Ementa:

Espaços vetoriais reais e complexos. Produto interno e bases ortonormais. Formas lineares e bilineares. Espaço dual, lei de inércia. Transformações lineares. Subespaços invariantes. Autovetores e autovalores. Polinômio característico. Adjunta de uma transformação linear. Transformações auto-adjuntas e hermiteanas ortogonais e unitárias normais. Teorema espectral. Formas canônicas de operadores simétricos ortogonais hermiteanos e unitário. Teorema de Cayley-Hamilton. Forma canônica de Jordan, construção de uma base de Jordan. O Teorema da decomposição primária: polinômio mínimo, soma direta de subespaços invariantes.

Bibliografia:

• Gelfand, I. M., Lectures on Linear Algebra, 2nd edition, Interscience Publ. (1963).

• Lang, S., Algebra, Addison-Wesley (1965).

• Strang, G., Linear algebra and its applications, Academic Press (1976).

• Hoffman and Kunze, Linear algebra, Prentice-Hall (1961).