Cálculo Numérico
Prof.ª Dr.ª Juliana Berbert • 1º Quadrimestre - 2026

As notas da P2 estavam muito baixas, então considerei apenas a P1 para todos. A média final ficou [P1+(L1+L2+L3)/3]/2, e conceito conforme tabela abaixo. Vejam as notas no arquivo Turma A e Turma B abaixo.

Este curso depende do envolvimento e interesse dos alunos. Serão propostos vários trabalhos para serem desenvolvidos pelos alunos e apresentados quinzenalmente através de um site/apresentação/vídeo criado pelos alunos. Detalhes a seguir. 

MONITORIA:
Em breve

ATIVIDADES AVALIATIVAS

1. Avaliação teste: selecionar as alternativas corretas de questões.

2. Avaliação dissertativa: descrever alguns métodos e resolver alguns exercícios.

3. Apresentações: avaliação em grupos de 4 pessoas.
   Uma das avaliações neste curso será através de apresentações. Serão 3 listas de problemas para que os alunos discutam e resolvam. Depois apresentem através de um site/apresentação/vídeo, devem apresentar todas as listas. A avaliação será sobre a apresentação. As apresentações devem:

   • Descrever os problemas que serão resolvidos numericamente;

   • Explicar os métodos usados;

   • Apresentar gráficos das funções dos problemas (quando possível): não se esqueça dos nomes nos eixos e vejam qual a melhor escala a ser usada;

   • Apresentar os gráficos e/ou os resultados das soluções;

   • Discutir os resultados;

   • Deixar o código acessível (pode ser link para colab ou github);

   • Discutir as diferenças entre diferentes métodos;

   • Sempre que possível, usar mais de uma forma de resolver o problema.

A forma de apresentação é à escolha do aluno. Pode usar ferramentas de IA. Cada grupo terá no máximo 15 minutos para apresentação.

Para resolver os problemas proposto, fica a critério de cada um a linguagem a ser usada, recomendo usar SciLab, GNU Octave, MatLab e Python. Existem vários exemplos de métodos implementados, PROCUREM e USEM !

As aulas serão usadas para discutir os métodos e suas aplicações. NÃO haverá correção de código, discutam entre os alunos se houver algum bug. NÃO haverá roteiro de resolução, usem a cabeça para resolver seus problemas! Sejam sempre claros, objetivos, discutam com profundidade o trabalho de vocês!

DATAS DAS AVALIAÇÕES

As avaliações ocorrerão nos dias: 

• Dia 27/02: lista 1

• Dia 13/03: primeira prova

• Dia 31/03: lista 2

• Dia 17/04: lista 3

• Dia 24/04: segunda prova

Ou seja, será aproximadamente QUINZENAL! Todos serão responsáveis por apresentar seus resultados em no máximo 15 minutos cada. Espero que hajam voluntários ou eu escolherei.

As notas das apresentações serão de acordo com a tabela abaixo:

CONCEITO FINAL

As avaliações tem valor de 0 a 10. O conceito final será calculado da seguinte forma:

Conceito = (3P1 + 3P2+L1+L2+L3)/9

RECUPERAÇÃO

A recuperação será uma prova escrita no início do próximo quadrimestre, sem consulta. Serão pedidos para resolver alguns problemas usando métodos específicos. Será sobre todo o conteúdo da ementa. Só poderá fazer a recuperação quem tiver conceito D ou F.

EMENTA

Todos os problemas propostos são resolvidos usando os conteúdo da ementa. Espera-se que ao final o curso o aluno tenha uma referência de como implementar os métodos usados. Os tópicos dos problemas são os cinco listados abaixo:

1. Aritmética de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento +
   Zeros e Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes.

2. Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi /Gauss-Seidel. 

3. Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro. 

4. Integração numérica: Métodos de Newton-Cotes; Trapézios; Simpson; Estudo do erro.
   Solução Numérica de Equações Diferencias Ordinárias: Métodos de Taylor e de Runge-Kutta.

LIVROS RECOMENDADOS

1) Cálculo científico com MatLab e Octave de Alfio Quarteroni e Fausto Saleri.

2) Numerical Analysis de Richard L. Burden e J. Douglas Faires.

3) Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing

4) Numerical Methods in Engineering with Python 3 de Jaan Kiusalaas, Cambridge.

5) https://www.mathworks.com/moler/chapters.html

6) http://homepage.divms.uiowa.edu/~atkinson/ena_master.html

7) Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais, de Márcia A. Gomes Ruggiero e Vera Lúcia da Rocha