Analisi Matematica 1
(Canale 1 A-L)
Corso di Laurea in Ingegneria informatica
(Canale 1 A-L)
Corso di Laurea in Ingegneria informatica
Docente: Morinelli Vincenzo
Studio: 1110, Dipartimento di Matematica (Macroarea di Scienze, Sogene)
Ricevimento: Martedì su appuntamento alla mail: morinell[at]mat.uniroma2.it
Tutorato Da definire
Orario Lezioni:
Lunedì 09:30-11:30 Aula 3
Mercoledì 11:30-13:30 Aula 3
Giovedì 09:30-11:30 Aula 3
Venerdì 11:30-13:30 Aula A4
Inizio corso: 21/09/2026; Fine corso: 25/01/2026
È utile iscriversi via Delphi al corso e al canale TEAMS del corso via piattaforma Delphi.
Possono sostenere l'esame esclusivamente gli studenti del canale 1.
È assolutamente obbligatoria la prenotazione all'esame tramite il portale Delphi entro la scadenza della prenotazione stessa; non saranno ammessi all'esame studenti ritardatari o non registrati.
Sono previsti due appelli d'esame per ciascuna delle sessioni: invernale (gennaio-febbraio), estiva (giugno-luglio) e autunnale (settembre); gli studenti possono usufruire di entrambi gli appelli previsti.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta ha la durata di tre ore; è possibile ritirarsi non prima di due ore dall'inizio dello svolgimento. Si è ammessi alla prova orale se si è ottenuta una votazione sufficiente alla prova scritta (maggiore o uguale a 18/30). La prova orale deve essere sostenuta nella stessa sessione dello scritto, ma non necessariamente nello stesso appello. In caso di mancato superamento dell'orale è necessario ripetere anche la prova scritta. La consegna dello scritto nel secondo appello annulla l'eventuale prova scritta del primo appello (in riferimento alla stessa sessione).
Le date delle prove e i tempi di prenotazione saranno comunicati su questa pagina.
Regolamento Esoneri
Possono sostenere gli esoneri (o prove in itinere) esclusivamente gli studenti del canale 1 del primo anno (immatricolati per la prima volta al corso di laurea nel 2026/2027).
Sono programmate due prove intermedie, rispettivamente sulla prima e sulla seconda parte di programma. Se superate entrambe lo studente è ammesso alla prova orale da sostenere nella sessione di Gennaio-Febbraio 2026. In caso di mancato superamento dell’orale, lo studente dovrà ripetere anche la prova scritta. Saranno ammessi al secondo esonero coloro che avranno riportato nel primo esonero una valutazione sufficiente. Si precisa infine che la consegna dello scritto in uno degli appelli di Gennaio–Febbraio annulla automaticamente il voto ottenuto tramite le prove intermedie.
Per poter partecipare agli esoneri è assolutamente obbligatoria la prenotazione tramite il portale Delphi. Non saranno ammessi studenti ritardatari o non registrati.
Le date delle prove e i tempi di prenotazione saranno comunicati su questa pagina.
IMPORTANTE per esoneri ed appelli:
Non è consentito l'uso né l’avere con sé (ad esempio in tasca) telefoni cellulari, smartwatch, dispositivi elettronici in grado di connettersi ad Internet, calcolatrici elettroniche programmabili, libri di testo e appunti.
Per poter partecipare agli appelli e agli esoneri, il giorno della prova gli studenti devono obbligatoriamente essere muniti di un documento d'identità in corso di validità (carta d'identità o patente o passaporto) o libretto universitario da presentare per l'identificazione.
Gli studenti che necessitano di strumenti dispensativi da utilizzare in sede d'esame devono rivolgersi al CARIS.
Si invita gli studenti a fare richieste per tempo al fine da avere il tempo di valutare e approvare eventuali formulari o strumenti compensativi
Per seguire proficuamente il corso è necessario aver buona dimestichezza con gli argomenti fondamentali svolti nelle scuole superiori. In particolare è richiesta una buona capacità a risolvere le equazioni, disequazioni e sistemi e una buona padronanza della trigonometria.
Per le prove scritte degli anni precedenti e fogli di esercizi si vedano le pagine: Prof. Carpi (nella sezione didattica), Prof.ssa Tarantello (prove scritte 2014-2019), Prof. Isola, Prof.ssa D'Aprile.
Lezione 21/09 Introduzione al corso. Introduzione agli insiemi. Proprietà degli insiemi, unione, intersezione e complementare. Prodotto cartesiano. Introdizione agli insiemi numerici: numeri naturali, interi e razionali. Esempi
Lezione 23/09 Proprietà di densità dei razionali e proprietà Archimedea (con dimostrazioni). Rappresentazione dei razionali come allineamenti decimali. Implicazioni logiche, dimostrazione per assurdo. Definizione di insieme di numeri reali. Radice di 2 non è razionale (con dimostrazione). R è insieme numerico completo. Proprietà di R, R è un campo ordinato
Insiemi numerici. Numeri reali e loro proprietà. Assioma di completezza. Estremo superiore e inferiore. Funzioni: nozioni di base, dominio, immagine, funzione inversa. Funzioni elementari e loro proprietà: potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e loro inverse. Limiti di successioni numeriche. Limiti e continuità per funzioni di una variabile. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata: definizione, interpretazione geometrica. Calcolo delle derivate, derivate delle funzioni elementari. Applicazioni delle derivate allo studio della monotonia, dei massimi e minimi e della convessità delle funzioni. Studio del grafico di funzioni. Teorema di De L'Hopital, formula di Taylor. Applicazioni al calcolo di limiti. Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali. Formula di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali impropri. Numeri complessi e loro proprietà. Forma cartesiana e trigonogmetrica. Radici n-esime. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Libri di testo consultabili
Verrà seguito indicativamente il libro
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli, Epsilon1, McGraw-Hill.
ma un qualsiasi testo universitario di analisi matematica per i corsi di Matematica/Fisica/Ingegneria va bene. Ecco alcuni titoli
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli. Analisi Matematica, McGraw-Hill 2007,
E. Giusti. Analisi Matematica Vol. 1 e Vol. 2, Bollati-Boringhieri.
M. Bramanti C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica 1 e 2, Zanichelli.
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli Epsilon1, Epsilon2 McGraw-Hill.
Testo suggerito in inglese: C. Canuto, A, Tabaco, Mathematical Analysis 1, Pearson publishing
Ecco una lista di libri di esercizi di analisi matematica:
S. Salsa, A. Squellati. Esercizi di Analisi Matematica 1 e 2, Zanichelli.
E. Giusti. Esercizi e complementi di analisi matematica (Vol. 1 e Vol.2), Bollati-Boringhieri
B.P. Demidovic, Esercizi e problemi di analisi matematica, Editori Riuniti 2010.
M. Bramanti. Esercitazioni di Analisi Matematica 1 e 2. Esculapio Editori