Science Tokyo Topology Seminar

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2026/6/12 (Fri.) 16:00-17:00 (TBA)

Masato Tanabe (田邊 真郷) 氏, RIKEN iTHEMS (理研iTHEMS)

Title: はめ込みの特異Seifert膜と相対版Thom多項式

Abstract:

Thom多項式とは、可微分写像に現れる所定の型の特異点軌跡を記述する普遍コホモロジー類である。Thom多項式理論の一つの応用として、「はめ込みという非特異写像の不変量を、その拡張写像（特異Seifert膜）に現れる特異点の数え上げで記述する」という種の公式が数多く得られてきた。

講演者は、これらを統一的な視点から捉え直し、特異Seifert膜の手法をより広いクラスの写像や幾何学的対象に応用するために、Thom多項式の相対コホモロジー版として「相対版Thom多項式」を導入した。本講演では、歴史的背景、相対版Thom多項式の定義、そしてはめ込みの不変量公式に対応する構造定理を紹介する。時間が許せば、得られた新規の応用や今後の展望にも触れたい。