東京確率論セミナー (TPS)
日時：月曜日，16:00～17:30
場所： 東京大学大学院数理科学研究科 数理科学研究科棟（駒場）126号室
※ 日時・場所・講演形式（対面またはオンライン）は変更される場合がありますので，念のため各セミナーの項目をご確認ください．
今後の予定
※ 今後の予定はこちら（服部哲弥氏のウェブサイト）でも確認できます．
2024年5月13日（月）
講師： Shuwen Lou 氏
場所：東京大学大学院数理科学研究科 数理科学研究科棟（駒場）126号室
日時：16:00～17:30
題目 : Brownian motion with darning and its related open problem
概要: In this talk, I will discuss some existing results about Brownian motion with darning, including its HKE and discrete approximate by random walks, along with an open problem: What is the relationship between (a) subordinated BM with darning, and (b) the process obtained by darning together two subordinated reflected BM. This is an ongoing collaboration with Zhen-Qing Chen.
2024年5月20日（月）
講師：西野 颯馬 氏
場所：東京大学大学院数理科学研究科 数理科学研究科棟（駒場）126号室
日時：16:00～17:30
題目 : 2曲線間に制限されたパス空間上でのWiener測度に対する高階の部分積分公式
概要: 2曲線間に制限されたパス空間上でのWiener測度に対する1階微分の部分積分公式は既に知られている。本講演では、この結果を高階微分の部分積分公式に拡張する。高階微分の部分積分公式においては、従来の1階微分の場合にはない非自明な境界項が追加で現れ、さらに、その証明において、Brownian excursionやBrownian house-movingと呼ばれる確率過程のランダムウォーク近似による構成方法が新たに必要となる。また、証明の中で、1次および2次の無限小確率の概念を導入する。この概念を導入することで、部分積分公式の各項に現れる数式に対して確率論的な解釈が可能となり、部分積分公式を整理する上で有益な概念であることを説明する。なお、本講演内容は、東京都立大学の石谷謙介氏との共同研究(arXiv:2405.05595)に基づく。
2024年5月27日（月）
講師：野田涼一郎氏
場所：東京大学大学院数理科学研究科 数理科学研究科棟（駒場）126号室
日時：16:00～17:30
題目 ：測度付き抵抗距離空間上の確率過程の局所時間のスケール極限について
アブストラクト: 抵抗距離空間は電気回路の一般化であり，ディリクレ形式の理論により測度付き抵抗距離空間には確率過程が定まる．Croydon-Hambly-Kumagai (2017)は収束する抵抗距離空間が一様体積倍化条件を満たすならば対応する確率過程とその局所時間が収束することを示した．その後Croydon (2018)はより弱い条件である非爆発条件の下で確率過程の収束を示したが，局所時間の収束については未解決のままであった．本講演では非爆発条件及び距離エントロピーに関する適当な条件の下で確率過程とその局所時間の収束が従うこと，そしてこの結果の応用例について解説する．また同様の結果は離散時間マルコフ連鎖とその局所時間に対しても成立し，時間が許せばこの結果についても紹介する．
2024年6月10日（月）
講師: 後藤ゆきみ 氏
場所：東京大学大学院数理科学研究科 数理科学研究科棟（駒場）126号室
日時：16:00～17:30
題目 : Phase Transition in a Lattice Nambu–Jona-Lasinio Model
概要：量子色力学で重要な概念としてカイラル対称性の破れとそれに伴うフェルミオンの質量生成があるが、その証明は困難が多い。その理解に格子上の量子色力学は成功していると見られているものの、数学的結果はいまだ限られている。
この講演では格子上のフェルミオンの定式化のひとつであるスタッガード・フェルミオンをもちいて、それらが4つのフェルミオンと相互作用する模型（lattice Nambu–Jona-Lasinio model）を考える。この模型は離散的なカイラル対称性しかもたないものの、質量が自発的に生成することと、それに伴う対称性の破れを証明できる。また、連続的なフレーバー対称性をもつ場合は南部・ゴールドストーン・モードと呼ばれるスペクトルにギャップのない無限系の基底状態が出現することを説明する。
本講演は高麗徹氏との共同研究にもとづく。
後期講演予定者
梶野直孝氏 (RIMS) 9月30日を予定
阪元皓貴氏(東京大学)10月7日を予定
Arka Adhikari氏 (Stanford) 1月6日を予定
2024年9月30日（月）
場所:
日時:
2024年10月7日（月）
場所:
日時:
2024年10月21日（月）
場所:
日時:
2024年10月28日（月）
場所:
日時:
2024年11月11日（月）
場所:
日時:
2024年11月25日（月）
場所:
日時:
2024年12月2日（月）
場所:
日時:
2024年12月9日（月）
場所:
日時:
2024年12月16日（月）
場所:
日時:
2024年1月6日（月）
講師:
日時:
終了したセミナー
2024年4月22、24日（月、水）
講師： Anton Bovier 氏
https://www.waseda.jp/fsci/mathphys/news-en/19339
場所：早稲田大学西早稲田キャンパス, Conference room 1, 1st Floor, 55N Bldg
日時: ４月２２日 (月) 16:00-18:00
４月２４日 (水) 16:00-18:00
Title : Scaling limits in the stochastic individual based model of adaptive dynamics: From the law of large numbers to metastability
Abstract: The so-called stochastic individual based model of adaptive dynamics describes the time evolution of heterogeneous populations that evolve under the key evolutionary mechanisms: birth, death, competition, heredity and mutation. There are three key scaling parameters in this model: population size K, mutation rate μ, and mutation step size δ. In these lectures I will explain how by different choices of taking limits in these parameters, an amazing variety of asymptotic processes arise on different time scales. These capture on the qualitative scale several key features of biological evolution taking place on a hierarchy of time scales.
2024年4月15日（月）
講師： 綾 朝弘 氏
場所：東京大学大学院数理科学研究科 数理科学研究科棟（駒場）126号室
日時：16:00～17:30
題目 : Quantitative stochastic homogenization of elliptic equations with unbounded coefficients
アブストラクト: 確率的均質化（Stochastic Homogenization）の分野において，解の収束を定量的に評価する研究が近年盛んに行われている．しかし従来の研究の対象は方程式のランダム係数が一様楕円性を持つ標本空間であり，非有界な係数を含む方程式での確率的均質化の定量的な結果は少ない．本講演ではsubadditive argument を非有界係数の場合に拡張することにより，非有界な係数を含む楕円型PDEの解の収束の速さを評価する．時間に余裕があれば関連する問題について紹介する．