「テンソル代数と表現論 --- 線型代数続論 ---」東京大学出版会
線型代数の基礎を学んだすべての人に読んでもらいたいです.対角化のことを勉強して,次に対角化できない正方行列の扱いを考えようとすると,ジョルダン標準形の理論に出会います.なかなか難しい,線型代数の大きなヤマですが,なるべく自然に理解してもらえるように工夫しました.1,2章まででジョルダン標準形の基礎を学び,3章ではその線型常微分方程式への応用を述べています.4章は線型空間のテンソル積という構成について基本的なことを解説しています.数学の研究においてはもちろん,応用分野でも基本的なものです.テンソルの基本的なことを学んだのち,5章からは群の表現論という話題に移ります.8章まで読めば,対称群および一般線型群という代表的な群の表現論に関して基本的なことを学ぶことができます.9章は,8章までの内容をリー代数の観点から捉え直す内容です.本書の続編でリー代数の表現論をさらに詳しくとり上げます.
「数え上げ幾何学講義 --- シューベルト・カルキュラス入門」東京大学出版会
代数幾何学の本格的な知識がなくても「数え上げ幾何」の面白さがわかるような本を目指して書きました.シューベルト・カルキュラスの入門書です.線型代数と初歩的な代数学の知識は必要です.シューア多項式を介して「テンソル代数と表現論」の内容とも深く関係します.