2026年度

 summer semester

石田 哲也 氏 (東北大学)

日時：5月18日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：Laurant Berger, "Équations différentielles p-adiques et (φ,N)-modules filtrés"の紹介

アブストラクト：Fontaine氏は、p進ガロア表現を線形データで捉える研究を推し進めた。重要な結果の一つに、潜在的半安定表現と許容フィルター付き(φ,N)加群との対応を述べるColmez-Fontaineの定理がある。Berger氏の論文"Équations différentielles p-adiques et (φ,N)-modules filtrés"では、この対応をファイガンマ加群へ一般化する結果などが述べられている。本講演では、この結果を主に紹介したい。

青木 謙典 氏 (東北大学)

日時：5月25日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：局所解析的表現におけるp進Galois表現の復元問題

アブストラクト：p進Galois表現とp進簡約群のBanach表現の関係を調べるp進Langlandsプログラムという非常に大きな問題がある。この問題については、GL_2 (Q_p)の場合にのみ適した部分圏が同値になるという対応として強い結果が知られている。それ以外のp進簡約群についてはあまり多くのことはわかっていないが、より一般の場合についても大域的手法によってp進Langlands対応の候補となるようなものが考えられている。このような対応によってHodge-Tate正則かつde Rhamなp進Galois表現ρに対応するBanach表現Π(ρ)の局所解析的部分空間Π(ρ)^laはρを復元できるだけのp進Hodge理論的な情報を持つことが予想されている。このような問題における近年の発展や課題について説明する。

鶴田 有斗 氏 (東北大学)

日時：6月15日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：ある $\mathbb{Q}$ 上のアーベル多様体に付随するFrobeniusトレースの``有限''超越性について

アブストラクト：有限代数的数 $\mathcal{P}_{\mathcal{A}}^{0}$ とは, 環 $\mathcal{A}=\prod_p \mathbb{F}_{p}/\bigoplus_p\mathbb{F}_{p}$ の可算部分集合で $\overline{\mathbb{Q}}$ と類似した良い性質を持つ $\mathbb{Q}$ 代数です. $\mathcal{A}$ はもともと有限多重ゼータ値の文脈でよく考察されていましたが, Rosenによる $\mathcal{P}_{\mathcal{A}}^{0}$ の導入によって, $\mathcal{A}$ の世界においても``超越性''という概念を考察することができるようになりました.

昨年の整数論セミナーでは, Rosenが導入した $\mathcal{P}_{\mathcal{A}}^{0}$ の定義と, 初めて超越元を発見したAnzawa--Funakuraの研究を紹介しました. Anzawa--Funakuraの後, Luca--Zudilinによって, 虚数乗法を持たない $\mathbb{Q}$ 上の楕円曲線に付随するFrobeniusトレース $(p+1-\# E(\mathbb{F}_{p})\bmod p)_{p}$ が超越元であることが証明されました. 本講演では, 講演者自身の研究動機となったLuca-Zudilinによる結果の紹介を行い, その一般化について解説します.

坂田 裕 氏 (早稲田大学高等学院)

日時：6月22日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：異なる指数を持つヤコビ形式の間の持ち上げ写像の構成

アブストラクト：微分幾何学や理論物理学等で重要な役割を果たす多変数ジーゲル保型形式は，保型関数論のみならず保型表現論や数論幾何等の様々な分野で精力的な研究が進められている．特に，楕円保型形式から多変数ジーゲル保型形式への持ち上げ写像を構成する上で仲介的役割を果たすヤコビ形式は，両者の数論的性質を併せ持つために重要な研究対象である．本講演では，異なる指数を持つヤコビ形式の間の持ち上げ写像の構成について(講演者の結果も交えながら)紹介する．

伊達 聡 氏 (東北大学)

日時：6月29日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：

アブストラクト：

Hung-Chun Tsui 氏 (National Tsing Hua University)

日時：7月6日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：Recent developments on multiple Eisenstein series in positive characteristic

アブストラクト：In 2006, Gangl, Kaneko, and Zagier introduced the notion of double Eisenstein series, which was later generalized to multiple Eisenstein series (MES) by Bachmann. The theory of MES plays an important role in the study of multiple zeta values. On the other hand, in 2025, Ting-Wei Chang, Song-Yun Chen, Fei-Jun Huang, and I introduced the notion of MES of arbitrary rank in positive characteristic. Unlike the classical setting, the rank in positive characteristic can be arbitrarily large, giving rise to new phenomena and interesting structures. In this talk, I will present some recent developments in the theory of MES in positive characteristic, based on joint works with Ting-Wei Chang, Song-Yun Chen, and Fei-Jun Huang.

須田 雄大 氏 (東北大学)

日時：7月13日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：

アブストラクト：

横溝 真紘 氏 (東北大学)

日時：7月27日 (月) 14:40 --15:40

場所：数学棟 201

タイトル：

アブストラクト：

winter semester