologisk pedagogisk fagkunnskap.

Teknologisk pedagogisk fagkunnskap (TPACK) er den kunnskapen læreren har om hvordan man bruker teknologi på en hensiktsmessig måte for å nå kompetansemålene i matematikkfaget.

Eksempel: Brøkregning

La oss se på ideen med likeverdige brøker. Hvilke teknologiske hjelpemidler kan vi ha nytte av for å skape gode erfaringer med likeverdige brøker?

Min erfaring med å undervise emnet leder meg til å bruke tallinje, der man kan undersøke forskjellige nevnere mens man fortsatt arbeider med samme tallområde (fra 0 til 1). Videre vet jeg at sirkler er mye brukt i illustrasjon av brøkregning generelt, så elevene kan gjerne få erfaringer med denne fremstillingen tidlig i arbeidet med brøk.

Gjennom egeninteresse, kurs og lærerutdanning har jeg blitt kjent med ulike digitale hjelpemidler, deriblant digitale arbeidsark på geogebra.org. I tillegg har jeg kunnskaper om verktøyet som gjør meg i stand til å endre arbeidsarket slik at det understøtter det jeg vil fokusere på. Jeg vet at slike arbeidsark kan lages dynamiske, noe som er hensiktsmessig når jeg vil at elevene skal kunne undersøke mange eksempler på kort tid. Jeg videreutvikler et eksisterende arbeidsark og ender opp med følgende.

I neste omgang må jeg identifisere hva slags teknologisk kunnskap elevene trenger for å arbeide med arbeidsarket. De må for eksempel vite hvordan man bruker glidere og knapper.

Arbeidsarket kan brukes for å løse mange forskjellige oppgaver om likeverdige brøker, for eksempel;

• Er 1/3 likeverdig med 3/7?
• Hvor mange brøker kan du finne som er likeverdige til 1/2?
• Mats og Anders kjøper hver sin pizza. Anders deler sin i 6 biter og spiser 4 av dem. Mats deler sin pizza i 12 biter og spiser 9 biter. Hvem har spist mest pizza av Mats og Anders?

Her har jeg gjennom min profesjonsfaglige digitale kompetanse identifisert en nytteverdi i verktøyet som jeg vil utnytte i undervisningen om likeverdige brøker. Det er denne refleksjonen man som lærer må gjøre når man planlegger undervisning som skal gi elevene ulike erfaringer med matematiske begreper. Det finnes ingen fasit på hvordan man skal ta i bruk teknologien, det viktige er at man utvikler seg og aktivt leter etter hjelpemidler med elevenes læring i bakhodet. På neste side presenterer vi flere caser der refleksjon om verktøyets nytteverdi for å nå ulike læringsmål vektlegges.